Кривизна по деформационной модели

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2, п. 8.2.32
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Трещины и деформации железобетонных конструкций

1. Что считает

Определяет кривизну железобетонного элемента на основе нелинейной деформационной модели: составляющие кривизны — из решения системы (8.26)–(8.30), полная — по (8.140) на участке без трещин и по (8.141) на участке с трещинами.

Любое сечение — прямоугольное, тавровое, двутавровое, круглое, кольцевое или своё; арматура отдельными стержнями; продольная сила и косой изгиб — как в расчёте по деформационной модели.

Изменения № 1 и № 2 пункты 6.1.14–6.1.25, 6.2.11–6.2.15, 8.1.20–8.1.30, 8.2.14, 8.2.23–8.2.32 не затрагивают. Из Изменения № 1 в расчёт входят таблица 6.13 (R_s,ser) и п. 6.2.8 (γ_s = 1,0 для второй группы).

2. Расчётная схема и допущения

Материалы — вторая группа, из модуля материалов: R_b,ser, R_bt,ser (таблица 6.7), деформации по п. 6.1.14 и таблице 6.10, трёхлинейные диаграммы сжатого и растянутого бетона (пп. 6.1.20, 6.1.22), двухлинейная (п. 6.1.21); арматура по классу с R_s,ser.

Длительные диаграммы: п. 6.1.20 берёт ε_b1 = σ_b1/E_b с модулем «согласно 6.1.15», а тот при продолжительном действии нагрузки — E_b,τ = E_b/(1 + φ_b,cr) (6.3). Поэтому начальный участок длительных диаграмм идёт с E_b,τ; иначе ползучесть при напряжениях ниже 0,6R_b,ser в кривизну не вошла бы.

Участок без трещин, если при полной нагрузке (8.116) не выполняется (п. 8.2.23); M_crc — по деформационной модели (п. 8.2.14).

Без трещин (8.140): (1/r)_1 — непродолжительное действие кратковременных нагрузок (M − M_l), (1/r)_2 — продолжительное действие постоянных и длительных (M_l); растянутый бетон работает.

С трещинами (8.141): (1/r)_1 — непродолжительное действие всей нагрузки, (1/r)_2 и (1/r)_3 — непродолжительное и продолжительное действие постоянных и длительных. Растянутый бетон в трещине не работает; напряжение в арматуре — по (8.160) σ = E_s·ν·ε/ψ, ψ = 1/(1 + 0,8·ε_crc/ε) (8.161).

ε_sj,crc — деформация стержня в сечении с трещиной при моменте образования трещин той же продольной силы и того же направления момента, по кратковременным диаграммам.

3. Порядок работы

1. Выберите режим, вид сечения, задайте размеры и стержни — как в расчёте по деформационной модели.
2. Выберите бетон, задайте влажность воздуха и диаграмму сжатого бетона при трещинах.
3. Задайте всю нагрузку N, M_xd (M_yd), e_x (e_y) и постоянную и длительную N_l, M_xld (M_yld) с γ_f = 1,0.
4. Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
5. Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
6. Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
7. Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
8. Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
9. «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

5. Как читать результаты

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

8. На что обратить внимание

• (8.160) имеет смысл, пока нагрузка выше трещинообразующей. Если трещины образуются от всей нагрузки, а постоянные и длительные ниже M_crc, для их стадий ψ_sj = 1 — это отмечено в примечаниях.
• Решение — метод Ньютона по ε_0, 1/r_x, 1/r_y; при плоском изгибе запасной способ — вложенное деление отрезка. Все диаграммы монотонны, поэтому решение единственно.
• Прогибы — по общим правилам строительной механики (пп. 8.2.21, 8.2.31).
• Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
• Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
• Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
• Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.