Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Крен фундамента при внецентренной нагрузке

СП 22.13330.2016 с Изменениями № 1–5, пп. 5.6.43–5.6.45. Отчёт от 17.10.2026 20:58

Крен по формуле (5.24) с коэффициентом k_e таблицы 5.9 и средним в пределах сжимаемой толщи D по (5.26). Пункты 5.6.43–5.6.45 Изменения не меняли; сжимаемая толща — по п. 5.6.41 в редакции Изменения № 1, напряжения от собственного веса — по (5.23) в редакции Изменения № 4.

1. Исходные данные

Величина	Обозн.	Значение	Ед.
Фундамент	—	прямоугольный	—
Ширина	\(b\)	2.4	м
Длина	\(l\)	3	м
Глубина заложения	\(d\)	1.8	м
Вертикальная нагрузка на уровне подошвы	\(N\)	2016	кН
Момент в плоскости l	\(M_l\)	400	\(\text{кН}\cdot\text{м}\)
Момент в плоскости b	\(M_b\)	0	\(\text{кН}\cdot\text{м}\)

№	Слой	h, м	E, МПа	ν
1	насыпной	1.2	8	0.35
2	суглинок	4	14	0.36
3	песок средней крупности	8	30	0.3

ν — для сооружений категории 3 по трёхосным испытаниям, для категорий 1 и 2 — по таблице 5.10 (меньшие значения — при большей плотности):

Грунты	ν
Крупнообломочные грунты	0,27
Пески и супеси	0,30–0,35
Суглинки	0,35–0,37
Глины при I_L ≤ 0	0,20–0,30
Глины при 0 < I_L ≤ 0,25	0,30–0,38
Глины при 0,25 < I_L ≤ 1	0,38–0,45

2. Сжимаемая толща

Среднее давление p = N/A = 280 кПа; H_c = 4.152 м — σ_zp = 0,5σ_zg (п. 5.6.41, как в расчёте осадки).

3. Среднее D — (5.26)

(5.26)\[\bar D=\frac{\sum A_i\dfrac{1-\nu_i^2}{E_i}}{\sum A_i}\]

Слой	z, м	A_i, м	ν	E, МПа
суглинок	0–3.4	2.0519	0.36	14
песок средней крупности	3.4–4.15	0.1497	0.3	30

A_i — площадь эпюры α(2z/b) — вертикальных напряжений от единичного давления — в пределах слоя; для однородного основания D = (1 − ν²)/E (5.25).

\[\bar D=6.0007\cdot10^{-5}\ \text{кПа}^{-1}\]

4. Крен — (5.24)

Момент в плоскости стороны l

Таблица 5.9, прямоугольный с моментом вдоль большей стороны, η = l/b = 1.25: k_e = 0.5883.

\[e=\frac{M}{N}=\frac{400}{2016}=0.1984\ \text{м}\]

(5.24)\[i=\bar D k_e\frac{Ne}{(a/2)^3}=6.0007\cdot10^{-5}\cdot0.5883\cdot\frac{2016\cdot0.1984}{(3/2)^3}=4.1842\cdot10^{-3}\]

Примечания

крен от неравномерной сжимаемости основания, влияния соседних фундаментов и нагрузок на прилегающие площади формула (5.24) не охватывает — их определяют численными методами (п. 5.6.43, примечание к п. 5.6.44).

Итог

Крен i = 0.004184.