Центрально сжатый стержень

Справка по работе с расчётом · СП 16.13330.2017 с Изменениями № 1–6: пп. 7.1.1, 7.1.3, 7.3, 10.4, 11.2.2; таблицы 7, 9, 10, 32
Стальные конструкции. СП 16.13330.2017 с Изменениями № 1–6 → Центральное растяжение и сжатие

1. Что считает

Проверка стержня сплошного сечения на центральное сжатие: прочность по (5), общая устойчивость по (7) в обеих главных плоскостях, местная устойчивость стенки и свесов полок, предельная гибкость. Для круглых труб — п. 11.2.2 в редакции Изменения № 5 с формулой (156).

Сечение задаётся размерами: двутавр (прокатный — с радиусом r, сварной — r = 0), коробка из четырёх листов, гнутая прямоугольная и круглая трубы, прокатный швеллер, сварной тавр, уголок. Площадь и моменты инерции считаются по контуру сечения.

2. Расчётная схема и допущения

(5): N/(A_n·R_y·γ_c) ≤ 1; при R_yn > 440 Н/мм² — с R_u/γ_u.

(7): N/(φ·A·R_y·γ_c) ≤ 1; φ по (8), (9) с α, β таблицы 7 (Изм. № 6); φ = 1 при λ̄ < 0,6 для типов a, b; φ ≤ 7,6/λ̄² при λ̄ > 3,8 / 4,4 / 5,8.

Тип сечения: двутавр — b относительно оси x и c относительно y (прокатный выше 500 мм относительно x — a); коробка — b; трубы — a; швеллер, тавр — c; равнополочный уголок — b, неравнополочный — c.

Таблица 9 — предельная гибкость стенки; при λ̄_uw < λ̄_w ≤ 2λ̄_uw в (7) принимают уменьшенную площадь A_d по (31)–(36). Таблица 10 — свесы полок; поясной лист коробки — по таблице 9 (п. 7.3.9, Изм. № 6).

3. Порядок работы

1. Выберите вид сечения и задайте размеры в миллиметрах.
2. Выберите вид проката и сталь — толщина для таблиц В.3–В.5 берётся по сечению.
3. Задайте N (сжатие — положительное), расчётные длины l_ef,x и l_ef,y (для уголка — относительно главных осей u и v), γ_c по таблице 1 и, при ослаблениях, площадь нетто.
4. Выберите позицию таблицы 32 для предельной гибкости.
5. Прочтите итог и отчёт: каждая проверка с формулой и подстановкой.
6. Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
7. Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
8. Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
9. Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
10. Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
11. «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

5. Как читать результаты

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

8. На что обратить внимание

• Основная проверка устойчивости — по (7); (7a) с γ_res для прокатных двутавров Изменение № 6 «допускает» и даёт меньшее использование — оно выводится справочно.
• Изгибно-крутильная форма потери устойчивости П-образных сечений без планок (п. 7.1.5) здесь не проверяется.
• Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
• Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
• Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
• Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.