Прочность при действии крутящего момента

Расчёт прочности при действии крутящего момента по пп. 8.1.36–8.1.38 СП 63.13330.2018 с Изменениями № 1, 2 — для элементов прямоугольного сечения, на основе модели пространственных сечений.

Изменения № 1 и № 2 пункты 8.1.36–8.1.38 не затрагивают. Сопротивление \(R_s\) по таблице 6.14 взято в редакции Изменения № 1, требование п. 10.3.19 к анкеровке хомутов — в редакции Изменения № 2. Допускаемый расчёт по крутящему моменту в нормальном сечении — условие (8.75) — в программу не входит.

Исходные данные

размеры сечения \(b\) и \(h\);
класс бетона — \(R_b\) по таблице 6.8 с коэффициентами п. 6.1.12;
продольная арматура раскладкой: класс (\(R_s\) по таблице 6.14), два нижних и два верхних угловых стержня, промежуточные стержни у нижней, верхней и каждой боковой грани. Площадь \(A_{s,1}\) у каждой грани программа собирает сама: угловой стержень расположен у двух граней и входит в площадь у каждой; раскладка показана на схеме сечения;
замкнутые хомуты: класс (\(R_{sw}\) по таблице 6.15), диаметр (\(A_{sw,1}\) одной ветви) и шаг \(s_w\);
крутящий момент \(T\).

Между пространственными сечениями — п. 8.1.37

\[T \le 0{,}1 R_b b^2 h \qquad (8.66)\]

\(b\) и \(h\) — меньший и больший размеры поперечного сечения.

Пространственные сечения — п. 8.1.38

\[T \le T_{sw} + T_s \qquad (8.67)\]

\[T_{sw} = 0{,}9 N_{sw} Z_2 \quad (8.68), \qquad T_s = 0{,}9 N_s \frac{Z_1}{C} Z_2 \quad (8.69)\]

\[N_{sw} = q_{sw,1} C_{sw} \quad (8.70), \qquad q_{sw,1} = \frac{R_{sw} A_{sw,1}}{s_w} \quad (8.71)\]

\[C_{sw} = \delta C \quad (8.72), \qquad \delta = \frac{Z_1}{2Z_2 + Z_1} \quad (8.73), \qquad N_s = R_s A_{s,1} \quad (8.74)\]

\(Z_1\) — сторона сечения у растянутой грани, \(Z_2\) — другая сторона. Отношение \(q_{sw,1}Z_1/(R_sA_{s,1})\) принимается от 0,5 до 1,5: за этими пределами учитывается только та часть продольной или поперечной арматуры, при которой отношение в них укладывается. Длина проекции \(C\) — не более \(2Z_2 + Z_1\) и не более \(Z_1\sqrt{2/\delta}\); наиболее опасную программа находит сама, перебирая \(C\) через 1 мм.

По п. 8.1.36 рассматриваются положения сжатой зоны у нижней, боковой и верхней граней — для каждого со своей арматурой у растянутой грани.

Итог

Прочность обеспечена, если выполнены условие (8.66) и условие (8.67) при всех положениях пространственного сечения. Отчёт выписывает каждую формулу с номером, подстановкой и результатом. Схемы усилий построены по рисунку 8.8 — для растянутой нижней и растянутой боковой граней, с раскладкой арматуры в торцевом сечении.

Про расчёт Прочность при действии крутящего момента.