Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Общая устойчивость балки
Справка по работе с расчётом · СП 16.13330.2017 с Изменениями № 1–6: п. 8.4, (69)–(73), таблица 11, приложение Ж (таблицы Ж.1, Ж.2 в редакции Изм. № 3)
Стальные конструкции. СП 16.13330.2017 с Изменениями № 1–6 → Изгибаемые элементы
1. Что считает
Проверка общей устойчивости (потери устойчивости плоской формы изгиба) балки 1-го класса двутаврового сечения с двумя осями симметрии или прокатного швеллера по (69), при изгибе в двух плоскостях — по (70).
Коэффициент φ_b — по приложению Ж в редакции Изменения № 3: α по (Ж.4) для прокатных и по (Ж.5) для сварных двутавров с коэффициентом k и высотой h_m по раскреплению сжатого пояса, ψ — по новым таблицам Ж.1 (с коэффициентами C₁, C₂) и Ж.2.
2. Расчётная схема и допущения
(69): M_x/(φ_b·W_cx·R_y·γ_c) ≤ 1.
φ₁ = ψ·(I_y/I_x)·(h/l_ef)²·E/R_y (Ж.3); φ_b = φ₁ при φ₁ ≤ 0,85, иначе 0,68 + 0,21φ₁ ≤ 1; швеллер — 0,7φ₁.
Без закреплений: ψ = C₁[√(0,95α + 6,09C₂² + 5,78) ∓ 2,47C₂], «−» — нагрузка на верхнем поясе; при моментах по концам — C₁√(0,95α + 5,78).
Проверка не требуется (8.4.4): жёсткий настил на сжатом поясе или λ̄_b = (l_ef/b)√(R_y/E) ≤ λ̄_ub по таблице 11 с повышением √(R_y/σ).
3. Порядок работы
- Задайте сечение: двутавр (прокатный — с радиусом r, сварной — r = 0) или швеллер; сталь.
- Выберите схему: разрезная балка или жёстко заделанная консоль; число закреплений сжатого пояса в пролёте.
- Выберите вид нагрузки по таблице Ж.1 (Ж.2 для консоли) и пояс, к которому она приложена.
- Задайте пролёт и наибольший момент M_x на проверяемом участке.
- Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
- Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
- Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
- Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
- Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
- «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.
4. Исходные данные
Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.
| Поле | Ед. | Что означает |
|---|
| l | м | пролёт балки или вылет консоли |
| закрепления, n | — | закрепления сжатого пояса от поперечных смещений, делящие пролёт на равные части |
| M_x, M_y | кН·м | наибольшие моменты на участке l_ef |
| пояс | — | сжатый — верхний пояс у пролётной балки |
5. Как читать результаты
| Величина | Пояснение |
|---|
| I_t | момент инерции при свободном кручении по приложению Д |
| α, ψ, φ₁, φ_b | коэффициенты приложения Ж |
| (69), (70) | левая часть условия устойчивости |
| λ̄_b / λ̄_ub | освобождение от проверки по 8.4.4 б) |
6. Что означают проверки
Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.
| Проверка | Что означает |
|---|
| (69) / (70) | общая устойчивость |
| 8.4.4 | когда проверку выполнять не требуется |
7. Если программа отказывается считать
Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.
| Сообщение | Что делать |
|---|
| I_x ≤ I_y | Приложение Ж — для изгиба в плоскости наибольшей жёсткости. |
| Нагрузка не из таблицы | Для одного закрепления в середине и для консолей таблицы дают не все виды нагрузки. |
8. На что обратить внимание
- Балки 2-го и 3-го классов (8.4.6), балки с одной осью симметрии (Ж.4, таблицы Ж.3–Ж.5) и бимомент не рассматриваются.
- Для консоли освобождение по таблице 11 не применяется.
- Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
- Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
- Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
- Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.
Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».