Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Несущая способность при сейсмике

СП 22.13330.2016 с Изменениями № 1–5, п. 6.13. Отчёт от 17.10.2026 21:49

Расчёт на особое сочетание нагрузок (6.13.2, 6.13.3). Формулы (6.47)–(6.56) и рисунок 6.17 сверены со сканом; коэффициенты F₁, F₂, F₃ оцифрованы с рисунка (шаг 1°, калибровка по сетке).

1. Исходные данные


Сейсмичность	8 баллов, Δφ = 4°, k_eg = 0.2
Грунт по сейсмике	категория II, γ_c,eq = 0.8
Фундамент	прямоугольный, b = 2 м, l = 3 м, d = 1.5 м
Нагрузка	N_a = 900 кН, M_b = 150 кН·м, M_l = 0 кН·м
Грунт	φ_I = 20°, c_I = 15 кПа, γ_I = 19, γ'_I = 18 кН/м³
Геотехническая категория	2, γ_n = 1.15

2. Направление 1 — момент M_b

Ширина в плоскости момента B = 2 м, длина L = 3 м (п. 6.13.5 — направление рассчитано отдельно).

Угол трения и коэффициенты

(6.48)\[\varphi^s=\varphi_I-\Delta\varphi=20-4=16^\circ\]

Коэффициент	Значение
F₁ (рисунок 6.17)	3.9
F₂ (рисунок 6.17)	1.36
F₃ (рисунок 6.17)	6.04
ξ_q, ξ_γ, ξ_c (5.33)	2; 0.833; 1.2

Ординаты эпюры предельного давления

(6.49)\[p_0=\xi_q F_1\gamma'_I d+\xi_c(F_1-1)\frac{c_I}{\mathrm{tg}\,\varphi^s}=2\cdot3.9\cdot18\cdot1.5+1.2\cdot(3.9-1)\cdot15/0.2867=392.6\ \text{кПа}\]

(6.50)\[p_b=p_0+\xi_\gamma\gamma_I b(F_2-k_{eg}F_3)=392.6+0.833\cdot19\cdot2\cdot(1.36-0.2\cdot6.04)=397.5\ \text{кПа}\]

Эксцентриситеты и выбор N_u,eq

(6.51)\[e_a=\frac{M_a}{N_a}=\frac{150}{900}=0.1667\ \text{м}\]

(6.52)\[e_u=\frac{b(p_b-p_0)}{6(p_b+p_0)}=0.002\ \text{м}\]

Случай (6.54): e_u < e_a ≤ b/6.

(6.54)\[N_{u,eq}=\frac{B\,L\,p_b}{1+6e_a/B}=1589.8\ \text{кН}\]

Проверка по несущей способности

(6.47)\[N_a\le\frac{\gamma_{c,eq}N_{u,eq}}{\gamma_n}=\frac{0.8\cdot1589.8}{1.15}=1106\ \text{кН};\quad N_a=900\ \text{кН}\]

УСЛОВИЕ (6.47) ВЫПОЛНЯЕТСЯ (N_a/N_rez = 0.814)

3. Толкования и допущения программы

Рисунок 6.17 — оцифровка скана (стр. 141), шаг 1°, линейно между узлами; погрешность — около толщины линии, на φ > 37° — до ±3 %.
Угол в (6.48)–(6.50) принят φ^s = φ_I − Δφ; при учёте инерционных сил (6.13.4) — φ_I.
В п. 6.13.6 p_b «по формуле (6.49)» — по Изменению № 4 и по смыслу формула (6.50). В п. 6.13.4 ссылка на «рисунок 6.11» — по смыслу рисунок 6.16.
Формы (5.33) — без уменьшения размеров на эксцентриситет (как в тексте 6.13.4); η = наибольшая/наименьшая сторона; при η > 5 и для ленточного — ξ = 1.
Пункты 6.13.7 (разность отметок) и 6.13.8 (склоны) в программу не входят.