Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Изгибаемый бетонный элемент
Справка по работе с расчётом · СП 63.13330.2018, п. 7.1.12
Железобетонные конструкции. СП 63.13330.2018 с изменениями № 1 и № 2 → Бетонные конструкции
1. Что считает
Программа считает предельный изгибающий момент, который может воспринять бетонное сечение без арматуры, и проверяет условие M ≤ M_ult.
Расчёт короткий — три формулы: (7.8), (7.9) и (7.10). Но за краткостью стоит важное: несёт здесь РАСТЯНУТЫЙ бетон, тот самый, чьё сопротивление в железобетоне принимают равным нулю (п. 8.1.4).
ГЛАВНОЕ ОБ ЭТОМ РАСЧЁТЕ: свод прямо ограничивает область его применения. Бетонные элементы применяют в изгибаемых конструкциях «в отдельных случаях… когда их разрушение не представляет непосредственной опасности для жизни людей и сохранности оборудования». Разрушение здесь хрупкое: трещина в растянутой зоне сразу становится разрушением, потому что подхватить усилие нечему.
2. Расчётная схема и допущения
Предельное состояние наступает при достижении предельных усилий в бетоне растянутой зоны, определяемых в предположении упругой работы бетона (п. 7.1.3). Поэтому эпюра напряжений треугольная, а не прямоугольная, как у сжатого элемента, и в расчёт входит момент сопротивления сечения, а не площадь сжатой зоны.
Момент сопротивления берут для крайнего растянутого волокна. Для прямоугольного сечения это W = b·h²/6 — формула (7.10). Другие сечения свод формулами не снабжает, поэтому программа считает только прямоугольное.
3. Порядок работы
- Задайте размеры сечения, класс бетона и влажность воздуха.
- Введите изгибающий момент от внешней нагрузки. Ноль — если нужно узнать только предельный момент сечения.
- Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
- Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
- Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
- Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
- Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
- «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.
4. Исходные данные
Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.
| Поле | Ед. | Что означает |
|---|
| Ширина b | мм | Размер сечения поперёк плоскости изгиба. |
| Высота h | мм | Размер в плоскости изгиба. Входит в момент сопротивления в квадрате, поэтому влияет сильнее ширины. |
| Класс бетона | — | Класс по прочности на сжатие. Из него берётся сопротивление растяжению R_bt по таблице 6.8. |
| Изгибающий момент M | кН·м | От расчётной нагрузки. |
5. Как читать результаты
| Величина | Пояснение |
|---|
| R_bt | Расчётное сопротивление бетона осевому растяжению — то, на чём здесь всё держится. |
| W | Момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна, формула (7.10). |
| M_ult | Предельный изгибающий момент по формуле (7.9). |
6. Что означают проверки
Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.
| Проверка | Что означает |
|---|
| M ≤ M_ult | Условие (7.8) — прочность сечения. |
7. Если программа отказывается считать
Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.
| Сообщение | Что делать |
|---|
| Момент задаётся по модулю | Знак момента на прочность симметричного сечения не влияет. |
8. На что обратить внимание
- Раздел 7 действует в базовой редакции 2018 года: Изменения № 1 и № 2 его не затрагивают.
- ОСТОРОЖНО С γ_b2. Коэффициент условий работы для бетонных конструкций к R_bt НЕ вводится. Пункт 6.1.12 разграничивает это буквально: γ_b1 назван вводимым «к расчётным значениям сопротивлений R_b и R_bt», а γ_b2 — «к расчётным значениям сопротивления R_b». Так что конструкция бетонная, а предельный момент от этого не снижается.
- Несущая способность здесь мала: сопротивление растяжению у тяжёлого бетона в пятнадцать-двадцать раз ниже сопротивления сжатию. Изгибаемое бетонное сечение несёт во столько же раз меньше, чем такое же сжатое.
- Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
- Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
- Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
- Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.
Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».