Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Равнопролётные неразрезные балки

Справка по работе с расчётом · п. 5.5.4 справочника
Справочник проектировщика. Расчётно-теоретический → Балки

1. Что считает

Балка из \(n\) одинаковых пролётов с постоянной \(EI\) на жёстких неоседающих опорах; концы шарнирные или защемлённые.

Считаются фокусные характеристики пролёта (5.146)–(5.150), опорные моменты двумя независимыми путями, прогрессия моментов в незагруженных пролётах, положение моментных фокусов и линия влияния опорного момента.

2. Расчётная схема и допущения

Все пролёты равны, жёсткость постоянна, опоры жёсткие и не оседают. Именно на этих условиях стоят все выводы пункта.

Фокусные отрезки — точки редукции площади эпюры гибкости пролёта: \(r_ф=l/(2\sqrt3)=0{,}289\,l\), \(e=0{,}211\,l\), \(f=0{,}789\,l\), \(k=2+\sqrt3=3{,}732\).

Метод бесконечной основной системы (5.151)–(5.153) выведен из условия «момент на конце равен нулю», то есть для шарнирно опёртых концов; при защемлении он помечается как неприменимый, а опорные моменты берутся из точного расчёта.

3. Порядок работы

Задайте число пролётов, длину пролёта и жёсткость.
Выберите закрепление концов.
Заполните нагрузку в общих координатах балки — от 0 до \(n\,l\).
Укажите номер опоры, для которой нужна линия влияния опорного момента.
Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
«Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

Поле	Ед.	Что означает
Число пролётов \(n\)	шт.	От 1 до 24.
Пролёт \(l\), \(EI\)	м, кН·м²	Одинаковы для всех пролётов.
Закрепление концов	—	Шарнирная опора или защемление.
Номер опоры	—	От 0 до \(n\); опора 0 — левый конец.
Нагрузки	кН, кН/м, кН·м	В общих координатах балки.

5. Как читать результаты

Величина	Пояснение
Фокусные характеристики	\(r_ф\), \(e\), \(f\), \(k\), \(c=-1/k\) — и сверка с теоретическими значениями при \(EI=\)const.
Опорные моменты	Точным расчётом и, при шарнирных концах, методом бесконечной основной системы.
Прогрессия	Отношения соседних моментов в цепочке незагруженных пролётов, уходящей от нагрузки к концу балки.
Моментные фокусы	Нули эпюры \(M\) в незагруженных пролётах и их отклонение от \(e\) или \(f\).
Линия влияния опорного момента	Строится по определению; для промежуточных опор сравнивается с решением для бесконечной балки.

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

Проверка	Что означает
\(k=2+\sqrt3\)	Фокусное отношение при \(EI=\)const обязано дать 3,732.
Два пути к опорным моментам	Точный расчёт и метод бесконечной основной системы обязаны совпасть при шарнирных концах.
Ординаты линии влияния над опорами	Равны нулю.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

Сообщение	Что делать
Число пролётов — от 1 до 24	Больше не считается: у столь длинной балки задача вырождается.
Не задано ни одной нагрузки	Без неё опорные моменты равны нулю и показывать нечего.

8. На что обратить внимание

Отклонение прогрессии растёт к концу балки — это краевой эффект конечной балки, а не ошибка расчёта: закон \(M_{n+1}=c\,M_n\) справедлив для полубесконечной балки.
На шарнирно опёртом конце опорный момент равен нулю при любом положении груза, поэтому его линия влияния — тождественный нуль; содержательна она для промежуточных опор.
Балку с разными пролётами или жёсткостями считает расчёт «Уравнение трёх опорных моментов».
Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.

Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».