Кручение: упрощённый расчёт по нормальному сечению

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, п. 8.1.38, условие (8.75)
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

1. Что считает

Допускаемый п. 8.1.38 расчёт на действие крутящего момента без рассмотрения пространственных сечений — по крутящему моменту T_1 в нормальном сечении элемента, условие (8.75), для арматуры у каждой грани.

Упрощение заменяет только расчёт пространственных сечений по (8.67). Прочность между пространственными сечениями по п. 8.1.37 проверяется и здесь — условием (8.66) с тем же T_1: в нём крутящий момент тоже берётся в нормальном сечении.

Изменения № 1 и № 2 пункты 8.1.36–8.1.38 не затрагивают. Сопротивление R_s по таблице 6.14 — в редакции Изменения № 1, требование п. 10.3.19 к анкеровке хомутов — в редакции Изменения № 2.

2. Расчётная схема и допущения

Между пространственными сечениями: T_1 ≤ 0,1·R_b·b²·h (8.66), где b и h — меньший и больший размеры поперечного сечения.

Нормальное сечение: T_1 ≤ T_sw,1 + T_s,1 (8.75); T_sw,1 = q_sw,1·δ·Z_1·Z_2 (8.76); T_s,1 = 0,5·R_s·A_s,1·Z_2 (8.77); q_sw,1 = R_sw·A_sw,1/s_w (8.71); δ = Z_1/(2Z_2 + Z_1) (8.73).

Z_1 — длина стороны сечения у рассматриваемой грани, Z_2 — длина другой стороны; A_s,1 — продольная арматура у этой грани, A_sw,1 — ветвь хомута у неё.

Отношение q_sw,1·Z_1/(R_s·A_s,1) принимают от 0,5 до 1,5. Если оно больше 1,5, поперечная арматура учитывается в количестве, при котором отношение равно 1,5; если меньше 0,5 — так же уменьшается учитываемая продольная арматура.

Расчёт выполняется для арматуры у нижней, боковой и верхней граней.

3. Порядок работы

1. Задайте размеры сечения b и h.
2. Выберите класс бетона и условия его работы.
3. Задайте раскладку продольной арматуры: класс, диаметры двух нижних и двух верхних угловых стержней и промежуточные стержни у нижней, верхней и каждой боковой грани. Расстояние a до центра угловых стержней нужно только для схемы сечения.
4. Задайте замкнутые хомуты: класс, диаметр и шаг s_w.
5. Задайте крутящий момент T_1 в рассматриваемом нормальном сечении.
6. Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
7. Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
8. Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
9. Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
10. Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
11. «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

5. Как читать результаты

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

8. На что обратить внимание

• Расчёт производят для ряда нормальных сечений, расположенных по длине элемента: T_1 задаётся для рассматриваемого сечения.
• Полный расчёт по пространственным сечениям — отдельная программа «Прочность при действии крутящего момента» (условие (8.67)).
• Предупреждение rδ < 0,1178 (не требование свода). Обозначим r = q_sw,1·Z_1/(R_s·A_s,1) после поправки. Наименьшая по C правая часть (8.67) равна 1,8·Z_2·R_sA_s,1·√(rδ), правая часть (8.75) — Z_2·R_sA_s,1·(rδ + 0,5); их отношение (rδ + 0,5)/(1,8·√(rδ)) больше единицы при rδ < (0,9 − √0,31)² ≈ 0,1178. Тогда упрощённый расчёт даёт несущую способность выше расчёта по пространственным сечениям — так бывает у узкой грани высокого сечения при слабых хомутах. Программа выводит это предупреждение и рекомендует полный расчёт; сам расчёт по (8.75) не меняется.
• При действии крутящих моментов следует соблюдать конструктивные требования раздела 10.3; хомуты должны иметь надёжную анкеровку по концам (п. 10.3.19).
• Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
• Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
• Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
• Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.