Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Прочность балки
Справка по работе с расчётом · СП 16.13330.2017 с Изменениями № 1–6: пп. 8.2.1–8.2.3, (41)–(55), таблица Е.1
Стальные конструкции. СП 16.13330.2017 с Изменениями № 1–6 → Изгибаемые элементы
1. Что считает
Проверка прочности балки двутаврового или коробчатого сечения в одном сечении по заданным моментам и поперечным силам: 1-й класс — упругая работа (п. 8.2.1), 2-й класс — с развитием пластических деформаций (п. 8.2.3), опорное сечение — (54), (55).
Сосредоточенная сила на верхний пояс даёт местное напряжение в стенке по (46), (47); условная длина распределения — по (48) или, для колеса крана, по (49) в редакции Изменения № 3.
2. Расчётная схема и допущения
(41): M/(W_n,min·R_y·γ_c) ≤ 1; (43) — изгиб в двух плоскостях.
(42): Q·S/(I·t_w·R_s·γ_c) ≤ 1; (44) — приведённые напряжения в стенке у пояса с σ_loc.
(50): M_x/(c_x·β·W_xn,min·R_y·γ_c) ≤ 1; (51) — в двух плоскостях; c_x, c_y — таблица Е.1 по A_f/A_w; β — по (52) при τ_x > 0,5R_s.
Зона чистого изгиба: β = 1, c_xm = 0,5(1 + c_x).
3. Порядок работы
- Выберите сечение и задайте размеры; у сварного двутавра r = 0.
- Выберите сталь — толщина для таблиц В.3–В.5 берётся наибольшая из полки и стенки (для прокатного двутавра — полка).
- Задайте усилия в проверяемом сечении и класс балки.
- При опирании на верхний пояс задайте силу F и схему по рисунку 6.
- При отверстиях в стенке задайте их шаг и диаметр — коэффициент α по (45).
- Нажмите кнопку с примером внизу левой панели — страница заполнится готовыми данными, на которых видно, что и куда вводится.
- Правьте поля: расчёт пересчитывается сам через мгновение после правки, отдельной кнопки «посчитать» нет.
- Смотрите правую панель: расчётная схема, сводка результатов, проверки, графики и таблица по сечениям.
- Убедитесь, что невязки в таблице проверок близки к нулю — это и есть признак того, что расчёт сошёлся.
- Нажмите «Сформировать отчёт» — откроется отдельная страница с полным ручным выводом: формула со своим номером по справочнику, подстановка чисел, результат.
- «Сохранить JSON» кладёт исходные данные в файл, «Загрузить JSON» возвращает их обратно — так удобно хранить варианты.
4. Исходные данные
Поля перечислены в том же порядке, в каком идут на странице.
| Поле | Ед. | Что означает |
|---|
| M_x, M_y | кН·м | изгибающие моменты в сечении |
| Q_x, Q_y | кН | поперечные силы (Q_x — в плоскости стенки) |
| класс | — | 1 — упругая работа; 2 — разрезные балки с пластикой |
| F, b, k_f | кН, мм | сила на пояс, ширина опирания, катет поясного шва (схема а) |
| I_1f | см⁴ | для колеса крана — сумма моментов инерции пояса и рельса |
| s, d | мм | шаг и диаметр отверстий в стенке |
5. Как читать результаты
| Величина | Пояснение |
|---|
| W_x, S, A_f/A_w | характеристики сечения |
| c_x, c_y, β | коэффициенты 2-го класса |
| использование | левые части условий (41)–(55) |
6. Что означают проверки
Проверяется то, что в решении не участвовало: совпадение означает, что вывод верен, а не что арифметика повторена дважды.
| Проверка | Что означает |
|---|
| (41)/(43) | нормальные напряжения; при 2-м классе — справочно |
| (42), (44), (46) | касательные, приведённые и местные напряжения |
| (50)/(51) | прочность с развитием пластических деформаций |
| τ_x ≤ 0,9R_s | условие применимости п. 8.2.3 |
7. Если программа отказывается считать
Сообщения об ошибках здесь не технические: каждое называет физическую причину и подсказывает, что поправить.
| Сообщение | Что делать |
|---|
| 2-й класс при R_yn > 440 | П. 8.2.3 применим к стали с R_yn ≤ 440 Н/мм². |
| Опорное сечение с моментом | (54), (55) — при M_x = M_y = 0. |
8. На что обратить внимание
- Требования 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9, 8.5.18 к поясу и стенке балок 2-го класса здесь не проверяются — это расчёты устойчивости.
- Бимомент и стеснённое кручение (формулы (43) с B, (53)) в программу не входят.
- Единицы всюду согласованы: длины в метрах, силы в килоньютонах, моменты в кН·м, жёсткости в кН и кН·м². Если ввести жёсткость в МПа или в Н, ответ будет бессмысленным по величине, но программа об этом не догадается.
- Пустое поле и ноль — не одно и то же там, где это оговорено: ноль часто означает «не учитывать», а пустое поле — «подобрать самому».
- Отчёт самодостаточен: формулы в нём отрисовываются встроенным KaTeX, картинки — векторные, поэтому файл можно переслать или распечатать без интернета.
- Все проверки в отчёте считаются по величинам, которые в решении не участвовали. Невязка порядка 10⁻¹² и меньше означает машинный ноль; заметная невязка — повод разобраться, а не округлить.
Полный вывод с формулами и подстановкой чисел — в отчёте, который формируется кнопкой «Сформировать отчёт».