Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Жёсткость железобетонного элемента без трещин

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, п. 8.2.26 (с пп. 8.2.23–8.2.25)
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Трещины и деформации железобетонных конструкций

1. Что считает

Определяет изгибную жёсткость железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне — D = E_b1·I_red (8.143) — при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки.

По ней считают кривизну (8.142) 1/r = M/D и прогибы изгибаемых элементов без трещин по общим правилам строительной механики (п. 8.2.22). Если заданы усилия, программа проверяет, что участок действительно без трещин (п. 8.2.23), и считает полную кривизну (8.140).

Сечения — прямоугольное, тавровое полкой вверх или вниз и двутавровое с арматурой у верхней и нижней граней.

Изменения № 1 и № 2 пп. 8.2.23–8.2.26 не затрагивают, как и таблицы 6.11 (E_b), 6.12 (φ_b,cr) и п. 6.2.12 (E_s).

2. Расчётная схема и допущения

Модуль деформации бетона: при непродолжительном действии нагрузки E_b1 = 0,85·E_b (8.146), при продолжительном E_b1 = E_b,τ = E_b/(1 + φ_b,cr) (8.147); φ_b,cr — по таблице 6.12 в зависимости от класса бетона и влажности воздуха.

Момент инерции приведённого сечения — как для сплошного тела, со всей площадью бетона: I_red = I + I_s·α + I'_s·α (8.144), α = E_s/E_b1 (8.145), относительно центра тяжести приведённого сечения. Так как α у двух длительностей разный, у них и центры тяжести разные — программа показывает оба.

Участок считают без трещин, если (8.116) не выполняется при полной нагрузке (п. 8.2.23); M_crc — по (8.121) выбранным способом W_pl.

Полная кривизна (8.140): 1/r = (1/r)_1 + (1/r)_2 — от непродолжительного действия кратковременных нагрузок (M − M_l, жёсткость при непродолжительном действии) и от продолжительного действия постоянных и длительных (M_l, жёсткость при продолжительном действии).

3. Порядок работы

Выберите вид сечения и задайте размеры; для тавра и двутавра — полки.
Задайте класс арматуры, площади A_s, A'_s и расстояния a, a'.
Выберите класс и вид бетона и задайте влажность воздуха — от неё φ_b,cr.
Если нужна кривизна — усилия от всех нагрузок M, N и от постоянных и длительных M_l, N_l с γ_f = 1,0; иначе оставьте нули.
Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
«Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

Поле	Ед.	Что означает
Вид сечения, b, h, полки	мм	Как в расчётах трещин.
A_s, a; A'_s, a'	мм², мм	Нижняя и верхняя арматура.
I_red с учётом арматуры	—	Пункт 8.2.26 допускает I_red без арматуры.
Класс, вид бетона	—	E_b по таблице 6.11.
W	%	Относительная влажность воздуха — строка таблицы 6.12: выше 75, 40–75, ниже 40 %.
M, N	кН·м, кН	От всех нагрузок; M > 0 растягивает нижнюю грань, N — растяжение плюс.
M_l, N_l	кН·м, кН	От постоянных и временных длительных.
W_pl	—	Способ определения M_crc для проверки п. 8.2.23.

5. Как читать результаты

Величина	Пояснение
E_b1	Модуль деформации при непродолжительном и продолжительном действии, (8.146), (8.147).
α, y, I_red	Приведённое сечение, (8.144), (8.145).
D	Жёсткость, (8.143), кН·м².
M_crc	Момент образования трещин от всех нагрузок.
(1/r)_1, (1/r)_2, 1/r	Кривизны (8.142) и полная (8.140), 1/м.

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

Проверка	Что означает
(8.116) при полной нагрузке	Не выполняется — участок без трещин, жёсткость и кривизна по этому расчёту; выполняется — участок с трещинами, п. 8.2.27.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

Сообщение	Что делать
Таблица 6.12 не даёт φ_b,cr	Для бетонов ниже B10 модуль при продолжительном действии не определить.
Без арматуры элемент бетонный	Его считают по разделу 7.

8. На что обратить внимание

Момент в (8.142) — с учётом момента от продольной силы относительно центра тяжести приведённого сечения. Сила задаётся приложенной в центре тяжести по п. 8.2.12, и для каждой длительности момент переносится к своему центру тяжести: M_i = M + N·(y_i − y_0), y — от нижней грани, N — растяжение плюс.
Жёсткость с трещинами по п. 8.2.27 принимают не более жёсткости без трещин — поэтому этот расчёт нужен и для участков с трещинами.
Прогибы проверяют условием (8.139) f ≤ f_ult; предельные прогибы — по СП 20.13330 (п. 8.2.20).
Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.

Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».