Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Одноконтурные (простые) рамы
Справка по работе с расчётом · п. 5.6.6 справочника
Справочник проектировщика. Расчётно-теоретический → Рамы
1. Что считает
П-образная рама с прямым, параболическим или ломаным (двускатным) ригелем в четырёх схемах закрепления: бесшарнирная, одношарнирная, двухшарнирная и трёхшарнирная.
Считаются лишние неизвестные, реакции, эпюры \(M\), \(Q\), \(N\) по ригелю и стойкам.
2. Расчётная схема и допущения
Рама одноконтурная: две стойки и ригель. Метод — тот же, что для арок: неизвестные переносятся в центр гибкости рамы, и система канонических уравнений разделяется.
Гибкость рамы складывается из гибкости ригеля, гибкости стоек и податливостей оснований при повороте — последние входят как сосредоточенные гибкости в пятах.
Шарнир в ригеле задаётся координатой и даёт условие \(M=0\) в этой точке.
3. Порядок работы
- Выберите тип рамы по закреплению пят.
- Задайте пролёт, высоты стоек и очертание ригеля: прямой, параболический или ломаный.
- Для ломаного ригеля укажите положение конька, для трёхшарнирной рамы — положение шарнира.
- Задайте жёсткости ригеля и стоек и податливости оснований.
- Заполните нагрузки, указывая, к какому элементу они приложены: ригель, левая или правая стойка.
- Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
- Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
- Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
- Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
- Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
- «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.
4. Исходные данные
Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.
| Поле | Ед. | Что означает |
|---|
| Тип рамы | — | Бесшарнирная, одношарнирная, двухшарнирная или трёхшарнирная. |
| Пролёт \(l\) | м | Расстояние между осями стоек. |
| Подъём ригеля \(f\) | м | Ноль — ригель прямой. |
| Высоты стоек \(h_1\), \(h_2\) | м | Могут различаться. |
| Очертание ригеля | — | Парабола или ломаная с коньком. |
| Конёк \(x_r\) | м | Для ломаного ригеля. Пусто — середина. |
| Шарнир \(x_C\) | м | Для трёхшарнирной рамы. Пусто — конёк или середина. |
| \(EI\) ригеля и стоек | кН·м² | Задаются раздельно, стойки могут быть разными. |
| Податливости оснований \(\varepsilon\) | — | Поворот пяты на единичный момент, приведённый к \(EI_c/(k_0I_A)\). Ноль — жёсткое защемление. |
| Нагрузки | кН, кН/м, кН·м | С указанием элемента и направления. |
5. Как читать результаты
| Величина | Пояснение |
|---|
| Лишние неизвестные | Число зависит от типа рамы: от нуля у трёхшарнирной до трёх у бесшарнирной. |
| Эпюры | Отдельно по ригелю и стойкам, с указанием знаков и растянутого волокна. |
| Реакции в пятах | Вертикальные, горизонтальные и моменты. |
6. Что означают проверки
Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.
| Проверка | Что означает |
|---|
| Равновесие рамы | Суммы проекций и моментов. |
| Условия в шарнирах | Момент равен нулю. |
| Равновесие узлов | В каждом узле сумма моментов сходящихся стержней равна приложенному моменту. |
7. На что обратить внимание
- Расчёт годится только для одноконтурной рамы. Многоэтажные и многопролётные считаются методом перемещений, методом сил или распределением моментов — это отдельные расчёты раздела «Рамы».
- Податливость основания заметно меняет распределение моментов между ригелем и стойками; при \(\varepsilon\to\infty\) бесшарнирная рама приближается к двухшарнирной.
- Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
- Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
- Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
- Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.
Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».