Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Сваи-стойки и скальное основание

СП 24.13330.2021 с Изменениями № 1 и № 2, пп. 7.2.1–7.2.3, приложение Д. Отчёт от 17.10.2026 21:48

Несущая способность сваи-стойки: Fd = Fdb (7.5), Fdb = γc·R·A (7.6) с γc = 1 — п. 7.2.1. R — по (7.7) из Rc,m,n при заделке ld < 0,5 м или по (7.8) при ld ≥ 0,5 м; Ks — по таблице 7.1 (RQD); для забивных свай на слабодеформируемые грунты R — таблица 7.2 с коэффициентом Eгр/Ek0, Ek0 = 50 МПа («допускается», примечание к п. 7.2.1). Боковая поверхность в скале — приложение Д (справочно, п. 7.2.2): (Д.2)–(Д.5) и дополнения Изменения № 2 — контрольная осадка (Д.6) и ограничения Д.4. Изменение № 2 (481/пр от 28.07.2026): п. 3.14 — термин «свая-стойка», п. 4.5 — геотехническая категория 3 для свай, прорезающих хотя бы один слой скальных грунтов, и для свай длиной более 40 м; экспликация Rm к (7.7) — новая редакция.

1. Исходные данные

ВеличинаОбозн.ЗначениеЕд.
Тип сваи—буровая свая—
Сечение—круглое, диаметр 0,5 м—
Глубина заделки в скальный грунт\(l_d\)1м
Нормативный предел прочности образцов\(R_{c,n}\)15000кПа
Показатель качества породыRQD70%
Призменная прочность бетона\(R_b\)14500кПа
Модуль упругости бетонаE29000000кПа
Общая вертикальная нагрузкаQ1200кН
Часть нагрузки: боковая в скале\(Q_s\)450кН
Часть нагрузки: боковая в дисперсном\(Q_f\)150кН
Часть нагрузки: пята\(Q_b\)600кН
Нагрузка на сваюN1200кН
Доля нагрузки на пяте (численные методы)\(\eta\)0,7—
Коэффициент надежности по ответственности\(\gamma_n\)1—
суглинокизвестняк (скальный)кровля скалы, 6 мQ = 1200 кНQf = 150 кНQs = 450 кНQb = 600 кНld = 1 мR = 10491 кПасвая-стойка: Fd = Fdb — сопротивление основания под нижним концом (7.5)

Сопротивление массива Rm — таблица 7.1 и (7.7)

Степень трещиноватостиRQD, %Коэффициент снижения прочности Ks
очень слаботрещиноватые90–1001
слаботрещиноватые75–90от 0,60 до 1,00
среднетрещиноватые — выбрано50–75св. 0,32 до 0,60
сильнотрещиноватые25–500,22–0,32
очень сильнотрещиноватые0–250,22

Таблица 7.1; примечания: большим значениям RQD соответствуют большие Ks; для промежуточных значений RQD Ks определяется интерполяцией.

(табл. 7.1)\[K_s = 0{,}32 + (0{,}6 - 0{,}32)\cdot\frac{70 - 50}{75 - 50} = 0{,}544\]
\[R_m = R_{c,m,n}/\gamma_g,\qquad \gamma_g = 1{,}4\]
\[R_{c,m,n} = R_{c,n}\,K_s = 15000 \cdot 0{,}544 = 8160\ \text{кПа}\]
(7.7)\[R_m = 8160 / 1{,}4 = 5828{,}6\ \text{кПа}\]

Для предварительных расчётов оснований сооружений всех уровней ответственности допускается Rm = Rc·Ks и Rc,m,n = Rc,n·Ks; Rc, Rc,n — по испытаниям образцов отдельностей (монолитов), Rc,m,n — как правило, в полевых условиях. Экспликация Rm — в редакции Изменения № 2. При выветрелых и размягчаемых скальных грунтах предел прочности — по штампам или статическим испытаниям свай (примечание к п. 7.2.1).

Расчетное сопротивление под нижним концом R

(7.8)\[R = R_m\left(1 + 0{,}4\frac{l_d}{d_f}\right) = 5828{,}6 \cdot \left(1 + 0{,}4\cdot\frac{1}{0{,}5}\right) = 5828{,}6 \cdot 1{,}8 = 10491{,}4\ \text{кПа}\]

R принимают также не менее величины расчетного сопротивления под нижним концом сваи для крупнообломочных грунтов с песчаным заполнителем при φI = 32° (п. 7.2.1; печатная ссылка — на 7.2.7; сопротивление крупнообломочных дают формулы п. 7.2.10 — расчёт «Набивные и буровые сваи»). Для КС-3 и КС-2, а также при выветрелых, размягчаемых, со слабыми прослойками скальных грунтах Fd — по статическим испытаниям (п. 7.2.3, расчёт «Статические испытания»).

2. Площадь опирания A — п. 7.2.1

\[A = \frac{\pi d^2}{4} = 0{,}196\ \text{м}^2\]

A — площадь опирания на грунт: для свай сплошного сечения и полых свай с закрытым нижним концом — брутто; для полых круглых с открытым нижним концом и свай-оболочек — нетто при отсутствии заполнения полости бетоном и брутто при заполнении на высоту не менее трёх диаметров (п. 7.2.1).

3. Несущая способность — (7.5), (7.6)

\[F_d = F_{db},\qquad F_{db} = \gamma_c R A,\qquad \gamma_c = 1\]
(7.6)\[F_d = 1 \cdot 10491{,}4 \cdot 0{,}196 = 2060\ \text{кН}\]

4. Боковая поверхность в скале — приложение Д (справочно, п. 7.2.2)

(Д.2, Д.3)\[F_{ds} = u\sum R_{si} h_i,\qquad R_{si} = 0{,}63\sqrt{p_a R_{ci}},\qquad p_a = 100\ \text{кПа}\]
Скальный слойглубина, мh, м\(R_{ci}\), кПа\(R_{si}\), кПа
известняк6…7112000690,1
\[F_{ds} = 1{,}57 \cdot 690{,}1·1 = 1084{,}1\ \text{кН}\]

Прорезание значительной толщи скальных грунтов: вклад боковой поверхности составляет до 90 % полной нагрузки (Изм. № 2: было «может составить»); допускается Fd = Fds (Д.1) — положение «допускается». Таблицы Д.1 в приложении Д нет ни в базовой редакции, ни в Изменении № 2: Rsi определяются формулой (Д.3) по Rci слоёв.

(Д.4 (Изм. № 2))\[F_{df} = \gamma_c\,\gamma_{R,f}\,u\sum f_i h_i = 1 \cdot 1 \cdot 1{,}57 \cdot 167 = 262{,}3\ \text{кН}\]
Дисперсный слойглубина, мh, мприведённая, мf, кПа (табл. 7.3)
суглинок0…22119
суглинок2…42330
суглинок4…62534,5
(Д.4, Д.5)\[F_d \leq F_{db}/\eta = 2942{,}8;\qquad F_d \leq F_{ds}/(1 - \eta) = 3613{,}5\]
\[F_d = \min(2942{,}8;\ 3613{,}5) = 2942{,}8\ \text{кН}\]

η = 0,7 — доля нагрузки, воспринимаемая пятой, определяется численными методами (п. Д.2; Изм. № 2: было «рекомендуется определять»). Простое суммирование Fdb + Fds без η не допускается (примечание к Д.2; Изм. № 2: «приводит» к завышению). За расчётную величину свод принимает наибольшее из трёх значений — Fdb (7.5), Fds (Д.2), по (Д.4)/(Д.5); при η ≤ 1 и 1 − η ≤ 1 наибольшее совпадает с наименьшим из (Д.4) и (Д.5).

Примечание к Д.4 (Изм. № 2): суммирование полных величин всех расчетных сопротивлений скальных и дисперсных грунтов по длине сваи не допускается — степень мобилизации сопротивлений разная, предельные сопротивления достигаются не одновременно при достижении контрольной осадки Sref.

5. Контрольная осадка — Д.3 (Изм. № 2), формула (Д.6)

(Д.6)\[S_{ref} = 0{,}01 d_f + 0{,}5\,\frac{R_b\,l}{E} = 0{,}01 \cdot 0{,}5 + 0{,}5 \cdot \frac{14500 \cdot 7}{29000000} = 6{,}75\ \text{мм}\]

Критерий достижения предельного сопротивления основания сваи в скальных грунтах при численном моделировании — положение «допускается использовать» (Д.3, Изм. № 2). Величина Sref не должна превышать 40 мм.

6. Итог — п. 7.1.11, формула (7.2)

\[\gamma_n N \leq \frac{F_d}{\gamma_{c,g}},\qquad \gamma_{c,g} = 1{,}4\]

Допускаемая нагрузка на сваю Fd/γc,g = 1471,4 кН. γc,g = 1,4 — несущая способность определена расчетом с использованием таблиц свода; полевые испытания дают 1,2 (расчёт «Статические испытания»). П. 7.2.3: для сооружений КС-3 и КС-2, а также оснований из выветрелых, размягчаемых, со слабыми прослойками скальных грунтов Fd принимают по статическим испытаниям.

Изменение № 2, пп. 3.14 и 4.5: свая-стойка — свая, опирающаяся на скальные или слабодеформируемые грунты и передающая основную часть нагрузки через пяту; при прорезании хотя бы одного слоя скальных грунтов (и при длине свай более 40 м) должна назначаться геотехническая категория 3.

Д.4 (Изм. № 2): Qs ≤ Fds — выполнено: часть нагрузки на боковой поверхности в скальном грунте Qs = 450 кН ≤ u·ΣR_si·hi = 1084,1 кН.

Д.4 (Изм. № 2): Qf ≤ Fdf — выполнено: часть нагрузки на боковой поверхности в дисперсном грунте Qf = 150 кН ≤ γc·γR,f·u·Σf_i·hi = 262,3 кН.

Д.4 (Изм. № 2): Qb ≤ Fdb — выполнено: часть нагрузки на пяте Qb = 600 кН ≤ γc·R·A = 2060 кН.

Д.3 (Изм. № 2): Sref ≤ 40 мм — выполнено: контрольная осадка Sref = 0,01·df + 0,5·Rb·l/E = 0,01·0,5 + 0,5·14500·7/29000000 = 6,75 мм ≤ 40 мм.

п. 7.1.11: γn·N ≤ Fd/γc,g — выполнено: γn·N = 1200 ≤ Fd/γc,g = 2060/1,4 = 1471,4 кН.

Примечания