Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Сквозной центрально сжатый стержень
СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» с Изменениями № 1–6; п. 7.2; (5), (7)–(9), (12)–(22); таблица 8. Дата формирования: 31.10.2026 22:32.
Объект: Колонна из двух швеллеров на планках (пример).
1. Исходные данные
| Параметр | Значение |
|---|
| Тип сечения (таблица 8) | 1, ветвей 2, b = 220 мм |
| Ветвь | швеллер прокатный: h = 270, b = 95, tf = 10,5, tw = 6, r = 11 |
| Сталь | С255, t = 10,5 мм: Ry = 240, Rs = 140 Н/мм² |
| N | 1200 кН |
| lef,x / lef,y | 6 / 6 м |
| γc | 1 |
| Соединение ветвей | планки, lb = 900 мм, панелей 7 |
| Планка | s = 200 мм, ts = 8 мм, lb0 = 700 мм |
2. Геометрические характеристики
\[A = 2 A_b = 2 \cdot 3541{,}1 = 7082{,}1\ \text{мм}^2;\quad I_x = 84198241;\ I_y = 92128392\ \text{мм}^4\]
\[i_x = 109{,}04;\ i_y = 114{,}06\ \text{мм};\quad \lambda_x = 55;\ \lambda_y = 52{,}6\]
(5)\[N/(A_n R_y \gamma_c) = 0{,}706 \leq 1\]
3. Приведённая гибкость (таблица 8)
\[\lambda_{b1} = 23{,}2;\quad \bar\lambda_{b1} = 0{,}793\]
\[n = \frac{I_{b1} b}{I_s l_b} = 0{,}147;\quad \lambda_{ef} = \sqrt{\lambda_y^2 + 0{,}82(1+n)\lambda_{b1}^2}\]
(12)\[\lambda_{ef} = 57{,}2;\quad \bar\lambda_{ef} = 1{,}953;\quad \varphi = 0{,}8331\]
Условная гибкость ветви λ̄_b1 ≤ 1,4 (7.2.3): 0,793.
4. Устойчивость стержня (7.2.2)
(7)\[\frac{N}{\varphi A R \gamma_c} = \frac{1200000}{0{,}8331 \cdot 7082{,}1 \cdot 240 \cdot 1} = 0{,}847 \leq 1\]
Материальная ось x: тип c (швеллер прокатный — тип не зависит от плоскости), λ̄x = 1,878, φx = 0,7652.
(7)\[\frac{N}{\varphi_x A R \gamma_c} = 0{,}923 \leq 1\]
5. Условная поперечная сила (7.2.7)
(18)\[Q_{fic} = 7{,}15\cdot10^{-6}\left(2330 - \frac{E}{R_y}\right)\frac{N}{\varphi} = 15{,}16\ \text{кН};\quad Q_s = 7{,}58\ \text{кН}\]
Распределение: Qfic/2 на каждую из двух граней.
6. Планки (7.2.8)
(19, 20)\[F_s = \frac{Q_s l_b}{b} = 31\ \text{кН};\quad M_s = \frac{Q_s l_b}{2} = 3{,}41\ \text{кН}\cdot\text{м}\]
\[\sigma = M_s/W_s = 63{,}9;\quad \tau = 1{,}5F_s/(t_s s) = 29{,}1\ \text{Н/мм}^2\]
Прикрепление планок — на Fs, Ms (программа «Сварные соединения»).
Итог
| Проверка | Пункт | Использование | Результат |
|---|
| Прочность | (5), п. 7.2.1 | 0,706 | выполнено |
| Условная гибкость ветви λ̄_b1 ≤ 1,4 | п. 7.2.3 | 0,566 | выполнено |
| Устойчивость относительно свободной оси | (7), λ̄_ef | 0,847 | выполнено |
| Устойчивость относительно материальной оси x | (7) | 0,923 | выполнено |
| Планка: изгиб | (20), п. 7.2.8 | 0,266 | выполнено |
| Планка: срез | (19), п. 7.2.8 | 0,208 | выполнено |
Несущая способность обеспечена: наибольшее использование 0,923 — устойчивость относительно материальной оси x (7)