Кручение и поперечная сила: совместное действие

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, пп. 8.1.41–8.1.42, условие (8.79)
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

1. Что считает

Расчёт по прочности железобетонного элемента прямоугольного сечения на совместное действие крутящего момента и поперечной силы.

Условие (8.79) T ≤ T_0·(1 − Q/Q_0) проверяется дважды. По п. 8.1.41 — между пространственными сечениями: T_0 и Q_0 — правые части условий (8.66) и (8.55). По п. 8.1.42 — для пространственного сечения у грани, растянутой от поперечной силы: T_0 — правая часть (8.67), Q_0 — правая часть (8.56).

Изменения № 1 и № 2 пункты 8.1.31–8.1.33 и 8.1.36–8.1.42 не затрагивают. Изменение № 2 изложило заново п. 8.1.34: для элемента без предварительного напряжения φ_n = 1. Сопротивление R_s по таблице 6.14 — в редакции Изменения № 1, требование п. 10.3.19 к анкеровке хомутов — в редакции Изменения № 2.

2. Расчётная схема и допущения

Между пространственными сечениями: T ≤ T_0·(1 − Q/Q_0) (8.79), T_0 = 0,1·R_b·b²·h (8.66) — b и h меньший и больший размеры сечения, Q_0 = 0,3·R_b·b·h_0 (8.55). T и Q — в одном нормальном сечении.

Пространственное сечение: то же условие (8.79). Рассматривают пространственное сечение с растянутой арматурой у грани, растянутой от поперечной силы, — параллельной плоскости её действия.

T_0 — правая часть (8.67) по п. 8.1.38: T_sw + T_s по формулам (8.68)–(8.74), отношение q_sw,1·Z_1/(R_s·A_s,1) в пределах 0,5–1,5, C не более 2Z_2 + Z_1 и Z_1·√(2/δ).

Q_0 — правая часть (8.56) по п. 8.1.33: Q_b + Q_sw по формулам (8.57)–(8.59), с требованиями к шагу s_w ≤ s_w,max и п. 10.3.13 и условием q_sw ≥ 0,25·R_bt·b. A_sw — две ветви замкнутого хомута в плоскости поперечной силы.

Середину проекции наклонного сечения располагают в нормальном сечении, проходящем через середину проекции пространственного сечения; длины проекций при этом независимы. T и Q определяют в этом нормальном сечении.

Поперечная сила в горизонтальной плоскости: в формулах (8.55)–(8.59) ширина — высота сечения h, а h_0 = b − a.

3. Порядок работы

1. Задайте размеры сечения b и h.
2. Выберите класс бетона и условия его работы.
3. Задайте раскладку продольной арматуры: класс, угловые и промежуточные стержни, а также расстояние a от граней до центров стержней.
4. Задайте замкнутые хомуты: класс, диаметр и шаг s_w.
5. Задайте крутящий момент T и поперечную силу Q в нормальном сечении и выберите грань, растянутую от поперечной силы.
6. Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
7. Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
8. Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
9. Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
10. Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
11. «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

5. Как читать результаты

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

8. На что обратить внимание

• Программа принимает T и Q одинаковыми при всех рассмотренных длинах проекций, поэтому наиболее опасны наименьшие T_0 и Q_0. При переменных по длине усилиях расчёт повторяют для ряда сечений по длине элемента.
• Пункт 8.1.42 допускает определять крутящие моменты по условию (8.75), а поперечные силы — по условию (8.60): T = T_1, Q = Q_1, T_0 и Q_0 — правые части этих условий. Этот вариант в программу не входит.
• При совместном действии крутящих моментов и поперечных сил следует соблюдать расчётные и конструктивные требования 10.3; хомуты должны иметь надёжную анкеровку по концам (п. 10.3.19).
• Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
• Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
• Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
• Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.