Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Боковое давление грунта на стены и ограждения

СП 22.13330.2016 с Изменениями № 1–5, пп. 9.16, 9.19–9.26. Отчёт от 17.10.2026 20:58

Таблица 9.1 и рисунок 9.1 — в редакции Изменения № 4, пп. 9.22–9.24 — Изменения № 5.

1. Исходные данные

ВеличинаЗначение
Глубина котлована (высота конструкции) h8 м
Перемещение u (+ — на грунт)-10 мм
Нагрузка на поверхности q10 кПа
Наклон поверхности β; отклонение грани θ0°; 0°
Контакт (таблица 9.1)бетон, железобетон: монолитные гибкие стены под глинистым раствором в грунтах естественной влажности; сборные гравитационные стены и фундаменты, γc = 0.5
Адгезия a0 кПа
Уровень подземных вод от верха4 м
Фильтрациябез фильтрации
Характеристикипервая группа предельных состояний (9.19)
Слойt, мγγsbφ, °c, кПаνOCRK0cu
Суглинок тугопластичный3199.520180.351——
Песок средней крупности518.5103210.31——
Глина полутвёрдая42010.218400.41.6——

2. Коэффициенты бокового давления

(9.2–9.4)\[K_0=\frac{\nu}{1-\nu};\qquad K_0=(1-\sin\varphi)\sqrt{OCR};\qquad K_{0,\beta}=K_0(1+\sin\beta)\]
(9.7)\[K_a=\frac{\cos\delta\,\cos^2(\varphi-\theta)}{\cos^2\theta\,\cos(\delta+\theta)\left[1+\sqrt{\frac{\sin(\delta+\varphi)\sin(\varphi-\beta)}{\cos(\delta+\theta)\cos(\theta-\beta)}}\right]^2}\]
(9.11)\[K_p=\frac{\cos\delta\,\cos^2(\varphi+\theta)}{\cos^2\theta\,\cos(\delta-\theta)\left[1-\sqrt{\frac{\sin(\varphi+\delta)\sin(\varphi+\beta)}{\cos(\delta-\theta)\cos(\beta-\theta)}}\right]^2}\]

В (9.7) Изменения № 5 напечатано «1 − √…»; при δ = θ = β = 0 это пассивный коэффициент, что противоречит (9.8). Принят знак «+», как в редакции 2016 г. и в решении Кулона. Угол трения по стене δ = γcφ (9.16); в (9.11) при φ > 20° δ = 0.

СлойK0δa, °; Kaδp, °; Kp
Суглинок тугопластичный0.538 (9.2)10; 0.4410; 2.595
Песок средней крупности0.429 (9.2)16; 0.2670; 3.255
Глина полутвёрдая0.874 (9.3)9; 0.4779; 2.33

3. Состояние по перемещению — рисунок 9.1

ua = −0,001h = -8 мм; up = 160 мм (водонасыщенные грунты, up = 0,02h); покой при |u| < 0,0005h = 4 мм (9.20).

u = -10 мм — активное давление (9.22).

Рисунок 9.1: давление σ'h на глубине 12 м в зависимости от перемещения стены uu = -10 мм — активное давление: 24.1 кПапокой при |u| < 0,0005h = 4 мм (9.20)u, ммσ'h,a = 24.1σ'h,0 = 145.4σ'h,p = 509.5u_a = -80u_p = 160Масштаб оси u слева и справа от нуля разный.

4. Эпюра давления

(9.1)\[\sigma'_{h,0}=K_0\left(\sigma'_{z\gamma}+\sigma'_{zp}\right)\]
(9.5, 9.6)\[\sigma'_{h,a}=K_a(\gamma z+q)-2c\sqrt{K_a}\ge0;\qquad\tau'_a=\sigma'_{h,a}\,\mathrm{tg}\,\delta+a\]
(9.9, 9.10)\[\sigma'_{h,p}=K_p(\gamma z+q)+2c\sqrt{K_p};\qquad\tau'_p=\sigma'_{h,p}\,\mathrm{tg}\,\delta+a\]
z, мСлойσ'zγuwσ'h,0σ'h,aσ'h,pσh принятое (с водой)τ'
0Суглинок тугопластичный005.38083.9500
3Суглинок тугопластичный57036.085.6231.895.60.99
3Песок средней крупности57028.7116.88221.6716.884.84
4Песок средней крупности75.5036.6421.83281.8821.836.26
8Песок средней крупности115.54053.7932.52412.0672.529.33
8Глина полутвёрдая115.540109.694.62414.4644.620.73
12Глина полутвёрдая156.380145.3524.09509.51104.093.81

Напряжения — кПа. * — полное напряжение по (9.14), (9.15). σh принятое = эффективное + давление воды.

Активное давление равно нулю до глубины 2.3 м (сцепление).

Суглинок тугопластичныПесок средней крупностГлина полутвёрдаядно котлована0113225кПаH = 12 мпринятое: активное давлепокойактивное

5. Равнодействующие на 1 м стены

СостояниеE, кН/мE', кН/мEw, кН/мT, кН/мПлечо от низа, м
Принятое — активное давление (9.22)507.3187.332046.13.47
Покой1105.8785.832003.43
Активное507.3187.332046.13.47
Пассивное4281.33961.3320376.24.57

Примечания