Сечение на совместное действие усилий

Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2 — пп. 8.1.7, 8.1.15, 8.1.20–8.1.34, 8.1.36–8.1.42, 8.2.14, 8.2.15–8.2.18, 10.3
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Сечение целиком

1. Что считает

Проверяет одно нормальное сечение сразу на все усилия: продольную силу N, изгибающие моменты M_x и M_y, поперечные силы Q_x и Q_y и крутящий момент T. Собирает в одном расчёте то, что иначе считают пятью-шестью программами, и показывает, какая проверка определяет несущую способность.

Сечения — прямоугольное, тавровое полкой вверх и вниз, двутавровое, круглое, кольцевое; арматура задаётся отдельными стержнями, как в деформационной модели.

Прочность нормального сечения считается по нелинейной деформационной модели: п. 8.1.1 в редакции Изменения № 1 называет её основным методом расчёта.

2. Расчётная схема и допущения

Прогиб — п. 8.1.15: эксцентриситет e_0 = M/N, но не меньше случайного e_a (п. 8.1.7), умножается на η = 1/(1 − N/N_cr) (8.14) с условной критической силой (8.15) — отдельно в плоскости XOZ и в плоскости YOZ. При гибкости λ ≤ 14 прогиб не учитывается (п. 8.1.2).

Нормальное сечение — пп. 8.1.20–8.1.30: разбивка на малые участки, уравнения (8.26)–(8.32), условия (8.37), (8.38) с предельными деформациями п. 8.1.30.

Поперечные силы — пп. 8.1.31–8.1.34, порознь для Q_x и Q_y: полоса между наклонными сечениями (8.55) и допускаемое условие (8.60) с (8.61), (8.62). Коэффициент φ_n при продольной силе — по п. 8.1.34 в редакции Изменения № 2: σ_cp = N/A_red, A_red = A + α·A_s/ν_b; при сжатии φ_n на (8.55) и (8.61), при растяжении — только на (8.61).

Кручение — пп. 8.1.36–8.1.38: условие (8.66) для элемента между пространственными сечениями и допускаемое условие (8.75) с (8.76), (8.77) по каждой грани; отношение q_sw,1·Z_1/(R_s·A_s,1) держится в пределах 0,5…1,5.

Сочетания: кручение с изгибом — (8.78) с предельным моментом M_0 при той же продольной силе; кручение с поперечной силой — (8.79) дважды: между пространственными сечениями (T_0 по (8.66), Q_0 по (8.55)) и по допускаемому варианту п. 8.1.42 (T_0 по (8.75), Q_0 по (8.60)).

Трещины — от нормативных нагрузок с γ_f = 1 (п. 8.2.3): образование по деформационной модели (п. 8.2.14), ширина раскрытия по (8.128) с σ_s по приведённому сечению с трещиной (п. 8.2.16), l_s по (8.136), ψ_s по (8.137); продолжительное раскрытие (8.119) и непродолжительное (8.120) сравниваются с предельной шириной п. 8.2.6 в редакции Изменения № 1.

Конструктивные требования — подраздел 10.3, те, что относятся к самому сечению: защитный слой (п. 10.3.2 с таблицей 10.1 Изменения № 1 и дополнением Изменения № 2 про сборные фундаменты), расстояния в свету (п. 10.3.5) и между осями (п. 10.3.8), процент армирования (п. 10.3.6), число растянутых стержней (п. 10.3.9), диаметр и шаг хомутов (пп. 10.3.12–10.3.14), замкнутый контур при кручении (п. 10.3.16) и анкеровка поперечной арматуры (п. 10.3.19 в редакции Изменения № 2).

3. Порядок работы

1. Выберите вид сечения и задайте размеры, затем стержни — координаты и диаметр или площадь.
2. Задайте бетон, продольную и поперечную арматуру: класс хомутов, диаметр, шаг и число ветвей в каждой плоскости.
3. Введите расчётные усилия первой группы и их длительную часть — она идёт в коэффициент φ_l формулы (8.15).
4. Задайте расчётные длины l_0x и l_0y (ноль — не учитывать прогиб в этой плоскости) и длину элемента для случайного эксцентриситета.
5. Введите нормативные усилия второй группы с γ_f = 1 и их длительную часть, выберите условие для предельной ширины раскрытия.
6. Укажите условия работы: вид элемента, условия эксплуатации, сборный или монолитный, положение стержней при бетонировании.
7. Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
8. Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
9. Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
10. Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
11. Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
12. «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.

4. Исходные данные

Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.

5. Как читать результаты

6. Что означают проверки

Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.

7. Если программа отказывается считать

Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.

8. На что обратить внимание

• Усилия первой группы отнесены к центру тяжести бетонного сечения, второй — к центру тяжести приведённого сечения, как того требует п. 8.2.4.
• Предельный момент M_0 в (8.78) свод велит определять по п. 8.1.9 — для прямоугольного изгибаемого сечения. Здесь он найден деформационной моделью при той же продольной силе: моменты увеличиваются, пока выполняются (8.37) и (8.38).
• Свод не говорит, какие стержни относить к грани сечения в формулах п. 8.1.38: здесь стержень относится к грани, если отстоит от неё не далее четверти размера сечения поперёк этой грани. Угловой стержень попадает сразу к двум граням.
• Случайный эксцентриситет учитывается в обеих плоскостях сразу; чтобы посмотреть плоский случай, обнулите расчётную длину в другой плоскости.
• Требований по длине элемента — анкеровки, стыков, зон постановки арматуры — здесь нет: расчёт идёт по одному сечению.
• Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
• Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
• Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
• Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.