Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Свая на горизонтальную нагрузку

Справка по работе с расчётом · приложение Б, (Б.1)–(Б.10), таблицы Б.1–Б.2 СП 24.13330.2021
Свайные фундаменты. СП 24.13330.2021 с Изменениями № 1 и № 2 → Горизонтальные нагрузки

1. Что считает

Перемещение u_p и угол поворота ψ_p головы сваи под горизонтальной силой H и моментом M, моменты и поперечные силы по длине сваи. Свая — балка на упругом основании, коэффициент постели растёт с глубиной (Б.4): K·z. Уравнение упругой линии решается численно; проверяются предельные перемещение u_u (Б.1) и угол ψ_u (Б.2), а также условие применимости линейной схемы по давлению на грунт (Б.8).

Линейная схема допускается для КС-1 и КС-2. Для КС-3 свод требует компьютерных программ в нелинейной постановке (Б.1, Изменение № 2), которые верифицируются расчётом по Б.4–Б.8: здесь такой расчёт — контрольный (отметьте признак). Для опор мостов Б.4–Б.8 допускаются при любой категории.

2. Расчётная схема и допущения

(Б.3) α_ε = (K·b_p/(E·I))^(1/5), b_p = d + 1 при d ≥ 0,8 м, иначе 1,5·d + 0,5.

(Б.4) c_z = K·z/γ_cz, γ_cz = 1; K — по таблице Б.1 для вида грунта.

Уравнение E·I·u'''' + b_p·K·z·α_i·u = 0 на участке l (острие — свободный конец); на голове заданы H и M (свободная), M = 0 (шарнирная) или ψ = 0 (защемлённая).

(Б.6) α_i = γ_c,c·∏{1 − (d/r_ij)[0,789 + 0,229·(x_j − x_i)/r_ij − 0,143·((x_j − x_i)/r_ij)²]} — для куста; Б.7 — K·α_i.

(Б.8) σ_z ≤ η_1·η_2·(4/cos φ)·(γ·z·tg φ + ξ·c); (Б.9) η_2 = (M_c + M_1)/(n̄·M_c + M_1); (Б.10) понижение жёсткости при α_ε·l > 2,5.

3. Порядок работы

Выберите категорию, сечение и вид сваи; для КС-3 отметьте «опора моста», иначе расчёт не выполнится.
Введите d (и d_вн для трубы), E, длину сваи в грунте l и свободную длину l0 при высоком ростверке.
В поле слоёв задайте слои от отметки отсчёта: «от», «до», группу таблицы Б.1 (A–E), K, φ, c, γ; слои должны примыкать без разрывов и покрыть сваю до l.
Выберите закрепление головы и введите H, M (только для свободной головы), N, u_u, ψ_u, M_c и M_1.
Для куста добавьте в поле «куст» координаты всех свай [[x, y], …] и номер рассматриваемой сваи (с единицы).
Проверьте итог; сформируйте отчёт HTML с выкладкой и эпюрами.
Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
«Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

Поле	Ед.	Что означает
категория	—	КС-1, КС-2 или КС-3; для КС-3 линейная схема — контрольный расчёт (признак «контрольный расчёт КС-3») или опора моста
сечение, d, d_вн	—, м, м	круг, квадрат или труба; d — размер в плоскости, перпендикулярной нагрузке
E	кПа	модуль упругости материала сваи (кН/м²)
вид_сваи	—	забивная сплошная (γ_c,c = 1,2), забивная оболочка или прочая; от вида зависят ξ и γ_c,c
ростверк, l0, l	—, м, м	высокий (l0 — свободная длина) или низкий (l0 = 0); l — длина в грунте
слои	м, —, кН/м⁴, град, кПа, кН/м³	от, до, группа A–E, K, φ, c, γ — для каждого слоя
голова, H, M, N	—, кН, кН·м, кН	свободная, шарнирная или защемлённая; M — только для свободной головы
u_u, ψ_u	м, рад	предельные перемещение и угол поворота головы из условия нормальной эксплуатации
M_c, M_1	кН·м, кН·м	постоянный и временный моменты в сечении на уровне условной заделки (η_2, Б.9)
случай, распорная	—, да/нет	обычное, однорядное (n̄ = 4) или особо ответственное; распорное сооружение — η_1 = 0,7

5. Как читать результаты

Величина	Пояснение
u_p, ψ_p	перемещение и угол поворота головы (Б.1), (Б.2).
M, Q	по длине сваи, их максимумы и значения у головы
α_ε, α_ε·l, η_2, n̄; для куста	α_i по (Б.6) и справочно табл. Б.2.
Эпюры u, M, Q	по глубине; отчёт HTML с формулами и подстановкой

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

Проверка	Что означает
(Б.1) u_p ≤ u_u и (Б.2) ψ_p ≤ ψ_u	предельные значения проекта.
(Б.8) давление на грунт не превышает предел в точках z = l/3 и z = l при α_ε·l ≤ 2,5; при α_ε·l > 2,5	по всем точкам после понижения жёсткости по (Б.10).
Итог «проверки выполнены»	только если все три проверки проходят и итерации (Б.10) сошлись.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

Сообщение	Что делать
КС-3 без признака контрольного расчёта и без опоры моста	Для КС-3 основной расчёт — нелинейный (Б.1, Изм. № 2); линейная схема — только контрольный расчёт: отметьте признак.
K вне диапазона таблицы Б.1	Значение K должно лежать в пределах выбранной группы A–E; интерполяцию по I_L и e выполните вне программы и введите результат.
Слои не покрывают сваю или имеют разрыв	Слои должны начинаться с 0, примыкать без разрывов и доходить до l.
Момент задан для шарнирной или защемлённой головы	Момент на такой голове — реакция; поле M оставьте 0.
Приведённая длина больше 10	Свая слишком длинная для схемы приложения Б; расчёт не выполняется.
Сваи куста пересекаются	Расстояние между сваями должно быть больше диаметра d.

8. На что обратить внимание

Знаки: u — по направлению H; M = E·I·u'', Q = E·I·u'''; острие свободно (M = Q = 0).
Опечатка свода: в Б.8 сказано «α_ε определяется по формуле (Б.4)»; принято (Б.3), где α_ε введено.
Изм. № 1: в примечании к Б.8 ссылка на условие (Б.8). Изм. № 2: Б.7, примечание 1 — при r_ij ≥ 3,0d для опор мостов α_i = 1,0 справочно; итог — по полной формуле (Б.6).
Прочность сечения по (7.1) и трещиностойкость — в программах раздела 7; здесь выдаются M, Q, N.
Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.

Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».