Стены: расчёт плоского выделенного элемента

Расчёт стен — по пп. 8.1.56–8.1.58: стену рассчитывают как плоский выделенный элемент единичной ширины на нормальные силы \(N_x\), \(N_y\), сдвигающую силу \(N_{xy}\), изгибающие моменты \(M_x\), \(M_y\), крутящий момент \(M_{xy}\) и поперечные силы \(Q_x\), \(Q_y\). Расчёт идёт без разделения на слои бетона и арматуры, как допускает п. 8.1.57: отдельно в плоскости и из плоскости стены. Так же п. 8.1.54 велит считать плиты с продольными силами.

Изменения № 1 и № 2 пункты 8.1.14–8.1.19 и 8.1.53–8.1.58 не затрагивают. Коэффициент \(\varphi_n\) — по п. 8.1.34 в редакции Изменения № 2, сопротивления \(R_s\), \(R_{sc}\) по таблице 6.14 — в редакции Изменения № 1.

Исходные данные

Класс бетона, толщина стены, класс продольной арматуры и стержни у граней 1 и 2 вдоль X (горизонтальные) и Y (вертикальные). Для сжатия по каждому направлению — расстояние между закреплёнными сечениями и закрепление по п. 8.1.17 или расчётная длина: для выделенного элемента свод их не задаёт. Усилия на 1 м ширины; растяжение — плюс, сжатие — минус.

В плоскости стены

\[(N_{x,ult} - N_x)(N_{y,ult} - N_y) - N_{xy}^2 \ge 0 \qquad (8.110)\]

\[N_{x,ult} \ge N_x \quad (8.111), \qquad N_{y,ult} \ge N_y \quad (8.112), \qquad N_{xy,ult} \ge N_{xy} \quad (8.113)\]

\(N_{x,ult}\), \(N_{y,ult}\) — по пп. 8.1.14–8.1.19. Растягивающая сила приложена в срединной плоскости стены. Когда арматура у граней одинакова, она совпадает с равнодействующей арматуры, и это центральное растяжение — \(R_s A_{s,tot}\) по (8.19). Когда арматура разная, сила смещена, и предел определяется по п. 8.1.19 при нулевом моменте: при \(a = a'\) он равен \(2R_s \min(A_s; A'_s)\). Сжимающая — наибольшая сила, при которой выполняется условие (8.10) при нулевом моменте из статического расчёта: со случайным эксцентриситетом по п. 8.1.7 и коэффициентом \(\eta\) по п. 8.1.15. Знаков в этих условиях свод не указывает, поэтому программа проверяет их дважды — для растяжения и для сжатия.

\[N_{bxy,ult} = 0{,}3 R_b A_b \quad (8.114), \qquad N_{sxy,ult} = 0{,}5 R_s (A_{sx} + A_{sy}) \quad (8.115)\]

Из плоскости стены

Как у плит — условия (8.100)–(8.105) для обеих граней, но \(M_{x,ult}\) и \(M_{y,ult}\) определяются с учётом нормальных сил. При сжатии это наибольший момент, при котором выполняется (8.10) с \(\eta\). При растяжении — наибольший момент, при котором выполняются условия п. 8.1.19. Без нормальной силы — пп. 8.1.1–8.1.13. Сжатие увеличивает предельный момент, растяжение уменьшает.

Поперечные силы — п. 8.1.58

\[\frac{Q_x}{Q_{x,ult}} + \frac{Q_y}{Q_{y,ult}} \le 1 \qquad (8.106), \qquad Q_{ult} = \varphi_n \cdot 0{,}5 R_{bt} b h_0 + q_{sw} h_0\]

Влияние продольных сил учтено коэффициентом \(\varphi_n\) по п. 8.1.34 в редакции Изменения № 2. Им умножают правую часть (8.61), а она совпадает с \(Q_b\) по (8.108). Сжатие до \(0{,}5R_b\) повышает \(Q_b\) (до 1,25 раза), растяжение снижает — вплоть до нуля:

\[\sigma_{cp} = \frac{N}{A_{red}}, \qquad A_{red} = A + \frac{\alpha}{\nu_b} A_s\]

Что не входит

Расчёт с разделением на слои (первый абзац п. 8.1.57) и «другие методы», основанные на равновесии в диагональном сечении, свод только допускает. Трещиностойкость — по разделу 8.2.

Про расчёт Стены: расчёт плоского выделенного элемента.