Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Осадка куста: ячейка и условный фундамент

СП 24.13330.2021 «Свайные фундаменты», пп. 7.4.4–7.4.10, (7.39)–(7.50); формулы (7.39)–(7.50), рисунки 7.4 и 7.5. Изменение № 2 учтено в пп. 7.4.1, 7.4.5, 7.4.7, 7.4.9, 7.4.13. Дата формирования: 17.10.2026 20:58.

1. Исходные данные

ПараметрЗначение
Сечение сваикруглое, диаметр d
Размер сваи (диаметр или сторона)0,4 м
Диаметр d0,4 м
Площадь сечения сваи A0,1257 м²
Модуль упругости сваи Eсвая30000 МПа
Длина сваи l16 м
Глубина головы сваи от планировки h01 м
Сетка свай6 × 6 = 36 свай
Шаг свай a3 м
Нагрузка на куст N30000 кН (без веса грунта в условном фундаменте)
Уровень подземных вод2 м от планировки
Предельная осадка su80 мм

Разрез от планировки (слои сверху вниз):

№от, мдо, мh, мгрунтE, МПаνγ, кН/м³γsb, кН/м³IL
1044песок180,318,59,5—
24106глинистый120,3519,29,60,35
3102010глинистый100,3519,49,80,4
4204020песок350,32010,5—

2. Куст и чертежи

АБВГa = 3 м, n = 36 (6×6)E = 18 МПа, h = 4 мE = 12 МПа, h = 6 мE = 10 МПа, h = 10 мE = 35 МПа, h = 20 мпланировкаАБ (подошва) — H_c = 5,62 мглубина по вертикали, м: l = 16, h0 = 1
σzp (нагрузка)σzg (природное)z = 0 — подошва; Hc = 5,62 м

3. Условный фундамент (7.4.8–7.4.9, рисунок 7.4)

(7.4.9)\[B = (n_x-1)\,a + 2c = (6-1)\cdot 3 + 2\cdot 0{,}6 = 16{,}2\ \text{м},\quad L = (n_y-1)\,a + 2c = (6-1)\cdot 3 + 2\cdot 0{,}6 = 16{,}2\ \text{м}\]
(7.4.9)\[c = \min(0{,}5a;\,1{,}5d) = \min(1{,}5;\,0{,}6) = 0{,}6\ \text{м}\]
(7.4.9)\[b = \min(B;L) = 16{,}2\ \text{м},\quad l_б = \max(B;L) = 16{,}2\ \text{м}\]
(7.4.8)\[p = \dfrac{N}{B\,L} = \dfrac{30000}{16{,}2\cdot 16{,}2} = 114{,}31\ \text{кПа}\]
(5.6.41)\[H_c = \max(H_{05};\,H_{min}),\quad H_{min} = 5{,}62\ \text{м},\quad H_{05} = 3{,}49\ \text{м}\ \Rightarrow\ H_c = 5{,}62\ \text{м}\]
№z от подошвы, мдо, мE, МПаσzp, кПаσzγ, кПаΔsi, мм
10310112,195,6325,846
235,6235103,664,485,993
(5.16)\[s_{ef} = \beta\sum_i\left[\dfrac{(\sigma_{zp,i}-\sigma_{z\gamma,i})\,h_i}{E_i}+\dfrac{\sigma_{z\gamma,i}\,h_i}{E_{ei}}\right]= 0{,}8\cdot\Sigma = 31{,}84\ \text{мм}\]

Метод ячейки (п. 7.4.10, рисунок 7.5)

(7.4.10)\[E_1 = 12250\ \text{кПа},\quad E_2 = 21655\ \text{кПа},\quad \nu_2 = 0{,}327\]
(7.4.10)\[P = 0{,}79\,p\,a^2 = 0{,}79\cdot 114{,}31\cdot 3^2 = 812{,}8\ \text{кН},\quad k = d/a = 0{,}1333\]
(7.47)\[\Delta s_{p1} = \dfrac{\pi(1-\nu_2^2)\,p\,(a-1{,}5d)}{4E_2} = \dfrac{\pi(1-0{,}327^2)\cdot 114{,}31\cdot(3-1{,}5\cdot 0{,}4)}{4\cdot 21655} = 0{,}00889\ \text{м} = 8{,}888\ \text{мм}\]
(7.48)\[\Delta s_{p0} = \dfrac{(1-\nu_2^2)(1-k)\,P}{d\,E_2} = \dfrac{(1-0{,}327^2)(1-0{,}1333)\cdot 812{,}8}{0{,}4\cdot 21655} = 0{,}07264\ \text{м} = 72{,}641\ \text{мм}\]
(7.46)\[\Delta s_p = \dfrac{\Delta s_{p1}}{\dfrac{\Delta s_{p1}}{\Delta s_{p0}}\left(1-\dfrac{E_1}{E_2}\right)+\dfrac{E_1}{E_2}} = \dfrac{8{,}888}{\dfrac{8{,}888}{72{,}641}\left(1-0{,}5657\right)+0{,}5657} = 14{,}363\ \text{мм}\]

Сжатие ствола (п. 7.4.11)

(7.49)\[\Delta s_c = \dfrac{P\,(l-a)}{EA} = \dfrac{812{,}8\cdot(16-3)}{30000\cdot 10^{3}\cdot 0{,}1257} = 2{,}803\ \text{мм}\]
(7.45)\[s = s_{ef} + \Delta s_p + \Delta s_c = 31{,}84 + 14{,}36 + 2{,}803 = 49\ \text{мм}\]

4. Итог и проверки

Расчётная осадка куста по схеме «условный фундамент»: s = 49 мм, предельная su = 80 мм — выполняется

5. Примечания и толкования

Расчёт выполнен программой «Осадка куста: ячейка и условный фундамент» книги СП 24.13330.2021 по редакции 2021 г. с Изменением № 2.