Колонны круглого и кольцевого сечений

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, приложение Д: условия (Д.2)–(Д.4), (Д.6)
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

1. Что считает

Прочность нормального сечения внецентренно сжатой колонны круглого или кольцевого сечения с продольной арматурой, равномерно распределённой по окружности (не менее семи стержней), — по предельным усилиям приложения Д, с влиянием прогиба по п. 8.1.15.

Изменение № 1 изложило заново п. 8.1.1: основной метод — деформационная модель (пп. 8.1.20–8.1.30), а по предельным усилиям круглые и кольцевые сечения допускается рассчитывать по приложению Д. Поэтому справочно выводится и предельный момент по деформационной модели при той же продольной силе. Таблица 6.14 — в редакции Изменения № 1. Изменение № 2 приложение Д не меняет.

2. Расчётная схема и допущения

Кольцо (п. Д.1, r_1/r_2 ≥ 0,5): ξ_cir = (N + R_s·A_s,tot)/(R_b·A + (R_sc + 1,7R_s)·A_s,tot) (Д.1); при 0,15 < ξ_cir < 0,6 — условие (Д.2), при ξ_cir ≤ 0,15 — (Д.3) с ξ_cir1, при ξ_cir ≥ 0,6 — (Д.4) с ξ_cir2 по (Д.5).

Круг (п. Д.2, арматура не выше А400): M ≤ ⅔R_b·A·r·sin³(πξ)/π + R_s·A_s,tot·(sin(πξ)/π + φ)·r_s (Д.6); ξ_cir — из уравнения (Д.8) при выполнении (Д.7) и из (Д.9) иначе; уравнения решаются делением пополам — их левая часть монотонна, корень единственный.

M = η·N·e_0: e_0 по п. 8.1.7 со случайным эксцентриситетом, η по (8.14), (8.15) с I = π(r_2⁴ − r_1⁴)/4, I_s = A_s,tot·r_s²/2 и δ_e = e_0/D.

R_sc в (Д.1)–(Д.5) — по длительности нагрузки: при кратковременном действии значение в скобках таблицы 6.14.

3. Порядок работы

1. Выберите вид сечения и задайте диаметры.
2. Выберите бетон и условия его работы.
3. Задайте арматуру: класс, число стержней (не менее 7), диаметр и расстояние a от наружной грани до их центров.
4. Задайте N, M из статического расчёта, долю длительной нагрузки, длину и закрепление по п. 8.1.17.
5. Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
6. Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
7. Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
8. Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
9. Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
10. «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

5. Как читать результаты

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

8. На что обратить внимание

• В (Д.3) и (Д.6) индекс «sir» в своде — опечатка, читается как «cir».
• Если N не меньше предельной при центральном сжатии, ξ выходит за единицу — прочность не обеспечена.
• Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
• Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
• Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
• Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.