Сечение — прямоугольное, тавровое полкой вверх или вниз, двутавровое, круглое, кольцевое или своё, заданное вершинами контура. Арматура — координатами стержней, сколько угодно и где угодно, каждый со своим классом. Режима два: в плоскости оси симметрии (пп. 8.1.27, 8.1.28) и косой (пп. 8.1.25, 8.1.26) — там сечение делится ещё и по ширине.
Пункты действуют в базовой редакции: Изменение № 1 в подразделе 8.1 затронуло только 8.1.1 и 8.1.48, Изменение № 2 — только 8.1.34.
Деформационная модель и метод предельных усилий — два совершенно разных расчёта одного и того же сечения, и общего кода у них нет. Сопоставлены все три семейства задач: изгиб (п. 8.1.8), внецентренное сжатие (п. 8.1.14) и внецентренное растяжение (п. 8.1.19) — двадцать сопоставимых задач.
Полная сводная таблица — в заметке о расчёте.
Вторая независимая сверка — упругая стадия: при малых усилиях и трёхлинейной диаграмме модель обязана дать то же, что задача о приведённом сечении из сопротивления материалов. Совпало до шестого знака.
Числового примера расчёта по деформационной модели пособие не даёт — зато даёт свой алгоритм (п. 3.2.64), устроенный совершенно иначе: свод идёт от усилий и решает систему (8.39)–(8.41), а пособие идёт от деформаций — назначает предельную эпюру и подбирает нейтральную ось.
Алгоритм пособия написан заново, отдельно от расчёта. На двенадцати задачах — изгиб, сжатие и растяжение, прямоугольник и тавр — предельный момент совпал с точностью 0,0000 %. Совпал и характер эпюры: признак пособия (сравнение N с внутренним усилием N_c), которого в своде нет вовсе, дал ровно то же, что решение системы.
Проверены и три указания пособия, которых в своде нет: двухлинейные диаграммы (п. 3.2.60), деформации по средней точке участка и оси через центр тяжести бетонного сечения (п. 3.2.61). Все три программа выполняла и раньше.
Нашлось и расхождение самих документов: пособие пишет растяжение со знаком «минус» (п. 3.2.61), свод в п. 8.1.22 — ровно наоборот. Числа от этого не меняются; программа следует своду и говорит об этом в отчёте.
Ещё одно наблюдение: алгоритм пособия ищет только верхний предел момента. При большой продольной силе и резко несимметричной арматуре есть и нижний — малый момент недостижим, слабому ряду стержней пришлось бы взять больше R_s. Деформационная модель находит обе границы.
Пособие НИИЖБ им. А. А. Гвоздева и НПКТБ «Оптимизация» (2013) писалось для проверки программ и состоит из тестовых примеров с напечатанными ответами. Сверены все четырнадцать его примеров расчёта нормальных сечений по деформационной модели с ненапрягаемой арматурой: изгиб, косой изгиб, внецентренное сжатие круглого сечения, внецентренное и косое внецентренное растяжение.
Среднее расхождение по кривизнам и ε₀ — 1,0 %, наибольшее 4,2 %. Вывод о прочности совпал во всех четырнадцати примерах, включая шесть, где пособие пишет «требования не выполнены».
Нашлось и расхождение по существу: пособие печатает наибольшую деформацию бетона в центре крайнего участка, а не в крайнем волокне, — а условие (8.37) свода записано именно для волокна. На грубой разбивке разница доходит до 15 %, и она идёт не в запас. Подробности — в заметке о расчёте.
Сверка растянутых элементов дала точный порог: числитель формулы (8.25) обращается в нуль при N = R_s·A_s − R_sc·A′_s, и дальше него высота сжатой зоны выходит отрицательной при любом эксцентриситете. При симметричном армировании порог равен нулю — случай «б» не считается вовсе; при несимметричном расчёт обрывается на середине. Расчёт растянутых элементов теперь называет этот порог числом.
Три вещи, и расчёт называет их прямо, а не выдаёт за требования свода: число участков разбивки, способ решения системы (8.39)–(8.41) и признак, по которому судить о недостижимости равновесия.
Два отдельных прогона. Первый — верификация самой модели: площади и центры тяжести всех шести готовых сечений против формул; точность разбивки и её сходимость как 1/n²; равновесие (8.26)–(8.28), собранное заново вне решателя; тождество E·ν·ε = σ для каждого участка; вырождение косого режима в плоский при M_y = 0; крайние случаи формулы (8.53); чертёж, который не закрашивает отверстие кольца.
Второй — сводная сверка с расчётами по предельным усилиям на двадцати задачах трёх семейств. Третий — сверка с Методическим пособием к СП 63.13330 по его собственному алгоритму п. 3.2.64. Четвёртый — сверка со всеми примерами «Пособия по расчёту на ЭВМ».