Библиотека KaTeX не загрузилась (нет доступа в интернет).
Формулы показаны в исходной записи TeX — содержание отчёта от этого не меняется.
Намывные пески: E, c, φ по возрасту намыва
СП 22.13330.2016 с Изменениями № 1–5, подраздел 6.7. Отчёт от 17.10.2026 21:49
1. Исходные данные — пп. 6.7.6–6.7.9
| Величина | Значение |
|---|
| Вид песка | мелкий песок |
| t1; t2, годы | 1; 3 |
| E1; E2, МПа | 12; 18 |
| c1; c2, кПа | 8; 12 |
| φ1; φ2; φ∞, град | 30; 32; 34 |
| t (расчётный возраст), годы | 2 |
2. Параметры зависимостей — (6.26), (6.27), (6.29), (6.30), (6.32), (6.33)
(6.26)\[A=\frac{E_1E_2(t_2-t_1)}{K\,(E_1t_2-E_2t_1)}=\frac{12\cdot18\cdot2}{18}=24\]
(6.27)\[B=\frac{t_1t_2(E_2-E_1)K_1}{E_1t_2-E_2t_1}=\frac{1\cdot3\cdot(6)}{18}=1\]
(6.29, 6.30)\[A_1=\frac{c_1c_2(t_2-t_1)}{K\,(c_1t_2-c_2t_1)}=16;\qquad B_1=\frac{t_1t_2(c_2-c_1)K_1}{c_1t_2-c_2t_1}=1\]
(6.32, 6.33)\[C=\frac{t_2-t_1}{\ln(1-\varphi_1/\varphi_\infty)-\ln(1-\varphi_2/\varphi_\infty)}=2.8854;\qquad D=\frac{t_1\ln(1-\varphi_2/\varphi_\infty)-t_2\ln(1-\varphi_1/\varphi_\infty)}{t_2-t_1}=1.7935\]
3. Значения при t — (6.25), (6.28), (6.31)
(6.25)\[E=\frac{A\,t\,K}{t+B/K_1}=\frac{24\cdot2\cdot1}{2+1}=16\ \text{МПа}\]
(6.28)\[c_n=\frac{A_1\,t\,K}{t+B_1/K_1}=10.6667\ \text{кПа}\]
(6.31)\[\varphi_n=\varphi_\infty\left[1-\exp\left(-\frac{t}{C}-D\right)\right]=31.1716^\circ\]
4. Проверка подстановкой t = t1, t2
| Проверка | Формула | Замер | Сошлось |
|---|
| E(t1) = E1 | 12 | 12 | да |
| E(t2) = E2 | 18 | 18 | да |
| c(t1) = c1 | 8 | 8 | да |
| c(t2) = c2 | 12 | 12 | да |
| φ(t1) = φ1 | 30 | 30 | да |
| φ(t2) = φ2 | 32 | 32 | да |
5. Итог
| Характеристика | При t = 2 года | Единицы |
|---|
| Модуль деформации E (6.25) | 16 | МПа |
| Удельное сцепление cn (6.28) | 10.667 | кПа |
| Угол внутреннего трения φn (6.31) | 31.172 | град |
6. Примечания
- Значения действительны при возрасте от 0,5 до 4,5 года (п. 6.7.7–6.7.9).
- Постоянные K и K1 сокращаются при подстановке; результат от их значения не зависит.
- φ∞ — по таблице А.8 (возраст не менее четырёх лет) или по опыту; введено числом.
- Возраст t — от окончания намыва до устройства фундаментов (п. 6.7.4); для R — п. 6.7.12.
- Таблица 6.11 (предварительные параметры, п. 6.7.10) в расчёте не используется.
Рисунок — E(t) по двум испытаниям (точки), расчётная точка при t (кружок).