Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018, подраздел 6.1
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Материалы
Программа выдаёт все характеристики бетона, которые нужны дальнейшим расчётам железобетона: нормативные и расчётные сопротивления сжатию и растяжению, коэффициенты условий работы, начальный модуль упругости и модуль сдвига, коэффициент ползучести и модуль деформаций при длительном действии нагрузки, предельные относительные деформации и обе рабочие диаграммы состояния сжатого бетона — трёхлинейную и двухлинейную.
Это первая программа книги о железобетоне и основание для всех следующих. Прочность нормальных и наклонных сечений, трещиностойкость, прогибы — каждый из этих расчётов начинается с того, что вычислено здесь. Ошибка в характеристиках войдёт во всё остальное, поэтому в отчёте у каждой величины стоит номер пункта или таблицы свода, откуда она взята.
Изменения № 1 и № 2 к СП 63.13330.2018 подраздел 6.1 в этой части не затрагивают: они меняют в нём только плотности (п. 6.1.1), марки по морозостойкости (таблица 6.3) и требования к преднапряжённым конструкциям (п. 6.1.6). Таблицы 6.7–6.12, коэффициенты условий работы и диаграммы состояния остались в редакции 2018 года.
Расчётной схемы у этой программы нет: считается не конструкция, а материал. Исходные данные — класс бетона, его вид, влажность воздуха окружающей среды и условия, в которых работает конструкция.
Диаграммы состояния строятся в осях «относительная деформация укорочения — сжимающее напряжение». Обе величины положительны при сжатии, как и в самом своде правил (рисунок 6.1).
Трёхлинейная диаграмма состоит из упругого участка с наклоном E_b, наклонного участка от σ_b1 = 0,6R_b до полки и самой полки σ_b = R_b. Двухлинейная — из одного упругого участка с приведённым модулем E_b,red и полки; она проще и потому применяется чаще, но даёт меньшие напряжения при малых деформациях.
Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.
| Поле | Ед. | Что означает |
|---|---|---|
| Класс по прочности на сжатие B | — | Числовая характеристика класса — гарантированная кубиковая прочность, МПа. Классы перечислены в таблицах 6.7 и 6.8; для лёгкого бетона свод даёт значения до B40, для ячеистого — до B15. |
| Вид бетона | — | Тяжёлый, мелкозернистый и напрягающий пользуются одной строкой таблиц 6.7 и 6.8; лёгкий и поризованный — своей; ячеистый — своей. Различаются они дальше: коэффициентами надёжности, модулем упругости и тем, устанавливает ли свод для них предельные деформации. |
| Группа мелкозернистого бетона | — | А — естественного твердения, Б — автоклавного. Влияет только на начальный модуль упругости (таблица 6.11): у группы Б он выше, но свод даёт его лишь начиная с класса B15. |
| Марка по средней плотности D | кг/м³ | Для лёгкого, поризованного и ячеистого бетона. При промежуточном значении модуль упругости берётся линейной интерполяцией между соседними марками — так разрешает примечание 2 к таблице 6.11. |
| Класс по прочности на осевое растяжение Bt | — | Задаётся, только если класс бетона назначен и по растяжению тоже. Тогда нормативное сопротивление растяжению равно самой числовой характеристике класса (п. 6.1.10), а расчётное берётся по таблице 6.9, а не по 6.8. |
| Относительная влажность воздуха | % | По СП 131.13330 — средняя месячная относительная влажность самого тёплого месяца в районе строительства. Свод различает три полосы: выше 75 %, от 40 до 75 % и ниже 40 %. |
| Влажность бетона | % | Только для ячеистого бетона — по ней назначается коэффициент γ_b4: 1,00 при 10 % и менее, 0,85 при более чем 25 %, между ними по интерполяции. |
| Только постоянные и длительные нагрузки | — | Коэффициент γ_b1 по п. 6.1.12 а): 0,9 для большинства бетонов и 0,85 для ячеистых и поризованных. Если в сочетание входят кратковременные нагрузки, галочку снимают и γ_b1 = 1,0. |
| Бетонная конструкция | — | Коэффициент γ_b2 = 0,9 по п. 6.1.12 б) — для конструкций без расчётной арматуры, учитывает характер их разрушения. Вводится только к сопротивлению сжатию. |
| Вертикальное бетонирование | — | Коэффициент γ_b3 = 0,85 по п. 6.1.12 в) — при высоте слоя бетонирования более 1,5 м. Вводится только к сопротивлению сжатию. |
| γ_b5 | — | Попеременное замораживание и оттаивание. Значение 1,0 п. 6.1.12 разрешает для надземных конструкций при расчётной температуре наружного воздуха минус 40 °С и выше; в остальных случаях его назначают по специальным указаниям, поэтому программа его не выдумывает, а спрашивает. |
| γ_bt | — | То же самое, но для ДЕФОРМАЦИОННЫХ характеристик — п. 6.1.27. Это отдельный коэффициент: γ_b5 входит в сопротивления, γ_bt — в модуль упругости. Свод не перечисляет, к каким именно деформационным характеристикам он вводится; программа относит его к начальному модулю и пишет об этом в отчёте. |
| Изгибаемый элемент, высота сечения h | см | Нужны только для криволинейной диаграммы растянутого бетона: по формуле (Г.10) коэффициент γ̃_btq зависит от высоты сечения. При центральном растяжении он равен единице. |
| Величина | Пояснение |
|---|---|
| R_b,n = R_b,ser | Нормативное сопротивление сжатию, оно же расчётное для предельных состояний второй группы: по п. 6.1.11 коэффициент надёжности для второй группы равен единице. |
| R_bt,n = R_bt,ser | То же для растяжения. |
| R_b, R_bt | Расчётные сопротивления первой группы с учётом всех коэффициентов условий работы. Именно эти числа идут в расчёт прочности. |
| E_b, G | Начальный модуль упругости по таблице 6.11 и модуль сдвига G = 0,4E_b по п. 6.1.15. |
| φ_b,cr, E_b,τ | Коэффициент ползучести по таблице 6.12 и модуль деформаций при длительном действии нагрузки по формуле (6.3). Ползучесть тем выше, чем суше воздух и ниже класс бетона. |
| ε_b0, ε_b2, ε_b1,red | Предельные относительные деформации. Первая — деформация, при которой напряжение достигает R_b; вторая — предельная, при которой бетон считается разрушенным; третья — точка излома двухлинейной диаграммы. |
| σ_b1, ε_b1, E_b,red | Параметрические точки диаграмм: σ_b1 = 0,6R_b и ε_b1 = σ_b1/E_b для трёхлинейной, E_b,red = R_b/ε_b1,red по формуле (6.9) — для двухлинейной. При продолжительном действии нагрузки начальный участок трёхлинейной идёт с E_b,τ = E_b/(1 + φ_b,cr) (6.3): п. 6.1.20 берёт E_b «согласно 6.1.15», а п. 6.1.15 при продолжительном действии даёт именно его. Без φ_b,cr длительная трёхлинейная диаграмма не определена, двухлинейная — есть. |
| σ_bt1, ε_bt1, E_bt,red | То же для РАСТЯНУТОГО бетона (п. 6.1.22). Своих формул этот пункт не даёт: он отсылает к 6.1.20 и 6.1.21 и велит заменить R_b на R_bt. Начальный модуль тот же — по п. 6.1.15 он один при сжатии и растяжении. |
| σ̃_b, ε̃_b, ν̃_b | Вершина криволинейной диаграммы приложения Г: напряжение равно R_b,ser, абсциссу даёт формула (Г.8), а ν̃_b — отношение, связывающее их с начальным модулем. Криволинейная диаграмма единственная имеет ниспадающую ветвь. |
| R_b,ser, σ_b1 и E_b,red второй группы | Те же величины, но по НОРМАТИВНЫМ сопротивлениям. Диаграммы для расчёта по прочности строят на расчётных сопротивлениях, а для образования и раскрытия трещин и для прогибов — на нормативных: так велит п. 8.2.14 («расчётные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы») и указания о кривизнах при определении прогибов. Для B25 это 18,5 МПа против 13,05 — разница 42 %. |
Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.
| Проверка | Что означает |
|---|---|
| Таблица 6.8 согласуется с 6.7 по формуле (6.1) | Нормативное сопротивление делится на коэффициент надёжности и сравнивается с печатным расчётным. Расхождение показано числом: округления в таблицах 6.7 и 6.8 сделаны независимо, поэтому для низких классов оно доходит до 6 %. Именно поэтому таблица 6.8 читается как есть, а не выводится расчётом. |
| Двухлинейная диаграмма в точке излома | σ_b(ε_b1,red) обязана равняться R_b в точности: это прямое следствие формулы (6.9). Расхождение означало бы ошибку в приведённом модуле. |
| Трёхлинейная диаграмма непрерывна при ε_b1 и ε_b0 | В точках стыка участков (6.4), (6.5) и (6.6) напряжения должны совпадать. Разрыв означал бы, что участки сшиты неверно, — самая частая ошибка в кусочно заданных диаграммах. |
| Начальный наклон трёхлинейной диаграммы | Отношение σ_b/ε_b на первом участке обязано равняться E_b. |
| Ни одна диаграмма не поднимается выше R_b | Свойство проверяется в пятидесяти точках на каждой диаграмме. |
| Двухлинейная выходит на полку раньше трёхлинейной | Так и должно быть: ε_b1,red меньше ε_b0 во всех строках таблицы 6.10. Поэтому на больших деформациях двухлинейная диаграмма идёт ВЫШЕ трёхлинейной и считать её упрощением в запас на всём диапазоне нельзя. Обгон начинается ещё до ε_b1,red: например, для B15 при сухом воздухе — около ε = 3,3·10⁻³ при ε_b1,red = 3,4·10⁻³. |
| Разность диаграмм меняет знак ровно один раз | Сначала выше идёт трёхлинейная — её начальный наклон E_b круче приведённого E_b,red; после точки пересечения выше идёт двухлинейная, и так до полки, где они снова совпадают. Два перехода означали бы, что ветви сшиты неверно. |
| Диаграммы растянутого бетона выходят на R_bt | Те же проверки, что для сжатия, но по растяжению: стык ветвей при ε_bt0, полка до ε_bt2, начальный наклон E_b и точка излома двухлинейной при ε_bt1,red. |
| Обе группы предельных состояний сшиты одинаково | Каждая диаграмма проверяется дважды — по расчётным и по нормативным сопротивлениям: полка при ε_b0, точка излома, σ_b1 = 0,6R и E_red = R/ε_b1,red. Предельные деформации при этом обязаны совпадать: они свойство материала, а не группы. |
| Диаграмма второй группы нигде не ниже первой | R_b,ser равно нормативному сопротивлению, а R_b получено из него делением на коэффициент надёжности и умножением на коэффициенты условий работы, которые не больше единицы. Обратное соотношение означало бы, что группы перепутаны. |
| Криволинейная диаграмма: ν при η = 0 равно единице | Секущий модуль в начале диаграммы обязан равняться начальному модулю упругости. Это следует прямо из (Г.2) при ν_0 = 1. |
| Обе ветви криволинейной диаграммы сходятся в вершине | При η = 1 подкоренное выражение обращается в нуль, и восходящая и ниспадающая ветви дают одно и то же ν̃. Иначе диаграмма разрывалась бы на вершине. |
| Ниспадающая ветвь обрывается на η = 0,85 | Дальше её использовать п. Г.1 не разрешает. На ниспадающей ветви деформация растёт, а напряжение падает — это и есть разупрочнение. |
| Вершина криволинейной диаграммы близка к ε_b0 | Формула (Г.8) даёт около 0,002 для классов до B30 — то же, что п. 6.1.14 задаёт напрямую. Для высоких классов они расходятся: криволинейная диаграмма точнее, и совпадать они не обязаны. |
Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.
| Сообщение | Что делать |
|---|---|
| Класс … в СП не предусмотрен | Свод даёт значения не для всех сочетаний класса и вида бетона. Для лёгкого бетона таблица 6.8 кончается на B40, для ячеистого — на B15. Сообщение перечисляет, какие классы есть. |
| Марка по средней плотности выходит за пределы | Для выбранного класса свод даёт модуль упругости не при всех марках плотности. Интерполировать за пределы таблицы программа не станет: это было бы числом из ниоткуда. |
| Для трёхлинейной диаграммы не хватает величин | Для ячеистого и поризованного бетона п. 6.1.14 отсылает к специальным указаниям, которых в СП нет, поэтому предельных деформаций у них нет и диаграммы не определены. |
| Деформация … превышает предельную ε_b2 | Запрошено напряжение за пределом диаграммы. При такой деформации бетон считается разрушенным. |