Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Плиты и стены: расчёт по слоям

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, первый абзац пп. 8.1.54 и 8.1.57, рисунок 8.15
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

1. Что считает

Общий случай расчёта плоского выделенного элемента плиты или стены: элемент разделяют на отдельные слои сжатого бетона и растянутой арматуры и каждый слой считают отдельно на нормальные и сдвигающие силы в нём, полученные от изгибающих и крутящих моментов и нормальных сил.

Расчёт без разделения на слои — условия (8.100)–(8.105) и (8.110)–(8.115) — свод только допускает, и там прочность в плоскости и из плоскости проверяют порознь. Здесь обе работы сходятся в одном слое: он несёт и то и другое. Это программы «Плоские элементы плит» и «Стены» против этой.

Изменения № 1 и № 2 пункты 8.1.53–8.1.58 не затрагивают; сопротивления R_s, R_sc по таблице 6.14 — в редакции Изменения № 1.

2. Расчётная схема и допущения

Деление: два крайних слоя толщиной t₁ у грани 1 и t₂ у грани 2; их середины отстоят от срединной плоскости на z₁ = t/2 − t₁/2 и z₂ = t/2 − t₂/2, плечо z = z₁ + z₂.

Усилия слоёв — из равновесия: неизвестных шесть, по три на слой, уравнений тоже шесть — три суммы сил и три суммы моментов. Система распадается на три независимые пары: n_x,1 = (N_x·z₂ + M_x)/z, n_x,2 = (N_x·z₁ − M_x)/z; так же для Y и для сдвига.

Нормальная сила делится между слоями пропорционально плечам, изгибающий момент даёт пару сил, крутящий — два противоположных сдвигающих потока. В отчёте равновесие показано обратным пересчётом.

Сетка засчитывается в слой, только если слой накрывает её так, что она лежит не глубже его середины: t_i ≥ 2a. Тогда её считают в срединной плоскости слоя — это в запас, настоящее плечо не меньше. Слой тоньше — он считается бетонным.

Каждый слой сам есть плоский выделенный элемент, поэтому к нему применяют условия п. 8.1.57: (8.110)–(8.112) — дважды, как для растяжения и как для сжатия, потому что по одной оси в слое может быть растяжение, а по другой сжатие; и (8.113)–(8.115) на сдвиг.

Предельные силы слоя: растягивающая R_s·A_s — сетка в срединной плоскости слоя, то есть растяжение центральное (п. 8.1.18); сжимающая R_b·A_b + R_sc·A_s с A_b = 1000·t_i.

3. Порядок работы

Выберите класс бетона, задайте толщину элемента и класс арматуры.
Задайте сетки у граней 1 и 2 вдоль X и Y: диаметр, шаг и расстояние a от грани до центров.
Задайте усилия на 1 м ширины: N_x, N_y, N_xy, M_x, M_y, M_xy.
Оставьте подбор толщин слоёв или задайте t₁ и t₂ сами.
Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
«Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

Поле	Ед.	Что означает
Класс бетона	—	R_b — таблица 6.8 с коэффициентами п. 6.1.12.
t	мм	Толщина элемента.
Сетки у граней	—	Ø, шаг s и a от грани до центров (меньше t/2); A_s = 1000·A_s1/s на 1 м. Сетку можно выключить.
N_x, N_y	кН/м	Растяжение — плюс, сжатие — минус.
N_xy	кН/м	Сдвигающая сила в плоскости.
M_x, M_y	кН·м/м	Положительные растягивают грань 1.
M_xy	кН·м/м	Крутящий момент.
Деление на слои	—	Подбор по наибольшему запасу или свои t₁ и t₂.

5. Как читать результаты

Величина	Пояснение
t₁, t₂, z	Принятое деление и плечо между серединами слоёв.
n_x, n_y, n_xy	Усилия каждого слоя из равновесия.
Невязка равновесия	Усилия слоёв пересчитаны обратно в N и M.
Запас по усилиям	Во сколько раз можно увеличить все усилия — справочно.

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

Проверка	Что означает
(8.110)–(8.112)	В каждом слое, для растяжения и для сжатия.
(8.113)–(8.115)	Сдвигающая сила в каждом слое.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

Сообщение	Что делать
Задайте хотя бы одну сетку	Без арматуры элемент бетонный — раздел 7.
Стержни должны лежать у своей грани	Расстояние a должно быть меньше половины толщины.
Слои не помещаются в элемент	t₁ + t₂ не больше t.
Класс не предусмотрен	Продольная арматура: А240, А400, А500, А600, В500.

8. На что обратить внимание

Поперечные силы здесь не проверяются: их несёт середина между слоями, и свод проверяет их отдельно — условие (8.106), пп. 8.1.55, 8.1.58.
Продольный изгиб (коэффициент η по п. 8.1.15) относится к элементу целиком, а не к слою, и в расчёт не входит.
Толщины слоёв свод не назначает. Подбор законен по статической теореме предельного равновесия: любое равновесное распределение усилий, при котором каждый слой удовлетворяет своим условиям, даёт оценку снизу, значит из них берут лучшее.
Предельная сжимающая сила слоя R_b·A_b + R_sc·A_s — выбор программы: для отдельного слоя свод её не устанавливает.
Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.

Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».