Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Свая над карстовой полостью (провал)

СП 24.13330.2021, раздел 13, пп. 13.1–13.14, рисунок 13.1 (с. 94–97 издания). Отчёт от 17.10.2026 20:58

Раздел 13 расчётных формул не даёт: пп. 13.1–13.14 — требования и отсылки. Прогноз карстовых деформаций, геометрия полости, зона негативного трения и поперечное смещение массива определяются численным моделированием (пп. 13.5, 13.9, 13.10, 13.11) и входят в расчёт как исходные данные «от прогноза». Программа по ним выполняет: проверку опирания ниже зоны возможного провала (пп. 13.2, 13.9), добавку негативного трения по методике п. 7.2.31 (пп. 13.9–13.10, рисунок 13.1, а), балочную оценку изгибающего момента (п. 13.10, рисунок 13.1, б) и проверку несущей способности по п. 7.1.12. Изм. № 2 (481/пр, 2026) правит пп. 13.7–13.8 только редакционно: «рекомендуется» заменено на «если иное не обосновано результатами исследований или испытаний, следует».

1. Исходные данные

Величина	Обозн.	Значение	Ед.
Тип карстовых деформаций	—	провал	—
Кровля карстующихся пород	z_к	14	м
Сечение сваи	—	круглое, u = π·d	—
Сторона (диаметр) сваи	d	0,4	м
Длина сваи (голова на отметке планировки)	l	16,5	м
Глубина пяты от природного рельефа	z_п	16,5	м
Слой опирания	—	известняк	—
Несущая способность по грунту (разд. 7.2/7.3)	F_d	1450	кН
Нагрузка на сваю	N	520	кН
Коэффициент надёжности	γ_k	1,4	—
Кровля карстовой полости (от прогноза)	—	15	м
Радиус полости (от прогноза)	—	1,5	м
Зона негативного трения (от прогноза)	—	12,5…14	м
Негативное трение	f_нег	по таблице 7.3	—
Поперечное смещение массива (от прогноза)	Δ	0,06	м
Жёсткость ствола	EI	38000	кН·м²
Глубина низа ростверка	—	0,5	м

Параметры «от прогноза» определяют численным моделированием по СП 22.13330 (пп. 13.5–13.6): тип деформаций, геометрия полости по наиболее неблагоприятному участку разреза, скорость растворения пород, жизненный цикл сооружения.

2. Требования раздела 13 к проекту

п. 13.1–13.2 — прочность свай с учётом изгиба от развития карстовых полостей и устойчивость с учётом карстовых деформаций (провалов и оседаний) под нижним концом и в прорезаемом массиве; учитывать карстообразование на прилегающей территории; проектирование по СП 499.1325800.
п. 13.3–13.4 — объём изысканий по п. 4.6 и СП 22.13330; установить категорию опасности площадки в карстово-суффозионном отношении, типы деформаций, необходимость противокарстовых мероприятий.
п. 13.5–13.6 — геометрические параметры полости и тип деформаций по СП 22.13330 (допускается численное моделирование); размер и положение полости — по наиболее неблагоприятному участку разреза с учётом проектных параметров свай и скорости растворения пород.
п. 13.7 (с Изм. № 2 — «следует, если иное не обосновано результатами исследований или испытаний») — расчёты с исключением свай в зоне провала из работы фундамента (выскальзывание); провалы — под колоннами, пересечениями стен, углами, в середине сторон; при жёстком узле сопряжения — дополнительные нагрузки от сил отрицательного трения в узле.
п. 13.8 — при опирании на водорастворимые породы опасных участков: тампонирование, инъектирование и другие геотехнические мероприятия ниже торца и выше, с переводом площадки в безопасную категорию; при труднорастворимых породах — конструктивные мероприятия с расчётным обоснованием по параметрам деформаций.
п. 13.12 — геотехнический мониторинг в процессе строительства и постоянные системы наблюдений на стадии эксплуатации согласно СП 22.13330.
п. 13.13 — для КС-2 и КС-3 при цементации карстующихся пород или покровной толщи допускается проектирование без учёта карстовой опасности; мероприятия исключают карстовые проявления в основании и по всей площади условного свайного фундамента.
п. 13.14 — для мостовых опор: учёт выхода из работы свай, попадающих в расчётный диаметр провала, дополнительной нагрузки от грунта и веса свай в зоне провала (особое сочетание); провалы бурового инструмента — цементация.

3. Опирание ниже зоны возможного провала — пп. 13.2, 13.9

Пята сваи — на глубине 16,5 м (слой опирания — известняк), кровля карстовой полости — на глубине 15 м. Заглубление пяты ниже полости — 1,5 м при требуемом запасе 0,5 м: выполнено. Величину заглубления в слой, где карстообразование исключено, свод не нормирует — её обосновывает численный прогноз (п. 13.9).

4. Негативное трение от деформаций над полостью — пп. 13.9–13.10, рисунок 13.1, а

По п. 13.9 при прорезке карстующихся пород с опиранием в слои, где карстообразование исключено, учитывают силы негативного трения от деформаций массива над полостью; параметры воздействия определяют численным моделированием. Зона задана прогнозом: 12,5…14 м. Значения таблица 7.3 со знаком «минус» (методика п. 7.2.31).

\[F_{\text{нег}}=u\sum f_{\text{нег},i}\,h_i\]

где f_нег,i — по методике п. 7.2.31: расчётные сопротивления по таблице 7.3 со знаком «минус», для торфа, ила, сапропеля — минус 5 кПа, либо одно число от численного прогноза.

Участок зоны	h_i, м	Середина, м	f_нег,i, кПа	f_нег,i·h_i, кН/м
песок средней крупности	1,5	13,25	−69,5	−104,32

\[F_{\text{нег}}=1{,}257\cdot104{,}32=131{,}1\ \text{кН}\]

u = 1,257 м — периметр сечения ствола (круглое, u = π·d).

5. Изгиб сваи от смещения массива — п. 13.10, рисунок 13.1, б

Балочная оценка участка сваи над полостью длиной L = z_{полости} − z_{ростверка} = 14,5 м: ниже кровли полости грунт неподвижен (заделка), сверху сваю держит ростверк. Взаимное поперечное смещение опор — Δ = 0,06 м (задано прогнозом).

\[M_{\text{шарн}}=\frac{3\,EI\Delta}{L^2}=32{,}53\ \text{кНм},\qquad M_{\text{жёстк}}=\frac{6\,EI\Delta}{L^2}=65{,}07\ \text{кНм}\]

В расчёт принят жёсткий узел сопряжения с ростверком (в запас, п. 13.7): M = 65,07 кН·м.

Оценка предварительная — УТОЧНЯЕТСЯ ЧИСЛЕННЫМ РАСЧЁТОМ по п. 13.10 (параметры воздействия — от численного моделирования).

6. Несущая способность с добавкой — п. 7.1.11, формула (7.2)

\[F_{d,\text{eff}}=F_d-F_{\text{нег}}=1450-131{,}1=1318{,}9\ \text{кН}\]

\[N+F_{\text{нег}}=651{,}1\le\frac{F_d}{\gamma_{c,g}}=1035{,}71\ \text{кН}\]

Условие п. 7.1.11 — N ≤ F_d/γ_c,g с нагрузкой N, в которую входит добавка F_нег от негативного трения (п. 7.2.30); величину F_d,eff = F_d − F_нег приведена справочно.

Использование резерву несущей способности — 62,9%. F_d принята по разделу 7.2 (формулы (7.9), (7.13)) или по испытаниям (раздел 7.3); при карстовом провале в зоне сваи она исключается из работы (п. 13.7, выскальзывание).

Проверки

Проверка	Факт	Требование	Итог
параметры деформации — от численного прогноза (пп. 13.5–13.6, 13.9)	провал: полость на 15 м, радиус 1,5 м, зона НТ 12,5…14 м	геометрию полости и параметры воздействия определяют по СП 22.13330/СП 499.1325800, в т. ч. численным моделированием	ок
опирание ниже зоны возможного провала (пп. 13.2, 13.9)	пята на 16,5 м, кровля полости на 15 м, заглубление 1,5 м	пята ниже кровли полости не менее 0,5 м (запас свод не нормирует — обосновывает численный прогноз)	ок
зона негативного трения в пределах сваи (п. 13.9)	зона 12,5…14 м внутри ствола 0…16,5 м	свая прорезает зону деформаций, опирание — ниже неё	ок
добавка негативного трения (пп. 13.9–13.10, методика п. 7.2.31)	F_нег = 131,1 кН (таблица 7.3 со знаком «минус» (методика п. 7.2.31))	F_нег учтена как нагрузка на сваю (п. 7.2.30): суммируется с N; F_d,eff = F_d − F_нег = 1318,9 кН — справочно	ок
дополнительный момент от смещения массива (п. 13.10, рисунок 13.1, б)	M = 65,07 кН·м (жёсткий узел 65,07 / шарнир 32,53)	балочная оценка — уточнить численным расчётом	ок
несущая способность с добавкой (п. 7.1.11, формула (7.2))	N + F_нег = 651,1 кН	не более F_d/γ_c,g = 1035,71 кН (γ_c,g = 1,4)	ок

Примечания

балочная оценка изгиба (участок 14,5 м над полостью: заделка ниже кровли полости, опора — ростверк) — уточняется численным расчётом по п. 13.10.

П. 13.12: при проектировании свайных фундаментов на закарстованных территориях предусматривают геотехнический мониторинг в процессе строительства и постоянные системы наблюдений на стадии эксплуатации согласно СП 22.13330.