Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Осадка методом послойного суммирования

СП 22.13330.2016 с Изменениями № 1–5, пп. 5.6.31–5.6.41. Отчёт от 17.10.2026 20:57

Осадка основания по схеме линейно деформируемого полупространства с ограничением глубины сжимаемой толщи — формула (5.16), при p ≤ σ_zg,0 — (5.19). Изменение № 1 изложило заново пп. 5.6.40, 5.6.41, Изменение № 2 — п. 5.6.33, Изменение № 4 — п. 5.6.40 (эффективное напряжение от собственного веса с поровым давлением u(z)).

1. Исходные данные

Величина	Обозн.	Значение	Ед.
Фундамент	—	прямоугольный	—
Ширина	\(b\)	2.4	м
Длина	\(l\)	3	м
Глубина заложения от планировки	\(d\)	1.8	м
Среднее давление под подошвой	\(p\)	280	кПа

№	Слой	h, м	γ, кН/м³	γ_sb, кН/м³	E, МПа	E_e, МПа
1	насыпной	1.2	17	9	8	5E
2	суглинок	4	19.5	10	14	5E
3	песок средней крупности	8	20	10.3	30	5E

Уровень подземных вод: 4 м от планировки — поровое давление u(z) гидростатическое, ниже уровня удельный вес во взвешенном состоянии.

2. Напряжения — пп. 5.6.32–5.6.40

\[\sigma_{zp}=\alpha p\ (5.17);\qquad\sigma_{z\gamma}=\alpha\sigma_{zg,0}\ (5.18);\qquad\sigma_{zg}=\sum\gamma_ih_i-u(z)\ (5.23)\]

α — по таблице 5.8 при ξ = 2z/b, η = l/b = 1.25; для σ_zγ — с размерами котлована (п. 5.6.33 в редакции Изменения № 2).

\[\sigma_{zg,0}=32.1\ \text{кПа};\qquad p=280\ \text{кПа}\ >\ \sigma_{zg,0}\]

3. Сжимаемая толща — п. 5.6.41

\[\sigma_{zp}=0{,}5\sigma_{zg}\ \Rightarrow\ z=4.152\ \text{м};\qquad H_{min}=1.2\ \text{м}\]

H_c = 4.152 м — σ_zp = 0,5σ_zg.

4. Осадка — (5.16)

(5.16)\[s=\beta\sum\frac{(\sigma_{zp,i}-\sigma_{z\gamma,i})h_i}{E_i}+\beta\sum\frac{\sigma_{z\gamma,i}h_i}{E_{e,i}}\]

β = 0,8; слои h_i ≤ 0,4b = 0.96 м; σ — средние по толщине подслоя.

z, м	слой	σ_zp	σ_zγ	σ_zg	E, МПа	E_e, МПа	Δs, см
0–0.73	суглинок	270.4	31	46.4	14	70	1.029
0.73–1.47	суглинок	217.2	24.9	60.7	14	70	0.827
1.47–2.2	суглинок	149.1	17.1	75	14	70	0.568
2.2–2.8	суглинок	103.4	11.8	81	14	70	0.322
2.8–3.4	суглинок	76	8.7	87	14	70	0.237
3.4–4.15	песок средней крупности	55.8	6.4	94.7	30	150	0.102

\[s=3.006+0.078=3.083\ \text{см}\]

(5.6)\[s=3.08\ \text{см}\ \le\ s_u=8\ \text{см}\]

Условие (5.6) выполняется.

Справочно — что свод допускает

котлован глубиной менее 5 м — без второго слагаемого (5.16): s = 3.006 см (п. 5.6.34).
средние напряжения в подслоях как полусумма на границах (примечание 2 к 5.6.31): s = 3.072 см.

Примечания

для слоёв без опытного E_e принято E_e = 5E — свод допускает это для сооружений геотехнических категорий 1 и 2 (примечание 1 к п. 5.6.31).

Итог

s = 3.08 см ≤ s_u = 8 см.