Плоские элементы плит: моменты и поперечные силы

Расчёт плоских плит — по пп. 8.1.53–8.1.55: плиту рассчитывают как плоский выделенный элемент единичной ширины на изгибающие моменты \(M_x\), \(M_y\), крутящий момент \(M_{xy}\) и поперечные силы \(Q_x\), \(Q_y\) по его боковым сторонам.

Изменения № 1 и № 2 пункты 8.1.53–8.1.59 не затрагивают. Сопротивление \(R_s\) по таблице 6.14 — в редакции Изменения № 1.

Исходные данные

Класс бетона, толщина плиты, класс продольной арматуры и стержни у нижней и верхней граней вдоль X и Y — диаметр, шаг и расстояние до центров; усилия на 1 м ширины; при необходимости — поперечная арматура сеткой.

Моменты — п. 8.1.54

\[(M_{x,ult} - M_x)(M_{y,ult} - M_y) - M_{xy}^2 \ge 0 \qquad (8.100)\]

\[M_{x,ult} \ge M_x \quad (8.101), \qquad M_{y,ult} \ge M_y \quad (8.102), \qquad M_{xy,ult} \ge M_{xy} \quad (8.103)\]

\(M_{x,ult}\) и \(M_{y,ult}\) — из расчёта нормальных сечений шириной 1 м по пп. 8.1.1–8.1.13 с арматурой вдоль X и Y. Предельный крутящий момент — по бетону и по растянутой арматуре:

\[M_{bxy,ult} = 0{,}1 R_b b^2 h \quad (8.104), \qquad M_{sxy,ult} = 0{,}5 R_s (A_{sx} + A_{sy}) h_0 \quad (8.105)\]

Условия записаны для растянутой грани, поэтому программа проверяет обе: нижнюю — с моментами как заданы и арматурой у нижней грани, верхнюю — с моментами обратного знака и арматурой у верхней. Так видно, например, что крутящий момент требует арматуры и у верхней грани.

Поперечные силы — п. 8.1.55

\[\frac{Q_x}{Q_{x,ult}} + \frac{Q_y}{Q_{y,ult}} \le 1 \qquad (8.106)\]

\[Q_{ult} = Q_b + Q_{sw} \quad (8.107), \qquad Q_b = 0{,}5 R_{bt} b h_0 \quad (8.108), \qquad Q_{sw} = q_{sw} h_0 \quad (8.109)\]

Что не входит

Продольные силы в плите свод переводит на расчёт стен (п. 8.1.57) — это программа «Стены: расчёт плоского выделенного элемента». Трещиностойкость плит (п. 8.1.59) — по разделу 8.2, продавливание — в программе «Продавливание железобетонных плит».

Про расчёт Плоские элементы плит: моменты и поперечные силы.