Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Сваи в сейсмических районах СП 24.13330.2021 с Изменениями № 1 и № 2, раздел 12, (12.1)–(12.2), табл. 12.1.
Глубина возможного разжижения грунта hd , коэффициенты условий работы грунта γeq1 и γeq2 по таблице 12.1 и несущая способность сваи при сейсмике Feq = keq ·Fd . Изменение № 2 учтено в пп. 12.7, 12.12, 12.13, 12.16, 12.19–12.22: контрольные испытания на горизонтальную нагрузку допускаются, опирание на неразжижаемые грунты — по п. 12.12, глубина 8 м при водонасыщенных песках средней плотности — по п. 12.13, подушка 0,4–1,0 м — по п. 12.21.
1. Исходные данные Величина Значение Расчётная сейсмичность 8 баллов Способ изготовления над чертой (вытеснение) Ростверк высокий Сечение сваи круглое, \(d = 0{,}60\ \text{м}\) Длина сваи \(L = 12{,}00\ \text{м}\) Модуль упругости \(E = 32000000\ \text{кПа}\) Коэффициент K (табл. Б.1) \(K = 5000\ \text{кН/м}^4\) Нагрузки в уровне головы \(H = 20{,}00\ \text{кН},\ M = 10{,}00\ \text{кН}\cdot\text{м}\) Грунт до hd \(\gamma_I = 9{,}50,\ \varphi_I = 30{,}00^\circ,\ c_I = 10{,}00\ \text{кПа}\) Несущая способность по испытаниям \(F_d = 2400{,}0\ \text{кН}\) Сопротивление под концом \(R = 7900\ \text{кПа}\) Коэффициенты надёжности \(\gamma_{R,R} = 1{,}00,\ \gamma_{R,f} = 1{,}00\)
2. Слои грунта по стволу № от, м до, м Грунт fi , кПа γeq2 h в зоне ниже hd , м 1 0{,}00 3{,}00 пески средней плотности, мало-влажные и влажные 35 0{,}85 1{,}57 2 3{,}00 7{,}00 глина, IL = 0,30 25 0{,}80 4{,}00 3 7{,}00 12{,}00 пески средней плотности, мало-влажные и влажные 64 0{,}85 5{,}00
3. Глубина возможного разжижения hd — пп. 12.4, 12.7, 12.8 (12.8) \[\varphi_I = 30{,}00^\circ - 4^\circ = 26{,}00^\circ\]
(Б.3) \[\alpha_\varepsilon = \sqrt[5]{\frac{K\,b_p}{E\,I}} = \sqrt[5]{\frac{5000 \cdot 1{,}40}{32000000 \cdot 0{,}006362}} = 0{,}5097\ \text{1/м}\]
(Б.5) \[b_p = 1{,}5\,d + 0{,}5 = 1{,}5 \cdot 0{,}60 + 0{,}5 = 1{,}40\ \text{м}\]
(12.1) \[h_d = \frac{a_1\,(H + \alpha_\varepsilon a_3 M)}{b_p\left(\frac{a_2}{\alpha_\varepsilon}\,\gamma_I\,\operatorname{tg}\varphi_I + c_I\right)}\]
(12.1) \[h_d = \frac{1{,}5\,(20{,}00 + 0{,}510 \cdot 0{,}6 \cdot 10{,}00)}{1{,}40\left(\frac{0{,}8}{0{,}510}\cdot 9{,}50 \cdot \operatorname{tg}26{,}00^\circ + 10{,}00\right)} = 1{,}43\ \text{м}\]
(12.4, 12.7) \[h_d = \min\left(1{,}43;\ \frac{3}{\alpha_\varepsilon} = 5{,}89;\ 3\right) = 1{,}43\ \text{м}\]
Принято hd = 1,43 м; ограничение: формула (12.1).
4. Коэффициенты условий работы грунта — табл. 12.1 (12.6) \[\gamma_{eq1} = 0{,}85\]
табл. 12.1, 8 баллов, над чертой.
(12.6) \[\gamma_{eq2{,}1} = 0{,}85\]
(12.6) \[\gamma_{eq2{,}2} = 0{,}80\]
(12.6) \[\gamma_{eq2{,}3} = 0{,}85\]
5. Несущая способность без сейсмики и с сейсмикой (7.9) \[F_{7.2} = \gamma_{R,R}\,R\,A + u\,\gamma_{R,f}\sum_i f_i h_i\]
(7.9) \[F_{7.2} = 1{,}00 \cdot 7900 \cdot 0{,}2827 + 1{,}885 \cdot 1{,}00 \cdot (35 \cdot 3{,}00 + 25 \cdot 4{,}00 + 64 \cdot 5{,}00) = 2233{,}7 + 989{,}6 = 3223{,}3\ \text{кН}\]
(12.6) \[F_{seis} = \gamma_{R,R}\,\gamma_{eq1}\,R\,A + u\,\gamma_{R,f}\sum_i \gamma_{eq2,i}\,f_i\,h_{i,\text{эфф}}\]
(12.6) \[F_{seis} = 1{,}00 \cdot 0{,}85 \cdot 7900 \cdot 0{,}2827 + 1{,}885 \cdot 1{,}00 \cdot (0{,}85 \cdot 35 \cdot 1{,}57 + 0{,}80 \cdot 25 \cdot 4{,}00 + 0{,}85 \cdot 64 \cdot 5{,}00) = 1898{,}6 + 751{,}5 = 2650{,}2\ \text{кН}\]
Части слоёв выше hd в сейсмическом расчёте не учитываются (п. 12.6); γc по 7.2 одинаков в числителе и знаменателе и сокращается.
6. Коэффициент keq и несущая способность Feq (12.10) \[k_{eq} = \frac{F_{seis}}{F_{7.2}} = \frac{2650{,}2}{3223{,}3} = 0{,}822\]
(12.2) \[F_{eq} = k_{eq}\,F_d = 0{,}822 \cdot 2400{,}0 = 1973{,}3\ \text{кН}\]
пески средней плотности 3,0 м глинистый 4,0 м пески средней плотности 5,0 м h_d = 1,43 м голова сваи (0 м) низ, L = 12,0 м
без сейсмики (7.2) 3223 кН с сейсмикой (12.5–12.8) 2650 кН F_eq = k_eq·F_d 1973 кН
7. Проверки Проверка Значение Требование Результат Длина сваи L, м 12,000 не менее 4 м (п. 12.13) выполнено Глубина возможного разжижения hd , м 1,430 не более 3 м (п. 12.4) выполнено hd по формуле (12.1), м 1,430 не более 3/α_ε = 5,89 м (п. 12.7) выполнено Коэффициент keq 0,822 не более 1 (отношение по п. 12.10) выполнено Вид сваи армированная не ЖБ без поперечного армирования, не булавовидная, не бетонная без каркаса (п. 12.11) выполнено
Итог проверок: выполнены .
8. Примечания и толкования γc по 7.2 входит в числитель и знаменатель keq одинаково и сокращается. Для плотных и средней плотности песков табл. 12.1 даёт одну колонку γeq2 . Глубины слоёв — от головы сваи; слои должны покрывать длину сваи L. Fd — по испытаниям или зондированию без учёта сейсмики (п. 12.10). Пункты Изм. № 2 раздела 12 учтены в проверках и в тексте отчёта. Значения R и fi введены как расчётные по таблицам 7.2 и 7.3; проверка их соответствия грунтам — за проектировщиком.