Кручение: упрощённый расчёт по нормальному сечению

Упрощённый расчёт на кручение — отдельная программа для допускаемого п. 8.1.38 случая: расчёт на действие крутящего момента без рассмотрения пространственных сечений, по крутящему моменту \(T_1\) в нормальном сечении элемента. Полный расчёт по пространственным сечениям остаётся в программе «Прочность при действии крутящего момента».

Изменения № 1 и № 2 пункты 8.1.36–8.1.38 не затрагивают. Сопротивление \(R_s\) по таблице 6.14 взято в редакции Изменения № 1, требование п. 10.3.19 к анкеровке хомутов — в редакции Изменения № 2.

Исходные данные

Те же, что у полного расчёта: размеры сечения, класс бетона, раскладка продольной арматуры (угловые и промежуточные стержни у граней), замкнутые хомуты — и крутящий момент \(T_1\) в рассматриваемом нормальном сечении.

Между пространственными сечениями — п. 8.1.37

\[T_1 \le 0{,}1 R_b b^2 h \qquad (8.66)\]

Упрощение заменяет только расчёт пространственных сечений; эта проверка остаётся, и крутящий момент в ней тоже берётся в нормальном сечении.

По крутящему моменту в нормальном сечении — п. 8.1.38

\[T_1 \le T_{sw,1} + T_{s,1} \qquad (8.75)\]

\[T_{sw,1} = q_{sw,1}\,\delta\,Z_1 Z_2 \quad (8.76), \qquad T_{s,1} = 0{,}5 R_s A_{s,1} Z_2 \quad (8.77)\]

\(q_{sw,1}\) — по формуле (8.71), \(\delta = Z_1/(2Z_2 + Z_1)\) — по (8.73). Отношение \(q_{sw,1}Z_1/(R_sA_{s,1})\) принимается в тех же пределах от 0,5 до 1,5. Расчёт выполняется для арматуры у нижней, боковой и верхней граней; для ряда нормальных сечений по длине элемента задаётся свой \(T_1\).

Предупреждение при rδ < 0,1178

Это не требование свода, а сравнение с расчётом по пространственным сечениям. Обозначим \(r = q_{sw,1}Z_1/(R_sA_{s,1})\) после поправки. Наименьшая по \(C\) правая часть условия (8.67) равна \(1{,}8Z_2R_sA_{s,1}\sqrt{r\delta}\), а правая часть (8.75) — \(Z_2R_sA_{s,1}(r\delta + 0{,}5)\). Их отношение

\[\frac{r\delta + 0{,}5}{1{,}8\sqrt{r\delta}}\]

больше единицы при \(r\delta < (0{,}9 - \sqrt{0{,}31})^2 \approx 0{,}1178\): там упрощённый расчёт даёт бо́льшую несущую способность, чем расчёт по пространственным сечениям. Так бывает у узкой грани высокого сечения при слабых хомутах — у сечения 200×800 разница доходит до 31 %. Программа выводит в этом случае предупреждение с величиной превышения и рекомендует проверить элемент полным расчётом; сам расчёт по (8.75) не меняется.

Итог

Прочность обеспечена, если выполнены условия (8.66) и (8.75) для арматуры у каждой грани. Отчёт выписывает каждую формулу с номером, подстановкой и результатом.

Про расчёт Кручение: упрощённый расчёт по нормальному сечению.