Сечение целиком: полный расчёт свода и совместное действие усилий

Изменено

• Сечение на совместное действие усилий: итог — по полному расчёту свода. Где свод даёт общий расчёт и рядом упрощение, которое он только «допускает», в итог идёт общий:
• поперечная сила — наклонные сечения (8.56)–(8.59) с перебором длины проекции \(C\) вместо условия (8.60) по нормальному сечению; \(\varphi_n\) по п. 8.1.34 (Изменение № 2) умножает правую часть (8.57);
• кручение — пространственные сечения (8.67)–(8.74) с перебором \(C\) у каждой грани вместо (8.75);
• кручение с изгибом (8.78) и с поперечной силой (8.79) — с \(T_0\) по (8.67) и \(Q_0\) по (8.56).

Упрощённые (8.60), (8.75) и допускаемые варианты пп. 8.1.40, 8.1.42 посчитаны тоже и выведены отдельной группой «справочно» — на итог они не влияют. Упрощение бывает и не в запас: при \(r\delta < 0{,}118\) условие (8.75) даёт больше, чем (8.67).

• Совместное действие усилий — новая группа проверок. Свод проверяет усилия порознь или попарно; условий на все сразу он не даёт. Добавлены проверки, собранные только из условий свода, — каждая при нуле остальных усилий переходит ровно в условие свода:
• две поперечные силы — \(Q_x/Q_{x,ult} + Q_y/Q_{y,ult} \le 1\), в той форме, в какой свод складывает их для плит (8.106), отдельно для полосы (8.55) и для наклонных сечений (8.56);
• полоса между пространственными сечениями — (8.79) с обеими поперечными силами: \(T/T_0 + \sum Q/Q_0 \le 1\);
• пространственное сечение у каждой грани — \(T \le T_0\sqrt{1-u^2}\,(1 - \sum Q/Q_0)\): \(T_0\) по (8.67), \(u\) — использование нормального сечения по деформационной модели, в том числе под продольной силой, сумма — по поперечным силам, параллельным грани.

Проверки порознь и попарно остались как были; совместные идут рядом и входят в итог. На странице, в окне приложения и в отчёте проверки разнесены на четыре группы: полный расчёт свода, совместное действие, трещины, справочно.

• Влияние прогиба — полнее. Жёсткость \(D\) в условной критической силе (8.15) свод определяет как «жёсткость в предельной по прочности стадии», а формулу \(D = k_bE_bI + k_sE_sI_s\) только допускает. Теперь \(D\) берётся деформационной моделью: сечение доводится до предельного состояния при той же продольной силе, и \(D = M_{ult}/(1/r)_{ult}\). Формула считается рядом справочно. \(D\) по модели на примерах выходит 0,4–0,7 от формулы, и \(\eta\) растёт: у колонны 300×600 при \(N = 1500\) кН и \(l_0 = 6\) м — 1,30 вместо 1,12. Общим расчётом п. 8.1.2 называет расчёт конструкции по деформированной схеме; если усилия получены им, это отмечается во входных данных, и тогда \(\eta = 1\).
• П. 8.1.7 — целиком. Эксцентриситет \(e_0\) отсчитывается от центра тяжести приведённого сечения, как в своде; для статически неопределимой конструкции \(e_0 = \max(e_{стат};\ e_a)\), для определимой — \(e_{стат} + e_a\) (выбор во входных данных).
• \(\sigma_{cp}\) в \(\varphi_n\) (п. 8.1.34, Изменение № 2) — по деформационной модели: среднее напряжение в бетоне от продольной силы. Формула \(N/A_{red}\) с допускаемым \(\nu_b\) — справочно. Для растянутого сечения с трещиной среднего растягивающего напряжения в бетоне нет, и расчёт по модели дал бы \(\varphi_n = 1\) — не в запас; тогда берётся формула, и это сказано в отчёте.
• \(A_{s,1}\) у грани для кручения — крайний ряд стержней у грани; второй ряд не учитывается, это в запас. Раскладка по граням выведена в отчёте. Раньше было правило «не далее четверти размера сечения», его свод не давал.
• Защитный слой до хомутов (п. 10.3.2) — новая проверка: слой продольной арматуры минус диаметр хомута; для хомутов, не учтённых в расчёте, требование на 5 мм меньше.
• На странице и в окне приложения можно задать \(\gamma_{b1}\) (только постоянные и длительные нагрузки) и \(\gamma_{b3}\) (бетонирование вертикально), вид конструкции по п. 8.1.7 и расчёт по деформированной схеме.
• Растянутая грань для рабочей высоты при поперечной силе определяется теперь по расчётному моменту — со случайным эксцентриситетом и \(\eta\).
• Исправлено описание: условие (8.63) п. 8.1.35 в расчёт не входит потому, что в нём участвуют длина заведения арматуры за грань опоры и положение опоры — данные элемента, а не сечения.

Исправлено

• Сечение на совместное действие усилий: грань без продольной арматуры в расчёте на кручение. Площадь \(A_{s,1}\) у грани (п. 8.1.38) бралась по ближайшему к грани ряду стержней, как бы далеко он ни стоял, — у грани без своих стержней в неё попадали стержни противоположной грани. Теперь ряд ищется только в прилегающей к грани половине сечения. Если стержней там нет, \(A_{s,1} = 0\), по (8.74) \(N_s = 0\), и поперечная арматура по п. 8.1.38 учитывается в таком количестве, чтобы отношение \(q_{sw,1}Z_1/(R_sA_{s,1})\) стало 1,5, — то есть никакая: \(T_0 = 0\). Балка 300×500 с двумя Ø25 только внизу при \(T = 10\) кН·м проходила с коэффициентом использования 0,61 (верхней грани приписывались нижние стержни, \(T_0 = 16{,}3\) кН·м); теперь кручение она не воспринимает, как и следует по своду.
• Там же: \(R_sA_{s,1}\) у грани считается по классу каждого стержня. Раньше для всех стержней брался основной класс арматуры.
• Там же: шаг хомутов по п. 10.3.14 — \(15d\) и \(10d\), где \(d\) по своду — диаметр сжатой продольной арматуры. Раньше брался наибольший диаметр всех стержней. Теперь — наименьший из сжатых по деформационной модели: в балке со сжатыми Ø16 и растянутыми Ø25 предел по п. 10.3.14 — 240 мм вместо 375 мм.
• Нормальное сечение по деформационной модели и расчёт сечения целиком: \(R_{sc}\) при непродолжительном действии нагрузки. Сопротивление арматуры сжатию всегда бралось для продолжительного действия — для А500 435 МПа, — даже когда бетон задан с учётом кратковременных нагрузок (\(\gamma_{b1} = 1\)). По таблице 6.14 и п. 6.2.8 при непродолжительном действии берутся значения в скобках — для А500 400 МПа. Теперь \(R_{sc}\) следует той же отметке о длительности нагрузки, что и бетон. При продолжительном действии ничего не изменилось.
• Поперечная арматура в расчёте наклонных сечений — «Поперечная сила», упрощённый расчёт, кручение с поперечной силой и сечение целиком. Хомуты не учитывались, если их шаг больше \(0{,}5h_0\) или 300 мм (п. 10.3.13). Но п. 8.1.33 ставит для учёта арматуры в расчёте одно условие — \(s_w \le s_{w,max} = R_{bt}bh_0^2/Q\), а п. 10.3.13 — конструктивное требование к шагу. Теперь арматура учитывается при \(s_w \le s_{w,max}\), а п. 10.3.13 проверяется отдельно и при невыполнении выводится предупреждением и несданным конструктивным требованием. Найдено сверкой с экспертизой SCAD: у колонны 400×400 с хомутами Ø8 шагом 300 мм коэффициент по (8.56) был 0,777, стал 0,636 (SCAD — 0,63); при косом сжатии — 0,580 и 0,475 (SCAD — 0,47).
• Сечение на совместное действие усилий: рабочая высота \(h_0\). Она считалась до центра тяжести всех стержней растянутой половины сечения, и боковой стержень, оказавшийся на миллиметр ниже середины высоты, уменьшал \(h_0\) примерно на четверть, а стержень на миллиметр выше — нет. \(h_0\) в этом расчёте нужна только условиям для поперечных сил \(Q_x\) и \(Q_y\) и конструктивным пп. 10.3.6, 10.3.13, 10.3.14, поэтому теперь \(h_0 = h - a\), где \(a\) — расстояние до центра тяжести крайнего ряда стержней у растянутой грани, как в SCAD и АРБАТ (ряд — по тому же правилу, что \(A_{s,1}\) в расчёте на кручение). У балки 500×600 с боковыми Ø16 полоса (8.55) была 0,168, стала 0,126, наклонные сечения — 0,879 и 0,658 (SCAD — 0,13 и 0,66).

Проверок

Тест t75 дополнен. (8.56) с перебором \(C\) совпал с программой «Поперечная сила» на четырёх случаях точно, в том числе когда хомуты учитываются через \(Q_b = 4\varphi_{b2}h_0^2q_{sw}/C\); (8.67) — с программой «Кручение» по каждой грани точно. Закреплена сверка с АРБАТ «Сопротивление ж/б сечений»: наклонные сечения 0,246 и 0,492 — совпадение, кручение 0,972 против 0,969, деформации бетона и арматуры по двухлинейной диаграмме 0,141 и 0,035 — совпадение. Проверено, что каждая совместная проверка без остальных усилий даёт условие свода — (8.67), (8.78), (8.79) — и что справочные упрощения на итог не влияют. Предельный момент \(M_0\) ищется на разбивке 60 × 6: сгущение до 240 × 48 показало, что она занижает его не больше чем на 0,5 %, то есть в запас. Добавлены проверки исправленного: грань без стержней даёт \(T_0 = 0\) и несданную проверку (8.67), \(R_sA_{s,1}\) у грани со стержнями А400 и А500 — сумма по стержням, шаг хомутов — по диаметру сжатых Ø16, \(R_{sc}\) А500 в деформационной модели — 435 и 400 МПа при продолжительном и непродолжительном действии.