Второй расчёт раздела 8 — внецентренно сжатый элемент, пп. 8.1.14–8.1.17. Самый разветвлённый на сайте: две формулы высоты сжатой зоны, десять случаев расчётной длины, три строки таблицы 8.1 и два условия прочности.
Пункт 8.1.14 делит расчёт по тому же признаку, что и изгиб, — сравнением \(\xi\) с граничной \(\xi_R\).
При \(\xi \le \xi_R\) растянутая арматура доходит до расчётного сопротивления, и высота сжатой зоны следует прямо из равновесия продольных сил — формула (8.12). При \(\xi > \xi_R\) арматура до \(R_s\) не доходит, напряжение в ней меньше расчётного, и формула (8.13) учитывает эту неполную работу.
Порядок такой: посчитать по (8.12), проверить \(\xi\), и если граница превышена — пересчитать по (8.13). Обе формулы решают одну задачу равновесия при разных предпосылках о работе арматуры.
Лучшая проверка обеих сразу: на самой границе они обязаны дать одну и ту же высоту. Дают — до девятого знака.
Пункт 8.1.17 перечисляет закрепления с множителями от \(0{,}5l\) у несмещаемых жёстких заделок до \(2{,}0l\) у консоли. Все десять есть в списке на странице, с множителем прямо в подписи.
Есть и одиннадцатый вариант — задать \(l_0\) самому. Первый абзац пункта как раз этого и требует: определять расчётную длину как для элемента рамной конструкции с учётом её деформированного состояния. Перечень закреплений свод вводит словом «допускается».
В отличие от бетонных элементов раздела 7, где второе слагаемое пропадало за отсутствием арматуры, тут работает полная формула п. 8.1.15: \(D = k_b E_b I + k_s E_s I_s\) с \(k_s = 0{,}7\) и моментом инерции арматуры относительно центра тяжести сечения.
Ограничения \(x \le h\) в п. 8.1.14 нет. При большой продольной силе обе формулы могут дать высоту сжатой зоны больше высоты сечения. Расчёт не придумывает предела и не подменяет результат: считает по написанному и предупреждает, отсылая к упрощённому условию (8.16) и к деформационной модели.
А вот когда сжатая зона выходит за вдвое большую рабочую высоту, множитель \((h_0 - 0{,}5x)\) меняет знак и правая часть (8.10) теряет смысл. Тут чисел не выдаётся вовсе: прочность заведомо не обеспечена, но величина предельного момента ничего не значит.
Таблица 8.1 даёт строки только для классов B20–B55, B60 и B80. Для остальных упрощённое условие (8.17) не считается — основное (8.10) при этом работает как обычно.
Пример 22 Методического пособия — колонна среднего этажа рамного каркаса. Сошлись жёсткость, условная критическая сила, коэффициент \(\eta\) и высота сжатой зоны.
Три совпадения дороже самих чисел. Жёсткость пособие пишет своей формулой, но для симметричной арматуры она тождественна п. 8.1.15. Порог гибкости пособие пишет как \(l_0/h > 4\), свод — как \(l_0/i > 14\); для прямоугольника это одно и то же, потому что \(14/\sqrt{12} = 4{,}0415\). И условие прочности пособие записывает переставленным — это та же (8.10), только момент отсчитан от другой точки.
Расхождение одно и осознанное: пособие делит коэффициент \(\eta\) между вертикальной и ветровой частями нагрузки, а свод в пп. 8.1.14–8.1.15 такого деления не знает. Идём за сводом и выходим в запас.
Про расчёт Внецентренно сжатый элемент по предельным усилиям.