Третий расчёт раздела 8 — растянутый элемент, пп. 8.1.18–8.1.19. Два пункта свода — два разных расчёта, и общего у них меньше, чем кажется.
Пункт 8.1.18 — самая короткая формула на сайте: \(N_{ult} = R_s A_{s,tot}\). Сопротивление бетона растяжению принято равным нулю (п. 8.1.4), поэтому всю силу несёт продольная арматура, а класс бетона и размеры сечения на результат не влияют никак.
Страница их и не спрашивает: поля сечения и бетона появляются, только когда выбрано внецентренное растяжение. Спрашивать то, что ни на что не влияет, — значит делать вид, будто оно влияет.
Проверено это не рассуждением, а прогоном: шесть сочетаний классов бетона и размеров сечения дают одну и ту же предельную силу до последнего знака.
Пункт 8.1.19 делит расчёт по тому, где приложена сила.
Если она лежит между равнодействующими усилий в арматуре \(S\) и \(S'\) — сжатой зоны нет, обе арматуры растянуты до \(R_s\), и проверяются два условия сразу: (8.20) с предельным моментом (8.22) и (8.21) с моментом (8.23). Плечо у обоих одно — расстояние между арматурами \(h_0 - a'\); разница только в том, чья площадь стоит в формуле.
Если сила лежит за пределами этого расстояния — появляется сжатая зона: арматура \(S'\) сжата до \(R_{sc}\), бетон работает на высоте \(x\) по формуле (8.25). Условие остаётся одно — (8.20) с моментом (8.24).
Сам признак свод даёт словами. Числом то же самое пишет Методическое пособие: случай «а» при \(e' \le h_0 - a'\), случай «б» при \(e' > h_0 - a'\). Признаки равносильны, и расчёт пользуется числовым.
В своде напечатано: «Если полученное из расчета по формуле (8.25) значение \(x > \xi_R h_0\), в формулу (8.24) подставляют \(x = \xi_R h\)». Сравнение идёт с \(h_0\), а подстановка написана через \(h\) — без индекса.
Это опечатка, и подтверждений четыре. Сравнение строкой выше идёт с \(h_0\). Параллельное место п. 8.1.12 для изгибаемых элементов пишет \(\xi_R h_0\). Пособие в том же месте пишет \(\xi_R h_0\). А главное — по существу: \(\xi_R h\) больше \(\xi_R h_0\), то есть подстановка дала бы значение больше того порога, который её вызвал. Правило потеряло бы смысл и работало бы не в запас.
Расчёт подставляет \(\xi_R h_0\) и показывает рядом, что дало бы буквальное чтение: на демонстрационном сечении 197,36 мм вместо 177,62 мм, и предельный момент вырос бы с 259,43 до 272,76 кН·м.
Здесь нашлось кое-что серьёзнее опечатки. При \(A_s = A'_s\) одного класса числитель формулы (8.25) вырождается: \(R_s A_s - R_{sc}A'_s - N\) превращается в \(-N\), и высота сжатой зоны выходит отрицательной всегда — при любом сечении, любой площади и любой силе. Проверено на 27 сочетаниях.
Значит, случай «б» п. 8.1.19 к симметрично армированным сечениям неприменим. Свод об этом молчит; пособие оговаривает отдельно, что при симметричном армировании прочность проверяют из условия (8.21) независимо от \(e'\) — то есть тем самым правилом, которого в своде нет.
Расчёт следует своду: считает по написанному, останавливается там, где свод не ведёт дальше, и называет оба указания пособия — не применяя их.
Пример 34 — внецентренно растянутая стенка бункера. Сошлись рабочая высота, эксцентриситет, оба расстояния и вывод о случае.
Попутно нашлась опечатка и в самом пособии: расстояние \(e\) напечатано как 837 мм, хотя \(977 - 100 + 40 = 917\), и в проверке двумя строками ниже стоит уже 917. Наш расчёт даёт 917,3 мм — то есть то, чем пособие и пользуется дальше.
Ещё одно расхождение — осознанное: пособие берёт для А400 \(R_s = 350\) МПа, по редакции до Изменения № 1. Действующая таблица 6.14 даёт 340 МПа, и высота сжатой зоны без учёта сжатой арматуры выходит 39,98 мм против 41 мм у пособия. Вывод от этого не меняется: она всё равно меньше \(2a' = 80\) мм.
Про расчёт Растянутый элемент по предельным усилиям.