Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Эквивалентная жёсткость каркаса здания

СП 22.13330.2016 с Изменениями № 1–5, приложение Н. Отчёт от 17.10.2026 20:58

Приложение Н введено Изменением № 1; Изменение № 4 — Н.1 (примечание) и Н.7 (податливость).

1. Исходные данные

Шаг колонн 6 м (Н.3: от 3 до 9 м); высота здания 60 м; коэффициент Пуассона ν = 0.2; учёт процесса возведения — да.

Участок	Число этажей n	δ, м (min … max)	q, кПа	Площадь, м²
высотная часть (этажи 1–10)	10	0.2 … 0.2	12	300
низкая часть (этажи 1–4)	4	0.2 … 0.2	12	220

2. Эквивалентная толщина плиты — Н.2–Н.4, Н.6

(Н.4)\[\delta=\sqrt[3]{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\delta_{lev,i}^{3}}\]

(Н.2)\[N=0{,}6\cdot n-1\]

(Н.3)\[a=2^{10(\delta-0{,}2)}\]

(Н.1)\[\delta_{пр}=\sqrt[3]{a\cdot 12\cdot D_0\cdot(2N^2+2{,}3N-2{,}7)\cdot(1-\nu^2)},\quad D_0=10^{-4}\ \text{м}^3\]

Участок	n	δ, м	N	a	(2N²+2,3N−2,7)(1−ν²)	δ_пр, м
высотная часть (этажи 1–10)	10	0.2	5	1	56.448	0.408
низкая часть (этажи 1–4)	4	0.2	1.4	1	4.2624	0.172

Подстановка для участка с наибольшим числом этажей: N = 0,6·10 − 1 = 5, a = 2^{10(0.2 − 0,2)} = 1.

3. Колонны — Н.7 (Изм. № 4)

Высота здания 60 м — осевая жёсткость каждой колонны эквивалентного этажа: коэффициент 0.75 (до 45 м — 1; 45–90 м — 0,75; более 90 м — 0,5).

4. Нагрузки — Н.8

(Н.8)\[\bar q=\frac{\sum q_i A_i}{\sum A_i}=12\ \text{кПа}\]

Итог

Толщины эквивалентной плиты δ_пр: высотная часть (этажи 1–10) — 0.408; низкая часть (этажи 1–4) — 0.172 м. Для расчёта МКЭ с колоннами жёсткостью, умноженной на коэффициент 0.75.

Примечания

Высота здания 60 м — осевая жёсткость колонн эквивалентного этажа снижена в 1.33 раза (Н.7, Изм. № 4).
Н.1 — в тексте скана коэффициент ν не расшифрован; принят 0.2.
Программа выдаёт толщины эквивалентной плиты; сама плита на основании не рассчитывается — для МКЭ (Н.8) и проверки фундамента (Н.9) нужен отдельный расчёт.