Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Свайно-плитный фундамент (КСП)

СП 24.13330.2021 с Изменениями № 1 и № 2, пп. 7.4.14–7.4.20, 7.5.11. Отчёт от 17.10.2026 20:58

Комбинированный свайно-плитный (КСП) фундамент сочетает сопротивление свай и плиты и применяется для уменьшения общей и неравномерной осадок (п. 7.4.14). Изменение № 2 (481/пр): «в составе КСП фундамента допускается применение любых типов свай и баретт»; п. 7.4.15 — «допускается проектировать как КСП фундаменты»; п. 7.4.17 — взаимодействия «учитывают» численными моделями; п. 7.4.20 — «допускается выполнять» расчет как плиты на упругом основании и «среднюю величину упругого отпора грунта допускается назначать»; п. 7.5.11 изложен заново — коэффициент перегрузки γ′f = 1; 1,3; 1,4; 1,5 по способу расчета.

1. Исходные данные

ВеличинаОбозн.ЗначениеЕд.
Нагрузка на фундаментN120000кН
Сваи: числоn60шт.
Сваи: шагa1,8м
Сваи: диаметр (сторона)d0,5м
Сваи: длинаl12м
Сваи: сетка (в ряду × рядов)nx × ny6 × 10шт.
Сваи: сечение—круг—
Жёсткость ствола на сжатиеEA6400000кН
Плита: размеры в плане—14 × 20 мм
Плита: толщинаh1,2м
Площадь подошвы плитыAплиты280м²
Доля нагрузки на сваиηсвай0,7д. е.
Способ расчета усилий (для γ′f)—численные методы по упруго-идеально-пластическим моделям и с учетом взаимодействия свай с примыкающим грунтом—
Несущая способность сваи по грунтуFd2600кН
Коэффициент по п. 7.1.11γc,g1,4—
Предельное усилие по прочности материала (СП 63)Nмат2600кН
Расчетное сопротивление под плитой (СП 22)R350кПа
Коэффициент упругого отпора (п. 7.4.20)C20000кН/м³
Предельная осадка (СП 22)su150мм
Глубина активной зоны сжатияHc5м

2. Разрез

Слойот природного рельефа, мILeE, МПаν
суглинок0…150,40,7180,35
песок средней крупности15…250,30,55350,3

Головы свай и подошва плиты — на отметке планировки. E1 осредняют в пределах длины свай, E2 и ν2 — в пределах активной зоны сжатия массива под подошвой условного фундамента (п. 7.4.10; глубину зоны свод не нормирует — рисунок 7.5).

плита 14 × 20 м, h = 1,2 мсваи n = 60 шт., d = 0,5 м, l = 12 мшаг a = 1,8 мячейка a × a, рис. 7.5N = 120000 кНηсвай = 0,7 → Nсвай = 84000 кНP = 1400 кН на одну сваюηплита = 0,3 → pплита = 128,6 кПаC = 20000 кН/м³схема КСП по пп. 7.4.14–7.4.20: свайная доля — метод ячейки (7.46)–(7.49), плитная — упругий отпор

3. Применимость КСП — пп. 7.4.15, 7.4.16

Рыхлых песков непосредственно под фундаментом нет; незавершённой консолидации нет — запрет п. 7.4.16 не срабатывает.

основания сложены песками средней плотности и плотными, глинистыми с IL < 0,5 и E > 8 МПа — допускается проектировать как КСП фундаменты (п. 7.4.15 с Изм. № 2).

4. Распределение нагрузки — ηсвай + ηплита = 1

\[\eta_{свай} + \eta_{плита} = 0{,}7 + 0{,}3 = 1\]
\[N_{свай} = \eta_{свай} N = 84000\ \text{кН};\qquad P = \frac{N_{свай}}{n} = \frac{84000}{60} = 1400\ \text{кН/сваю}\]
\[N_{плита} = (1 - \eta_{свай}) N = 36000\ \text{кН};\qquad p_{плита} = \frac{N_{плита}}{A_{плиты}} = 128{,}57\ \text{кПа}\]

Условный фундамент (п. 7.4.9, рисунок 7.4): снизу — на отметке нижних концов свай, с боков — на 0,5 шага от осей крайних рядов, но не более 1,5d; площадь Aу = 10,5 × 17,7 = 185,8 м².

(7.4.10)\[p = \frac{N_{свай}}{A_у} = \frac{84000}{10{,}5 \cdot 17{,}7} = 451{,}98\ \text{кПа}\]

Длину свай и шаг в составе КСП выбирают на основании расчета по деформациям с обеспечением допустимых осадок, кренов и относительной разности осадок по СП 22.13330 (п. 7.4.19); доля нагрузки на сваи — проектное решение по результатам такого расчета. При ηсвай = 1 фундамент проверяется как свайный.

5. Коэффициент перегрузки γ′f — п. 7.5.11 (Изм. № 2)

Способ расчета усилий в сваяхγ′fпринято
геотехнические модели с двойным упрочнением (СП 22.13330) и сопоставительные расчеты по двум программным комплексам1—
численные методы по упруго-идеально-пластическим моделям и с учетом взаимодействия свай с примыкающим грунтом1,3выбран
методики, рассматривающие основание как упругую среду и учитывающие взаимное влияние свай (7.4.4–7.4.7)1,4—
без учета совместной работы сооружения с основанием (взаимное влияние свай не учитывается)1,5—
\[\gamma'_f = 1{,}3\]

Расчет по прочности материала ствола свай ведут с учетом возможности перегрузки свай, обусловленной неравномерным сопротивлением свай в плане в составе группы; γ′f умножается на расчетные значения усилий. Базовая редакция 2021 г. — значения 1,3; 1,4; 1,5 и формулировка «перегрузки крайних и угловых свай»; четыре значения, включая 1,0 для моделей с двойным упрочнением, — по Изменению № 2.

6. Проверка свай

Несущая способность по грунту — п. 7.1.11, формула (7.2); Fd — по методике расчётов «Забивные и вдавливаемые сваи» (7.9) или «Набивные и буровые сваи» (7.13), либо по полевым испытаниям:

(7.2)\[\gamma_n P = 1 \cdot 1400 = 1400 \leq \frac{F_d}{\gamma_{c,g}} = \frac{2600}{1{,}4} = 1857{,}1\ \text{кН}\]

Обозначения γk в редакции 2021 г. нет: доля 1,4 — это γc,g по п. 7.1.11 («расчет с использованием таблиц свода»); по статическим испытаниям — 1,2 (расчёт «Статические испытания»). Для КС-3 значение — по п. 7.3.4.

Прочность материала ствола — п. 7.5.11 (Изм. № 2): расчетные значения усилий умножаются на γ′f; предельное усилие — по СП 63.13330:

(7.5.11)\[\gamma'_f P = 1{,}3 \cdot 1400 = 1820 \leq N_{мат} = 2600\ \text{кН}\]

7. Плита — справочно по СП 22.13330

\[p_{плита} = 128{,}57 \leq R = 350\ \text{кПа}\]

Среднее давление под подошвой плиты от плитной доли нагрузки — сравнение с расчетным сопротивлением R справочное: R определите по книге СП 22.13330 (формула (5.16) с коэффициентами); полный расчет плиты на упругом основании — численными методами (п. 7.4.20).

8. Осадка — оценка

Свайная доля — метод ячейки (п. 7.4.10, рисунок 7.5): осадка продавливания Δs,p по (7.46)–(7.48) и сжатие ствола Δs,c по (7.49) — та же структура, что в (7.45) для условного фундамента. E1 = 18000 кПа (осреднение в пределах длины свай), E2 = 24800 кПа, ν2 = 0,33 (активная зона 5 м под подошвой).

(7.4.10)\[P = 0{,}79\,p\,a^2 = 1156{,}9\ \text{кН};\qquad k = \frac{d}{a} = 0{,}278\]
(7.48)\[\Delta s_{p0} \approx \frac{(1 - \nu_2^2)(1 - k) P}{d\, E_2} = 0{,}06004\ \text{м}\]
(7.47)\[\Delta s_{p1} = \frac{\pi (1 - \nu_2^2)\, p}{4 E_2} \left( a - 1{,}5 d \right) = 0{,}01339\ \text{м}\]
(7.46)\[\Delta s_p = \frac{\Delta s_{p1}}{\dfrac{\Delta s_{p1}}{\Delta s_{p0}} \left( 1 - \dfrac{E_1}{E_2} \right) + \dfrac{E_1}{E_2}} = 0{,}01702\ \text{м} = 17{,}02\ \text{мм}\]
(7.49)\[\Delta s_c = \frac{P (l - a)}{EA} = 0{,}00184\ \text{м} = 1{,}84\ \text{мм}\]

Справочно: P в (7.48) и (7.49) — по букве п. 7.4.10 (P = 0,79·p·a² для круглых, p·a² для квадратных); фактическая нагрузка на одну сваю Nсвай/n приведена для сравнения и в расчёт осадки не входит.

(справочно)\[\frac{N_{свай}}{n} = \frac{84000}{60} = 1400\ \text{кН/сваю};\qquad \frac{P}{N_{свай}/n} = 0{,}826\]
\[s_{плита} = \frac{p_{плита}}{C} = \frac{128{,}57}{20000} = 0{,}00643\ \text{м} = 6{,}43\ \text{мм}\]

Коэффициент упругого отпора C: формулы в своде нет — п. 7.4.20 (с Изм. № 2) допускает назначать среднюю величину отпора из пространственного нелинейного расчета либо из осесимметричной задачи для ячейки (рисунок 7.5). C назначается расчетом или испытаниями — за пределами формул свода.

\[s = \Delta s_c + \Delta s_p + s_{плита} = 0{,}00184 + 0{,}01702 + 0{,}00643 = 0{,}02529\ \text{м} = 25{,}29\ \text{мм}\]

Сопоставление с предельной осадкой — п. 7.4.19 (по СП 22.13330): s = 25,29 мм ≤ su = 150 мм.

9. Что свод отдаёт численным методам

несущая способность грунта: γn·P ≤ Fd/γc,g — выполнено: 1400 ≤ 1857,14 (7.1.11, (7.2)).

прочность материала ствола: γ'_f·P ≤ Nмат — выполнено: 1,3·1400 = 1820 ≤ 2600 (7.5.11 (Изм. № 2)).

среднее давление под плитой: pплита ≤ R — выполнено: 128,57 ≤ 350 (СП 22.13330, справочно).

осадка: s ≤ su (оценка) — выполнено: 25,29 ≤ 150 мм (7.4.19, СП 22.13330).

Примечания