Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Болтовое соединение

СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» с Изменениями № 1–6; пп. 14.2.1–14.2.14; (186)–(190); таблицы 5, 40, 41, Г.3, Г.9. Дата формирования: 31.10.2026 03:54.

Объект: Стык пояса накладками (пример).

1. Исходные данные

ПараметрЗначение
Сталь соединяемых элементовС255: Ryn = 245, Ru = 370 Н/мм²
БолтыM20, класс прочности 8.8, класс точности B; отверстие d = 22 мм
Срезов ns; Σt; t наружного2; 16 мм; 10 мм
Сетка4 × 2; sx = 70, sy = 80 мм; a = 50, c = 45 мм (кромки обрезные)
N / V / M; Nt на болт600 кН / 0 кН / 0 кН·м; 0 кН
γc1
Расстановка болтов и усилие в наиболее нагруженном75 кНN4 × 2 болтов M20, класс 8.8, точность B; s_x = 70, s_y = 80, a = 50, c = 45 мм

2. Расчётные сопротивления (таблица 5)

(табл. 5)\[R_{bs} = 0{,}4 R_{bun} = 332;\quad R_{bt} = 448{,}2;\quad R_{bp} = 1{,}35 R_u = 499{,}5\ \text{Н/мм}^2\]
(табл. Г.9)\[A_b = 3{,}14;\quad A_{bn} = 2{,}45\ \text{см}^2\]

3. Коэффициент γb (таблица 41, Изм. № 5)

П. 1: многоболтовое соединение — 0,9. П. 2 (смятие, интерполяция по примечанию 2, наименьшее значение): по a: 1; по s: 1 → 1.

\[\gamma_{b,срез} = 0{,}9;\quad \gamma_{b,смятие} = 0{,}9 \cdot 1 = 0{,}9\]

4. Несущая способность одного болта (14.2.9)

(186)\[N_{bs} = R_{bs}A_b n_s\gamma_b\gamma_c = 332 \cdot 314 \cdot 2 \cdot 0{,}9 \cdot 1 = 187{,}6\ \text{кН}\]
(187)\[N_{bp} = R_{bp}d_b\textstyle\sum t\,\gamma_b\gamma_c = 499{,}5 \cdot 20 \cdot 16 \cdot 0{,}9 \cdot 1 = 143{,}9\ \text{кН}\]
(188)\[N_{bt} = R_{bt}A_{bn}\gamma_c = 448{,}2 \cdot 245 \cdot 1 = 109{,}8\ \text{кН}\]

5. Усилие в наиболее нагруженном болте (14.2.10–14.2.12)

\[\sum r_i^2 = 61800\ \text{мм}^2;\quad N_x = \frac{N}{n} - \frac{M y}{\sum r^2} = 75;\quad N_y = \frac{V}{n} + \frac{M x}{\sum r^2} = 0\ \text{кН}\]
(14.2.12)\[N_{b,max} = \sqrt{N_x^2 + N_y^2} = 75\ \text{кН}\]
(14.2.10–14.2.12, (189))\[\text{Наиболее нагруженный болт на сдвиг}:\ 0{,}521 \leq 1\]

6. Размещение (таблица 40, Изм. № 5, № 6)

smin = 55 мм; amin = 44 мм; cmin = 33 мм; шаг в крайних рядах не более min(8d; 12t) = 120 мм; до края не более min(4d; 8t) = 80 мм.

Таблица Г.3 (Изм. № 3), t ≥ −45: допускаются 5.6, 5.8, 8.8, 10.9, 12.9.

Итог

ПроверкаПунктИспользованиеРезультат
Наиболее нагруженный болт на сдвиг14.2.10–14.2.12, (189)0,521выполнено
До края вдоль усилия a ≥ 1,5d (таблица 41)таблица 41, п. 20,66выполнено
Шаг вдоль усилия s ≥ 2d (таблица 41)таблица 410,629выполнено
Шаг в крайних рядах ≤ min(8d; 12t)таблица 40, п. 1б0,583выполнено
Шаг поперёк sy ≥ sminтаблица 40, п. 1а0,688выполнено
Шаг поперёк ≤ min(8d; 12t)таблица 40, п. 1б0,667выполнено
До края поперёк усилия c ≥ 1,5dтаблица 40, п. 2б0,733выполнено
До края ≤ min(4d; 8t)таблица 40, п. 2в0,625выполнено

Соединение удовлетворяет требованиям: наибольшее использование 0,733 — до края поперёк усилия c ≥ 1,5d (таблица 40, п. 2б)

Фрикционные соединения (14.3) и прочность соединяемых элементов, ослабленных отверстиями, — отдельные расчёты.