Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Несущая способность основания
СП 22.13330.2016 с Изменениями № 1–5, пп. 5.7.1–5.7.14. Отчёт от 17.10.2026 20:58
Формулы (5.27)–(5.39) и таблицу 5.12 Изменения не меняли; Изменение № 4 дополнило п. 5.7.5, Изменение № 5 изложило заново пп. 5.7.7, 5.7.8: в общем случае несущую способность находят поиском наиболее опасной поверхности скольжения.
1. Исходные данные
| |
|---|
| Основание | дисперсные грунты, стабилизированное состояние |
| Фундамент | прямоугольный, b = 2.4 м, l = 3 м, d = 1.8 м |
| Нагрузка на уровне подошвы | Fv = 2000 кН, Fh = 150 кН, Mb = 200, Ml = 0 |
| Грунт | φI = 25°, cI = 10 кПа, γI = 19, γ'I = 18 кН/м³ |
γc = 0.9 (пески пылеватые, глинистые грунты в стабилизированном состоянии), γn = 1.15 (геотехническая категория 2) — п. 5.7.2.
2. Приведённые размеры — (5.29)
(5.29)\[e_b=\frac{M_b}{F_v}=0.1;\quad b'=b-2e_b=2.4-2\cdot0.1=2.2\ \text{м}\]
\[e_l=\frac{M_l}{F_v}=0;\quad l'=l-2e_l=3\ \text{м}\]
3. Сила предельного сопротивления
(5.34)\[\operatorname{tg}\delta=\frac{F_h}{F_v}=\frac{150}{2000}=0.075;\quad\delta=4.29^\circ\]
(5.35)\[\operatorname{tg}\delta=0.075\ <\ \sin\varphi_I=0.4226\]
Таблица 5.12 при φI = 25°, δ = 4.29°: Nγ = 4.695, Nq = 9.382, Nc = 17.984 (интерполяция, примечание 1).
(5.33)\[\eta=\frac{l'}{b'}=1.3636;\ \xi_\gamma=1-\frac{0{,}25}{\eta}=0.8167;\ \xi_q=1+\frac{1{,}5}{\eta}=2.1;\ \xi_c=1+\frac{0{,}3}{\eta}=1.22\]
(5.32)\[N_u=b'l'\left(N_\gamma\xi_\gamma b'\gamma_I+N_q\xi_q\gamma'_I d+N_c\xi_c c_I\right)=2.2\cdot3\left(4.695\cdot0.8167\cdot2.2\cdot19+9.382\cdot2.1\cdot18\cdot1.8+17.984\cdot1.22\cdot10\right)=6718.8\ \text{кН}\]
(5.27)\[F_v=2000\ \le\ \frac{\gamma_c N_u}{\gamma_n}=\frac{0.9\cdot6718.8}{1.15}=5258.2;\quad\frac{F_v\gamma_n}{\gamma_c N_u}=0.38\]
4. Сдвиг по подошве — (5.36)
Справочно: случаи п. 5.7.13 не наступили.
\[\Sigma F_{s,a}=F_h+E_a=150+0=150;\quad\Sigma F_{s,r}=\mu(F_v-U)+E_p=0.3\cdot(2000-0)+0=600\]
(5.36)\[\Sigma F_{s,a}=150\ \le\ \frac{\gamma_c\Sigma F_{s,r}}{\gamma_n}=469.57;\quad k=0.319\]
Примечания
- (5.32) — допускаемый частный случай; в общем случае несущую способность определяют поиском наиболее опасной поверхности скольжения (п. 5.7.7 в редакции Изменения № 5).
Итог
Несущая способность обеспечена: (5.27) — 0.38.