Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Общая устойчивость балки

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» с Изменениями № 1–6; пп. 8.4.1, 8.4.2, 8.4.4; (69)–(73); таблица 11; приложение Ж. Дата формирования: 31.10.2026 03:46.

Объект: Второстепенная балка площадки (пример).

1. Исходные данные

ПараметрЗначение
Сечениедвутавр (прокатный или сварной) прокатный
Размерыh = 296 мм, b = 140 мм, tf = 8,5 мм, tw = 5,8 мм, r = 15 мм
Схемабалка
Закрепления сжатого пояса в пролётенет
Нагрузка; пояс приложенияравномерная; сжатый
l6 м
Mx / My60 / 0 кН·м
γc1
Расчётная схема и закрепления сжатого поясаl = 6 м; l_ef = 6 м; нагрузка на верхнем (сжатом) поясеψ = 3,349, φ₁ = 0,414, φ_b = 0,414, (69) = 1,356

2. Сталь и характеристики сечения

С255Б, таблица В.4, t = 8,5 мм: Ryn = 255 Н/мм².

\[R_y = 250\ \text{Н/мм}^2;\quad I_x = 6328{,}2;\quad I_y = 390{,}1\ \text{см}^4;\quad W_{cx} = 427{,}6\ \text{см}^3\]
(прил. Д)\[I_t = \frac{k}{3}\sum b_i t_i^3 = \frac{1{,}29}{3}(2 \cdot 140 \cdot 8{,}5^3 + 279 \cdot 5{,}8^3) = 9{,}73\ \text{см}^4\]

3. Коэффициент φb (приложение Ж)

Расчётная длина lef = 6 м (п. 8.4.2).

(Ж.4, Изм. № 3)\[\alpha = k\frac{I_t}{I_y}\left(\frac{l_{ef}}{h}\right)^2 = 1 \cdot \frac{97348}{3900989}\left(\frac{6000}{296}\right)^2 = 10{,}254\]

Таблица Ж.1 (Изм. № 3): C1 = 1,13, C2 = 0,46.

(Ж.1)\[\psi = C_1[\sqrt(0{,}95\alpha + 6{,}09C_2^2 + 5{,}78) - 2{,}47C_2] = 3{,}349\]
(Ж.3)\[\varphi_1 = \psi\frac{I_y}{I_x}\left(\frac{h}{l_{ef}}\right)^2\frac{E}{R_y} = 3{,}349 \cdot \frac{3900989}{63282467}\left(\frac{296}{6000}\right)^2\frac{206000}{250} = 0{,}414\]
(Ж.1)\[\varphi_b = \varphi_1 = 0{,}414\]

4. Проверка устойчивости (п. 8.4.1)

(69)\[\frac{M_x}{\varphi_b W_{cx} R_y \gamma_c} = \frac{60000000}{0{,}414 \cdot 427584 \cdot 250 \cdot 1} = 1{,}356\]

5. Когда проверку выполнять не требуется (п. 8.4.4)

б) Строка таблицы 11: нагрузка к верхнему поясу; b/t = 16,47, h/b = 2,05.

(71)\[\bar\lambda_{ub} = 0{,}612;\quad \sigma = \frac{M}{W_c\gamma_c} = 140{,}3;\quad \bar\lambda_{ub}\sqrt{\frac{R_y}{\sigma}} = 0{,}817\]
(8.4.4 б), Изм. № 2)\[\bar\lambda_b = \frac{l_{ef}}{b}\sqrt{\frac{R_y}{E}} = 1{,}493 > 0{,}817\]

Итог

Общая устойчивость НЕ обеспечена: (69) = 1,356, φb = 0,414

Балки 2-го и 3-го классов (п. 8.4.6), балки с одной осью симметрии (Ж.4) и бимомент в (70) этой программой не рассматриваются.