Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Местная устойчивость стенок и поясов балок

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» с Изменениями № 1–6; п. 8.5; (78)–(86), (97)–(100); таблицы 12–16, 18. Дата формирования: 01.11.2026 01:35.

Объект: Главная балка, отсек у четверти пролёта (пример).

1. Исходные данные

Параметр	Значение
Сечение	двутавр сварной: h = 1440 мм, b = 360 мм, tf = 20 мм, tw = 12 мм, r = 0 мм
Сталь	С355, t = 20 мм: R_y = 335, R_s = 195, R_p = 480 Н/мм²
Класс, поясные соединения	1-й; сварные двусторонние
M, Q (средние в отсеке)	2800 кН·м, 600 кН
a — шаг рёбер	2000 мм
γ_c	1
F, l_ef	300 кН к сжатому поясу, l_ef = 240 мм

2. Напряжения в отсеке (8.5.2)

\[\bar\lambda_w = \frac{h_{ef}}{t_w}\sqrt{\frac{R_y}{E}} = \frac{1400}{12}\sqrt{\frac{335}{206000}} = 4{,}705\]

(78, 79)\[\sigma = \frac{M h_w/2}{I_x} = 195{,}9;\quad \tau = \frac{Q}{t_w h_w} = 35{,}7;\quad \sigma_{loc} = \frac{F}{l_{ef} t_w} = 104{,}2\ \text{Н/мм}^2\]

3. Устойчивость стенки 1-го класса (8.5.1–8.5.5)

8.5.1: λ̄_uw = 2,5.

(84)\[\delta = \beta\frac{b_f}{h_{ef}}\left(\frac{t_f}{t_w}\right)^3 = 0{,}952;\quad c_{cr} = 31{,}14\ (\text{табл. 12})\]

(81, 83)\[\sigma_{cr} = c_{cr}\frac{R_y}{\bar\lambda_w^2} = 471{,}3;\quad \tau_{cr} = 10{,}3\left(1+\frac{0{,}76}{\mu^2}\right)\frac{R_s}{\bar\lambda_d^2} = 124{,}5\ (\mu = 1{,}429,\ \bar\lambda_d = 4{,}705)\]

8.5.5 б), первая: σ_cr по табл. 12, a₁ = 938 мм: c_cr = 31,14, σ_cr = 471,3; c₁ = 25,41 (ρ = 0,178), c₂ = 1,56, σ_loc,cr = 600 Н/мм².

(80)\[\frac{1}{\gamma_c}\sqrt{\left(\frac{\sigma}{\sigma_{cr}} + \frac{\sigma_{loc}}{\sigma_{loc,cr}}\right)^2 + \left(\frac{\tau}{\tau_{cr}}\right)^2} = 0{,}655 \leq 1\]

8.5.5 б), вторая: c_cr по табл. 16, a/h_ef = 1,429: c_cr = 54,11, σ_cr = 819; c₁ = 13,06 (ρ = 0,178), c₂ = 1,56, σ_loc,cr = 308,3 Н/мм².

(80)\[\frac{1}{\gamma_c}\sqrt{\left(\frac{\sigma}{\sigma_{cr}} + \frac{\sigma_{loc}}{\sigma_{loc,cr}}\right)^2 + \left(\frac{\tau}{\tau_{cr}}\right)^2} = 0{,}644 \leq 1\]

4. Рёбра жёсткости (8.5.9, 8.5.10)

Поперечные рёбра нужны (λ̄_w = 4,705, предел 3,2).

b_r = 90 ≥ 71,7 мм; t_r = 8 ≥ 7,3 мм.

5. Участок стенки над опорой (8.5.17)

ребро у торца: A = 10274 мм², i = 75,3 мм, λ = 18,6, φ = 0,9717 — использование 0,269.

Смятие торца: σ = 165,4 Н/мм² при R_p = 480.

6. Сжатый пояс (8.5.18, 8.5.19)

(97)\[\bar\lambda_f = \frac{b_{ef}}{t_f}\sqrt{\frac{R_y}{E}} = 0{,}351 \leq \bar\lambda_{uf} = 0{,}645\]

Итог

Проверка	Пункт	Использование	Результат
Условие применимости (80): λ̄_w ≤ 6√(R_y/σ)	п. 8.5.3	0,6	выполнено
Без продольного ребра: λ̄_w ≤ 5,5√(R_y/σ)	п. 8.5.11	0,654	выполнено
Устойчивость стенки	(80), п. 8.5.3	0,655	выполнено
Шаг поперечных рёбер a ≤ 2800	п. 8.5.9	0,714	выполнено
Ширина ребра b_r ≥ 71,7 мм	п. 8.5.9	0,796	выполнено
Толщина ребра t_r ≥ 7,3 мм	п. 8.5.9	0,907	выполнено
Опорный участок — стойка из рёбер и полосы стенки	п. 8.5.17	0,269	выполнено
Смятие торца опорных рёбер	п. 8.5.17	0,345	выполнено
b_r ≥ 0,5b_f1	п. 8.5.17	1,059	справочно
Устойчивость свеса сжатого пояса	(97), п. 8.5.18	0,544	выполнено

Устойчивость обеспечена: наибольшее использование 0,907 — толщина ребра t_r ≥ 7,3 мм п. 8.5.9