Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Несущая способность основания: общий метод

СП 22.13330.2016 с Изменениями № 1–5, пп. 5.7.6–5.7.10, условие (5.27). Отчёт от 17.10.2026 20:58

Общий метод п. 5.7.7 в редакции Изменения № 5: несущая способность — по наиболее опасной поверхности скольжения. Нагрузка от фундамента описывается одним параметром λ при неизменных соотношениях N, H, M (п. 5.7.9). Для каждой формы механизма λ находится из равенства мощностей внешних сил и диссипации на поверхностях скольжения; предельной принимается минимальная.

1. Исходные данные (на 1 м)


Фундамент	b = 2 м; подошва ниже поверхности слева 1.5 м, справа 1.5 м
Нагрузка на уровне подошвы	N = 600 кН/м, H = 40 кН/м, M = 0 кН·м/м; e = 0 м, b' = 2 м
Засыпка выше подошвы	γ' = 18 кН/м³, φ = 20°, c = 5 кПа
Пригрузки	слева 0, справа 0 кПа
Откос справа	нет
Уровень воды	нет

Слой ниже подошвы	h, м	γ	γ_sb	φ_I	c_I
суглинок	3	19	10	22	12
песок	до низа	20	10.5	30	2

2. Механизм разрушения

Активный клин под приведённой подошвой (угол к подошве 45.9°), веер из 16 блоков с полюсом у правого края (от 66.4° до 149.3° к горизонтали, рост радиусов e^0.391τ), пассивный клин под 38.5° к горизонтали с выходом на поверхность в точке (6.86; 1.5). Выпор — вправо. Скорости блоков — из плана скоростей: на каждой грани скачок отклонён от неё на угол внутреннего трения.

λ: выпор вправо — 1.8865, влево — 2.386.

3. Уравнение мощностей

\[\lambda\,(N v_{0,\downarrow}+H v_{0,x})=\sum c_i L_i V_i\cos\varphi_i-\sum W_j v_{j,\downarrow}-\sum q\,l\,v_{\downarrow}\]

\[\lambda\cdot279.778=192.419-(-335.379)-(0)\ \Rightarrow\ \lambda=1.8865\]

Блок	W, кН/м	v_x	v_y
активный клин	27.02	0.9142	-0.4054
веер 1	2.14	0.963	-0.3576
веер 2	2.3	1.0296	-0.2795
веер 3	2.47	1.0911	-0.1925
веер 4	2.65	1.1466	-0.0967
веер 5	2.84	1.195	0.0075
веер 6	3.05	1.2353	0.1199
веер 7	3.27	1.2664	0.2399
веер 8	3.51	1.2873	0.367
веер 9	3.77	1.297	0.5003
веер 10	4.05	1.2946	0.6392
веер 11	4.35	1.279	0.7825
веер 12	4.66	1.2495	0.9294
веер 13	5.01	1.2051	1.0785
веер 14	5.37	1.1453	1.2285
веер 15	5.77	1.0693	1.3781
веер 16	6.19	0.9767	1.5257
пассивный клин	188.91	0.9114	1.6114

4. Проверка — (5.27)

\[F_u=\lambda_{min}N=1.8865\cdot600=1131.9\ \text{кН/м}\]

(5.27)\[F=600\ \le\ \frac{\gamma_c F_u}{\gamma_n}=\frac{0.9\cdot1131.9}{1.15}=885.8;\quad\frac{F\gamma_n}{\gamma_c F_u}=0.677\]

γ_c = 0.9 (пески пылеватые, глинистые грунты в стабилизированном состоянии), γ_n = 1.15 (геотехническая категория 2).

Справочно: по частной формуле (5.32) для однородного основания N_u = 1006 кН/м — 0.889 от общего метода.

Примечания

Задача плоская (на 1 м длины): для прямоугольного фундамента сопротивление по торцам призмы выпирания не учтено — в запас.

Итог

Несущая способность основания обеспечена: λ_min = 1.886, использование 0.677.