Момент образования трещин по деформационной модели

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, пп. 8.2.8, 8.2.14
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Трещины и деформации железобетонных конструкций

1. Что считает

Общий случай первого абзаца п. 8.2.8: изгибающий момент M_crc при образовании трещин, нормальных к продольной оси, определяется по нелинейной деформационной модели согласно п. 8.2.14. Затем проверяется условие (8.116) M > M_crc.

Сечение любое — прямоугольное, тавровое, двутавровое, круглое, кольцевое или своё по вершинам; арматура — отдельными стержнями в любых точках; продольная сила, изгиб в плоскости оси симметрии или косой изгиб. Ввод сечения и стержней тот же, что в расчёте нормального сечения по деформационной модели.

Изменения № 1 и № 2 пункты 6.1.14–6.1.24, 6.2.11–6.2.15, 8.1.20–8.1.30, 8.2.8 и 8.2.14 не затрагивают. Из Изменения № 1 в расчёт входят новая таблица 6.13 (R_s,n) и экспликация к (6.10) в п. 6.2.8: γ_s = 1,0 для второй группы.

2. Расчётная схема и допущения

Уравнения пп. 8.1.20–8.1.30: равновесие (8.26)–(8.28), плоские сечения (8.29), (8.30), напряжения по диаграммам (8.31), (8.32); растянутый бетон работает по диаграмме п. 6.1.22.

Характеристики — второй группы (п. 8.2.14): R_b,ser, R_bt,ser по таблице 6.7, E_b по таблице 6.11, деформации непродолжительного действия (п. 6.1.24); арматура — R_s,ser = R_s,n по таблице 6.13, диаграмма по классу (п. 6.2.13).

Диаграммы бетона по п. 6.1.24: трёхлинейная для сжатого и растянутого бетона — основной вариант; либо двухлинейная для растянутого при упругой работе сжатого бетона — «как наиболее простая».

Условие образования трещин — на наиболее растянутом волокне ε_bt,max = ε_bt,ult по п. 8.1.30: при двузначной эпюре ε_bt2, при однозначной — по (8.54) через деформации противоположных граней.

Продольная сила и направление момента заданы нагрузкой; ищется состояние, в котором растянутая грань дошла до ε_bt,ult. M_crc — момент этого состояния (8.26), (8.27) вдоль направления действующего момента, относительно тех же осей, что и M по (8.33), (8.34).

3. Порядок работы

1. Выберите режим: изгиб в плоскости оси симметрии или косой.
2. Задайте сечение и стержни арматуры (координаты — ось X вниз, ось Y вправо, как на рисунке 8.5).
3. Выберите класс и вид бетона и диаграммы по п. 6.1.24.
4. Задайте N, M_xd (и M_yd при косом изгибе), эксцентриситеты e_x, e_y.
5. При необходимости измените разбивку сечения.
6. Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
7. Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
8. Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
9. Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
10. Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
11. «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

5. Как читать результаты

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

8. На что обратить внимание

• Нагрузки: для недопущения трещин — с γ_f > 1, для вспомогательного расчёта при раскрытии трещин и деформациях — с γ_f = 1 (п. 8.2.3).
• Способ решения свод не задаёт. Здесь при известной кривизне вся эпюра определяется условием на растянутой грани, и (8.28) решается по одной величине — кривизне; при косом изгибе добавляется условие на направление момента.
• Если сжатый бетон в момент образования трещин деформирован больше ε_b2, сечение разрушится от сжатия раньше — это сказано в примечании.
• Упрощённый расчёт по пп. 8.2.10–8.2.12 для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений — в расчёте «Момент образования нормальных трещин».
• Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
• Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
• Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
• Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.