Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Продавливание железобетонных плит

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, пп. 8.1.46–8.1.52, условия (8.87)–(8.97)
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

1. Что считает

Расчёт плоских железобетонных элементов на продавливание при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов в двух плоскостях — без поперечной арматуры и с ней.

Площадка передачи нагрузки — прямоугольная (внутри плиты, у края, на углу) или круглая (внутри плиты). Поперечная арматура — равномерно вдоль контура или крестообразно по осям площадки.

Изменение № 1 изложило заново третий абзац п. 8.1.48 — крестообразное расположение поперечной арматуры; Изменение № 2 — п. 10.3.19: арматура для сопротивления продавливанию должна иметь надёжную анкеровку по концам. Остальные пункты 8.1.46–8.1.52 и п. 10.3.17 Изменения не затрагивают.

2. Расчётная схема и допущения

Расчётное сечение — на расстоянии h₀/2 от площадки; A_b = u·h₀ (8.89), h₀ = 0,5(h₀x + h₀y). F_b,ult = R_bt·A_b (8.88), M_b,ult = R_bt·W_b·h₀ (8.94).

W_b = I_b/x_max (8.98): момент инерции участков контура с условной единичной шириной относительно осей через центр тяжести контура (8.99); берётся наименьший момент сопротивления. Для круглой колонны W_b = π(D + h₀)²/4.

Без поперечной арматуры: F ≤ F_b,ult (8.87); с моментами — F/F_b,ult + M_x/M_bx,ult + M_y/M_by,ult ≤ 1 (8.93), (8.95).

С поперечной арматурой: q_sw = R_sw·A_sw/s_w (8.92), F_sw,ult = 0,8q_sw·u (8.91), M_sw,ult = 0,8q_sw·W_sw (8.97); F ≤ F_b,ult + F_sw,ult (8.90); с моментами — (8.96). Суммы не более удвоенных значений для бетона; арматура учитывается при F_sw,ult ≥ 0,25F_b,ult.

Соотношение моментов в условиях принимают не более половины соотношения сил (п. 8.1.46).

У края или угла рассматривают замкнутый контур и незамкнутый, следующий от краёв, и берут наименьшую несущую способность (рисунок 8.11, б, в). Сила внецентренна относительно центра тяжести незамкнутого контура — добавляется момент F·e.

За границей поперечной арматуры проверяют контур на 0,5h₀ от неё без арматуры; при крестообразной раскладке — по диагональным линиям (рисунок 8.11, г).

3. Порядок работы

Выберите класс бетона, задайте толщину плиты h и расстояния a_x, a_y до центров тяжести арматуры в направлениях X и Y.
Задайте площадку: b₁ × a₁ или диаметр D; для прямоугольной — расстояния от граней до краёв плиты, если площадка у края.
Задайте силу F и моменты в узле M_loc,x и M_loc,y.
Если есть поперечная арматура — раскладку, класс, диаметр, шаг вдоль контура s_w, расстояние до первого ряда c₁, шаг рядов s, число рядов m; для крестообразной — длины участков L_swx и L_swy по расчётному контуру.
Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
«Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

Поле	Ед.	Что означает
Класс бетона	—	R_bt — таблица 6.8 с коэффициентами п. 6.1.12.
h, a_x, a_y	мм	Толщина плиты и расстояния до ц. т. арматуры в направлениях X и Y: h₀x = h − a_x, h₀y = h − a_y.
b₁, a₁ или D	мм	Размеры площадки вдоль X и Y или диаметр круглой.
До краёв	мм	От граней площадки до краёв плиты; пусто — края нет.
F	кН	Сосредоточенная сила за вычетом сил в пределах основания пирамиды продавливания в противоположном направлении.
M_loc,x, M_loc,y	кН·м	Моменты в узле в плоскостях X и Y по модулю — в каркасе с плоскими перекрытиями сумма моментов в колоннах над и под перекрытием. В расчёт идёт половина.
Поперечная арматура	—	R_sw — таблица 6.15. s_w — шаг вдоль контура; c₁ — от грани площадки до первого ряда; s — шаг рядов поперёк контура; m — число рядов. A_sw — стержни одной линии поперёк контура в полосе 0,5h₀ по обе стороны от него.

5. Как читать результаты

Величина	Пояснение
u, W_bx, W_by	Периметр и моменты сопротивления расчётного контура, его центр тяжести.
F_b,ult, M_b,ult	Предельные сила и моменты, воспринимаемые бетоном.
q_sw, F_sw,ult, M_sw,ult	То же для поперечной арматуры.
Использование	Левая часть условия прочности; не более 1.

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

Проверка	Что означает
(8.87), (8.93), (8.95)	Без поперечной арматуры.
(8.90), (8.96)	С поперечной арматурой.
За зоной армирования	Контур на 0,5h₀ от границы расположения поперечной арматуры — без арматуры.
п. 10.3.17	Шаг рядов не более h₀/3 и 300 мм; первый ряд от h₀/3 до h₀/2; зона не менее 1,5h₀; шаг вдоль контура не более 1/4 стороны контура.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

Сообщение	Что делать
Крестообразную раскладку программа рассматривает внутри плиты	Рисунок 8.11, г показывает её для прямоугольной площадки внутри плиты.
Для круглой площадки края не задаются	Круглая площадка рассматривается внутри плиты.
L_swx и L_swy больше сторон контура	Длины участков не могут превышать b₁ + h₀ и a₁ + h₀.

8. На что обратить внимание

Момент от внецентренного приложения силы свод велит учитывать с положительным или обратным знаком по отношению к моменту в колонне; программа принимает неблагоприятный случай — моменты складываются по модулю.
У края рассматриваются замкнутый контур, если он не выходит за края, и незамкнутые — ко всем сочетаниям заданных краёв; определяющим берётся вариант с наибольшим использованием.
Отверстия в плите ближе 6h от площадки программа не учитывает.
При нарушении требований 10.3 в расчёте учитывают только поперечную арматуру, пересекающую пирамиду продавливания, при обеспечении её анкеровки (пп. 8.1.48, 8.1.50) — программа об этом предупреждает.
Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.

Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».