Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет). Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.

Характеристики арматуры класса А500

СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», подраздел 6.2
Таблицы 6.13 и 6.14 — в редакции Изменения № 1
Дата формирования: 09.10.2026 19:20

1. Исходные данные

ПараметрОбозн.ЗначениеЕд.
Класс арматуры—А500—
Номинальный диаметр по таблице 6.13—6–40мм
Назначение—продольная—
Длительность нагрузки—продолжительная—
Почему редакция важна. Изменение № 1 к СП 63.13330.2018 изложило таблицы 6.13 и 6.14 заново. У самой ходовой арматуры А400 нормативное сопротивление стало 390 вместо 400 МПа, а расчётное — 340 вместо 350; у В500 расчётное стало 415 вместо 435. Появились классы К1450, К1550, К1650, К1750, К1850 и К1900, а К1600 из таблицы исчез. Расчёт по отменённой редакции завысил бы прочность.

2. Нормативное сопротивление (таблица 6.13)

Основная прочностная характеристика арматуры — нормативное значение сопротивления растяжению \(R_{s,n}\) (п. 6.2.7). По п. 6.2.8 коэффициент надёжности по арматуре для предельных состояний второй группы равен единице, поэтому то же число служит расчётным сопротивлением \(R_{s,ser}\).

\[R_{s,n}=R_{s,ser}=500\ \text{МПа}\]

3. Расчётные сопротивления для первой группы

Расчётное сопротивление растяжению получают делением нормативного на коэффициент надёжности по арматуре:

(6.10)\[R_s=\frac{R_{s,n}}{\gamma_s}\]

Изменение № 1 разделило этот коэффициент, который прежде был один для всех: для предельных состояний первой группы он равен 1,15 для классов А и К1550–К1900 и 1,20 для классов В, Вр и К1400–К1500. Для класса А500 это даёт

\[R_s=\frac{500}{1.15}=434.8\ \text{МПа}\]

Свод приводит расчётные значения уже округлёнными — таблица 6.14. В расчёт идёт печатное:

\[R_s=\boxed{435\ \text{МПа}}\]

Деление по формуле (6.10) даёт 434.8 МПа против печатных 435 МПа — расхождение -0.05 %. Округление в таблице сделано отдельно, поэтому она читается как есть, а не выводится расчётом.

3.1. Сопротивление сжатию

По п. 6.2.8 расчётное сопротивление арматуры сжатию принимают равным сопротивлению растяжению, но не более значений, отвечающих деформациям укорочения окружающего бетона: не более 500 МПа при продолжительном действии нагрузки и не более 400 МПа — при кратковременном. Для классов В500 и А600 предел дополнительно понижен коэффициентом условий работы.

\[R_{sc}=435\ \text{МПа при продолжительном действии};\qquad R_{sc}=400\ \text{МПа при кратковременном}\]
\[\text{принято }R_{sc}=\boxed{435\ \text{МПа}}\]

3.2. Сопротивления для второй группы

Та же формула (6.10), но коэффициент надёжности равен единице: по п. 6.2.8 для предельных состояний второй группы \(\gamma_s=1{,}0\). Поэтому расчётное сопротивление второй группы совпадает с нормативным, и таблица 6.13 даёт сразу оба значения:

\[R_{s,ser}=\frac{R_{s,n}}{1{,}0}=R_{s,n}=\boxed{500\ \text{МПа}}\]

Сопротивление сжатию для второй группы свод отдельной таблицей не приводит: таблица 6.14 названа таблицей первой группы. Но правило п. 6.2.8 общее — сопротивление сжатию равно сопротивлению растяжению, но не более границы, которую ставит укорочение окружающего бетона. Для класса А500 эта граница равна 500 МПа:

\[R_{sc,ser}=\min\left(R_{s,ser};\ 500\right)=\min\left(500;\ 500\right)=\boxed{500\ \text{МПа}}\]

Границу можно не угадывать: она прочитана из таблицы 6.14 там, где сработала. Проверка простая — то же правило, применённое к первой группе, должно воспроизвести всю таблицу 6.14. Воспроизводит, все 21 классов, и это проверяется при каждом прогоне.

4. Деформационные характеристики

Модуль упругости арматуры принимают одинаковым при растяжении и сжатии (п. 6.2.12): 2,0·10⁵ МПа для арматуры классов А и В, 1,95·10⁵ МПа — для арматурных канатов класса К.

\[E_s=200000\ \text{МПа}\]

Арматура класса А500 отнесена п. 6.2.13 к арматуре с физическим пределом текучести, поэтому

(6.11)\[\varepsilon_{s0}=\frac{R_s}{E_s}\]
\[\varepsilon_{s0}=\frac{435}{200000}=\boxed{2.175\cdot10^{-3}}\]

5. Диаграмма состояния арматуры (пп. 6.2.13–6.2.15)

По п. 6.2.13 диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми — но «с учётом нормируемых расчётных сопротивлений арматуры растяжению и сжатию». Формулы ниже записаны для растяжения; сжатая ветвь считается по ним же с подстановкой \(R_{sc}\) вместо \(R_s\). У этого класса они совпадают.

Для арматуры с физическим пределом текучести принимают двухлинейную диаграмму по типу диаграммы Прандтля (рисунок 6.2, а), без учёта упрочнения за площадкой текучести:

(6.13)\[\sigma_s=E_s\,\varepsilon_s\qquad\text{при}\ \ 0<\varepsilon_s<\varepsilon_{s0}\]
(6.14)\[\sigma_s=R_s\qquad\text{при}\ \ \varepsilon_{s0}\le\varepsilon_s\le\varepsilon_{s2}\]
\[\varepsilon_{s0}=2.175\cdot10^{-3};\qquad \varepsilon_{s2}=25\cdot10^{-3}\]

Для сжатой ветви:

\[\varepsilon_{sc0}=\frac{R_{sc}}{E_s}=\frac{435}{200000}=2.175\cdot10^{-3}\]

5.1. Пример вычисления

При \(\varepsilon_s=1.0875\cdot10^{-3}\) — на упругом участке:

\[\sigma_s=200000\cdot1.0875\cdot10^{-3}=\boxed{217.50\ \text{МПа}}\]

Диаграмма у каждой группы предельных состояний своя. Формулы (6.13)–(6.16) за значением \(R_s\) отсылают к п. 6.2.8, а он даёт первой группе расчётные сопротивления, второй — нормативные. Первая диаграмма идёт в расчёт прочности, вторая — в расчёт трещиностойкости и прогибов: п. 8.2.14 требует принимать там характеристики материалов для второй группы.

εsσsεs00.00217εs20.025εsc00.00217εs20.025Rs = 435Rsc = 435arctg Es
Рисунок 6.2а — двухлинейная диаграмма состояния арматуры класса А500 для предельных состояний первой группы. Вверх и вправо — растяжение, вниз и влево — сжатие: по п. 6.2.13 диаграмму принимают одинаковой, с сопротивлениями растяжению и сжатию — у этого класса они совпадают, 435 МПа, и ветви зеркальны.
εsσsεs00.0025εs20.025εsc00.0025εs20.025Rs,ser = 500Rsc,ser = 500arctg Es
Рисунок 6.2б — двухлинейная диаграмма состояния арматуры класса А500 для предельных состояний второй группы. Вверх и вправо — растяжение, вниз и влево — сжатие: по п. 6.2.13 диаграмму принимают одинаковой, с сопротивлениями растяжению и сжатию — у этого класса они совпадают, 500 МПа, и ветви зеркальны.

6. Проверки расчёта

Проверки выполняются при каждом построении отчёта — они сверяют результат не с прошлым запуском, а с независимо выведенной величиной или со свойством, которое обязано выполняться.

Что проверяетсяЧислаИтог
Таблица 6.14 согласуется с 6.13 по формуле (6.10)500 / 1.15 = 434.8 против печатных 435 МПарасхождение -0.05 %
Диаграмма выходит на полку ровно при ε_s0\(\sigma_s(\varepsilon_{s0})\) = 435.0000 МПасовпадает с R_s = 435.0000
Начальный наклон равен E_sσ_s/ε_s = 200000 МПасовпадает с E_s = 200000
Сжатая ветвь выходит на R_sc, а не на R_s\(\sigma_s(-\varepsilon_{sc0})\) = -435.0000 МПасовпадает с −R_sc = -435.0000
Начальный наклон одинаков в обе стороныпри сжатии σ_s/ε_s = 200000 МПатот же E_s: модуль упругости при растяжении и сжатии один (п. 6.2.12)