Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Пирамидальные сваи с наклоном граней
Справка по работе с расчётом · СП 24.13330.2021 с Изменениями № 1 и № 2, приложение В, формулы (В.1)–(В.4), таблица В.1
Свайные фундаменты. СП 24.13330.2021 с Изменениями № 1 и № 2 → Несущая способность по грунту
1. Что считает
Несущая способность F_d пирамидальной сваи с наклоном боковых граней i_p > 0,025 — сумма сил расчётных сопротивлений грунта на боковой поверхности и под нижним концом по формуле (В.1).
Для свай с i_p ≤ 0,025 программа не считает: такие сваи рассчитываются как забивные по (7.10) — расчёт «Забивные и вдавливаемые сваи».
2. Расчётная схема и допущения
Наклон граней i_p = (a − d)/(2l), угол α = arctg i_p; боковая поверхность каждого слоя — усечённая пирамида с площадью A_i.
Сопротивления p_i и p′_i по (В.2): степень ξ стоит у всей скобки; давления p_0,i (В.3) и p_p,i (В.4) — по средней глубине слоя.
n₁, n₂, ξ — по таблице В.1 (φ_I от 4° до 40° с шагом 4°, промежуточные значения — интерполяцией).
Член острия d²/n₁·(p′_n + n₂·c_I,n) — по характеристикам слоя, в котором расположено острие.
3. Порядок работы
- Задайте стороны верхнего сечения a и сечения острия d, длину сваи l и планировку (срезка — со знаком минус).
- Введите слои грунта по порядку от поверхности: толщину, φ_I, c_I, модуль деформации E по прессиометрическим испытаниям, коэффициент Пуассона ν и удельный вес γ_I.
- Нажмите «Рассчитать» или пересчёт по выходу из поля; проверьте таблицу проверок.
- Сформируйте отчёт HTML — формулы с подстановкой чисел, таблицы и схема сваи с эпюрой p_i.
- Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
- Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
- Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
- Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
- Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
- «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.
4. Исходные данные
Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.
| Поле | Ед. | Что означает |
|---|
| a | м | сторона верхнего сечения сваи; больше d |
| d | м | сторона сечения нижнего конца; меньше a |
| l | м | длина сваи; i_p = (a − d)/(2l) должен быть больше 0,025 |
| φ_I, c_I | °, кПа | расчётные значения угла трения и сцепления слоя; φ_I — от 4° до 40° (таблица В.1) |
| E | МПа | модуль деформации по прессиометрическим испытаниям; в (В.2) подставляется в кПа |
| ν | — | коэффициент Пуассона по СП 22.13330; строго между 0 и 0,5 |
| γ_I | кН/м³ | удельный вес слоя; задаётся положительным |
5. Как читать результаты
| Величина | Пояснение |
|---|
| F_d | несущая способность сваи по грунту, кН, по (В.1) |
| Σ, член острия | боковая часть и член нижнего конца, кН |
| p_i, n₁, n₂, ξ | сопротивления слоя, кПа, и коэффициенты таблицы В.1 |
| проверки | наклон граней, диапазон φ_I, знаменатель (В.2), положительность давлений и слагаемых |
6. Что означают проверки
Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.
| Проверка | Что означает |
|---|
| i_p > 0,025 | приложение В применимо к свае |
| φ_I в 4°…40° | коэффициенты таблицы В.1 даны для этого диапазона |
| знаменатель (В.2) > 0 | 4p₀(1−ν²) − 2p₀(2−ν) положителен |
7. Если программа отказывается считать
Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.
| Сообщение | Что делать |
|---|
| i_p ≤ 0,025 | Приложение В на такую сваю не рассчитано — считайте по (7.10) как забивную. |
| φ_I вне 4°…40° | Таблица В.1 не даёт n₁, n₂, ξ для такого грунта — отказ, без экстраполяции. |
8. На что обратить внимание
- Опечатка «пресссиометрических» в экспликации (В.2) исправлена Изменением № 2 (приказ № 481/пр от 28.07.2026); E_i — по прессиометрическим испытаниям.
- Коэффициенты n₁, n₂ и ξ при промежуточных φ_I — линейной интерполяцией по таблице В.1 (примечание к таблице).
- Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
- Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
- Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
- Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.
Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».