Плоские элементы плит: моменты и поперечные силы

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, пп. 8.1.53–8.1.55, условия (8.100)–(8.106)
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

1. Что считает

Расчёт по прочности выделенного элемента плоской плиты единичной ширины на изгибающие моменты M_x, M_y, крутящий момент M_xy и поперечные силы Q_x, Q_y — без разделения на слои бетона и арматуры (п. 8.1.54).

Изменения № 1 и № 2 пункты 8.1.53–8.1.59 не затрагивают. Сопротивление R_s по таблице 6.14 — в редакции Изменения № 1.

2. Расчётная схема и допущения

(M_x,ult − M_x)(M_y,ult − M_y) − M_xy² ≥ 0 (8.100); M_x,ult ≥ M_x (8.101); M_y,ult ≥ M_y (8.102); M_xy,ult ≥ M_xy (8.103).

M_x,ult и M_y,ult — из расчёта нормальных сечений шириной 1 м по пп. 8.1.1–8.1.13 с арматурой вдоль X и Y.

M_bxy,ult = 0,1·R_b·b²·h (8.104), b и h — меньший и больший размеры выделенного элемента (толщина и 1000 мм); M_sxy,ult = 0,5·R_s·(A_sx + A_sy)·h₀ (8.105).

Условия записаны для растянутой грани: программа проверяет нижнюю грань с моментами как заданы и верхнюю — с моментами обратного знака и арматурой у верхней грани.

Q_x/Q_x,ult + Q_y/Q_y,ult ≤ 1 (8.106); Q_ult = Q_b + Q_sw (8.107); Q_b = 0,5·R_bt·b·h₀ (8.108); Q_sw = q_sw·h₀ (8.109), q_sw — по (8.59).

3. Порядок работы

1. Выберите класс бетона, задайте толщину плиты и класс продольной арматуры.
2. Задайте стержни у нижней и верхней граней вдоль X и Y: диаметр, шаг и расстояние a от грани до центров.
3. Задайте усилия на 1 м ширины: M_x, M_y, M_xy, Q_x, Q_y.
4. Если есть поперечная арматура — класс, диаметр и шаги сетки.
5. Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
6. Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
7. Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
8. Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
9. Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
10. «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

5. Как читать результаты

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

8. На что обратить внимание

• h₀ в (8.105) — меньшая из рабочих высот двух направлений у грани; для Q_x — рабочая высота стержней вдоль X у грани, растянутой M_x.
• Трещиностойкость плит (п. 8.1.59) — по разделу 8.2 на изгибающие моменты без крутящих; продавливание (п. 8.1.53) — отдельная программа.
• Продольные силы в плите переводят расчёт на стены (п. 8.1.57) — программа «Стены: расчёт плоского выделенного элемента».
• Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
• Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
• Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
• Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.