Площадь арматуры \(A_s\) просит каждый расчёт железобетонного элемента. Обычно её достают из справочника и переносят руками. Теперь её можно посчитать здесь: сортамент арматуры — таблица 1 ГОСТ 34028-2016 «Прокат арматурный для железобетонных конструкций».
Стержни считают либо штуками — тогда площадь ряда есть \(n\cdot F_н\), — либо шагом. Второе нужно для плит и стен, где арматуру задают не числом, а расстоянием между стержнями: на полосе шириной \(w\) при шаге \(s\) помещается \(n = w/s\) стержней.
Число это дробное, и пусть. Площадь на метр ширины — величина расчётная, а не штучная: «Ø12 шаг 300» даёт 3,333 стержня и 3,770 см² на метр, и именно это число идёт дальше в расчёт. По умолчанию ширина полосы 1000 мм; поставьте ширину сечения, если нужна площадь ряда в конкретной балке.
Рядов набирается сколько угодно, площади складываются. Считается заодно и масса погонного метра — по той же таблице.
Деформационная модель теперь принимает арматуру двумя способами сразу. У каждого стержня появились столбцы Ø и шт.: выберите диаметр — площадь возьмётся из сортамента и умножится на число стержней, а клетка \(A_s\) заполнится сама и править её будет нельзя. Оставьте Ø = «—» — и \(A_s\) вводится вручную, как раньше.
Способы равноправны и смешиваются в одной задаче: угловой пучок можно задать как «2Ø25», а промежуточный ряд — готовой площадью из чужого расчёта. Отчёт в обоих случаях пишет, чем стержень задан, и называет площадь, взятую из ГОСТа.
«Шт.» больше единицы означает пучок в одной точке. Вся его площадь помещается в одну точку с заданными координатами — так и принято: уравнения (8.26)–(8.28) суммируют арматуру по точкам, а разнос стержней пучка на десяток миллиметров на жёсткости сечения не сказывается. Нужна точность — задайте стержни по отдельности, строк не жалко.
Обе колонки таблицы 1 получаются из точного круга: площадь — это \(\pi d^2/4\) с округлением до 0,1 мм², масса — то же самое, умноженное на \(7{,}85\cdot10^{-3}\) (плотность стали 7850 кг/м³), с округлением до 0,001 кг. Правило держится в двадцати восьми строках из двадцати девяти. Но по разу сбивается в каждой колонке.
Ø32, площадь. ГОСТ печатает 804,3, тогда как \(\pi\cdot32^2/4 = 804{,}2477\) округляется до 804,2. Расхождение 0,006 %. Показательно, что масса той же строки — 6,313 кг — отвечает как раз точному кругу (6,3133), а не напечатанной рядом площади (6,3138 → 6,314): внутри одной строки две колонки расходятся на единицу последнего знака, и ошибается площадь.
Ø6,5, масса. ГОСТ печатает 0,261, тогда как точный круг даёт 0,260487 — до границы округления 0,2605 не хватило тринадцати миллионных. Вышло ровно то, что получилось бы от округлённой площади: \(33{,}2\cdot7{,}85\cdot10^{-3} = 0{,}26062 \to 0{,}261\).
Обе клетки сверены с текстовым слоем официального издания — это ГОСТ, а не описка при переписывании. Расчёт берёт числа такими, какими их печатает ГОСТ: они нормативные, а разница в единицу последнего знака ни на что не влияет — тем более что масса в прочность вообще не входит. Чтобы разницу было видно, на странице рядом с площадью ГОСТа стоит \(\pi d^2/4\).
ГОСТ говорит, какой прокат бывает; свод — какие диаметры разрешены классу арматуры. Диаметр из сортамента может оказаться недоступен выбранному классу, и наоборот. Расчёт об этом предупреждает, ничего не запрещая: класс В500 таблица 6.13 даёт для диаметров 3–16 мм, и Ø32 такому классу — повод для оговорки, а не для отказа.
Таблица 6.13 записывает диаметры двояко: диапазоном («6–40») и перечнем через точку с запятой («4; 5; 6» у Вр1400, «9,0; 9,3» у К1750). Разбираются оба вида.
Диаметра 3 мм. Таблица 1 ГОСТ 34028-2016 начинается с 4 мм. Таблица 6.13 СП 63.13330.2018 допускает Ø3 для классов В500 и Вр500 — эта проволока идёт по другим стандартам, и в настоящий сортамент она не входит.
Способов производства (столбцы «по таблице 3» ГОСТа): на площадь они не влияют. Они говорят, каким способом прокат такого диаметра изготавливают, и потому какие классы для него бывают.
Таблица переписана из ГОСТа вручную, и главная опасность здесь — опечатка. Поэтому она проверяется не сама по себе, а против двух независимых расчётов, которых в ней нет: площадь против \(\pi d^2/4\), масса против того же круга при плотности 7850 кг/м³. Проверка требует ровно двух известных расхождений — Ø32 и Ø6,5 — и никаких других, так что опечатка в любой цифре будет поймана.
Отдельно проверено, что диаметр — это способ записи площади, а не новая физика: расчёт по деформационной модели, заданный диаметрами, совпадает с тем же расчётом, заданным площадями из сортамента, до последней цифры кривизны.
Про расчёт Сортамент арматуры: площади и массы.